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1、通启教育2012年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2012苏州）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）（2012苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）（2012苏州）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A2B4C5D64（3分）（2012苏州）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。ABCD5（3分）（2012苏州）如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，则BDC的度数是（）聞
2、創沟燴鐺險爱氇谴净。A20B25C30D406（3分）（2012苏州）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A4B6C8D107（3分）（2012苏州）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D18（3分）（2012苏州）若39m27m=321，则m的值为（）A3B4C5D69（3分）（2012苏州）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A25B30C35D4010（3分）（2012苏州）已知在平面直
3、角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。ABCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2012苏州）计算：23=_12（3分）（2012苏州）若a=2，a+b=3，则a2+ab=_13（3分）（2012苏州）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为_謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。14（3分）（2012苏州）已知扇形的圆心角为45，弧
4、长等于，则该扇形的半径为_厦礴恳蹒骈時盡继價骚。15（3分）（2012苏州）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有_人茕桢广鳓鯡选块网羈泪。16（3分）（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”、“”或“=”）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。17（3分）（2012苏州）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，在x轴的上方有一
5、条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形ABCD的周长为8且ABAC，则点A的坐标为_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。18（3分）（2012苏州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了_秒（结果保留根号）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（5分）（2012苏州）计算：（1）0+|2|20（5分）（2012苏州）解不等式
6、组21（5分）（2012苏州）先化简，再求值：，其中，a=+122（6分）（2012苏州）解分式方程：23（6分）（2012苏州）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（1）求证：ABECDA；（2）若DAC=40，求EAC的度数24（6分）（2012苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。25（8分）（2012苏州）在33的
7、方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_；贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是_（用树状图或列表法求解）坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。26（8分）（2012苏州）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下
8、面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为_米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。27（8分）（2012苏州）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2x4）綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
9、（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；（2）当x为何值时，PDCD的值最大？最大值是多少？28（9分）（2012苏州）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0x2.5驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；（2）记DGP的面积
10、为S1，CDG的面积为S2试说明S1S2是常数；（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长29（10分）（2012苏州）如图，已知抛物线y=x2（b+1）x+（b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q
11、，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由構氽頑黉碩饨荠龈话骛。2012年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2012苏州）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数专题：常规题型分析：根据相反数的定义即可求解解答：解：2的相反数等于2故选A点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键2（3分）（2012苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件分析：根据
12、二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解解答：解：根据题意得：x20，解得：x2故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（3分）（2012苏州）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A2B4C5D6考点：众数分析：根据众数的定义解答即可解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5故选C点评：此题考查了众数的概念一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个4（3分）（2012苏州）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）輒峄陽檉簖疖網儂號泶。ABCD考点：几何概率分析：确定
13、阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率解答：解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；故选B点评：本题考查了几何概率用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比5（3分）（2012苏州）如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，则BDC的度数是（）尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。A20B25C30D40考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系分析：由BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BDC的度数解答：解：=，AOB=60，BDC=AOB=30故选C点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意
