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1、 班级: 学号: 姓名: 序号:第一章 行列式1-1 二阶、三阶行列式一、填空题1 2 .3. 6 4. 12 逆序数与n行列式的定义一 填空题1. 10 2. 3. 负1-3 行列式的性质与计算一、3.二、试将下列式化为三角形行列式求值：-9三、用降阶法计算下列行列式：四、计算下列行列式：1-5 Cramer 法则一、,.二、当l=0,l=2或l=3时,该齐次线性方程组有非零解.第一章 复习题一、选择题（选项不唯一）1. D 2. B 3. B,D 4. C,D二、填空题1. 12246000 2. 5 3 0；0 4. 0三.计算下列行列式1.-72.3四、证明题1.提示:将行列式从最后一
2、列开始逐渐将后一列的x倍加到前一列上去.第一章 自测题一、填空题1. 2. 3. 0 ； 0 4. 二、选择题1.C 2.D 3.A 4. B 5. A矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。三、计算题（每小题10分，共30分）1.2. 提示：从最后一行开始，逐渐往前做相邻交换，然后从最后一列开始，做相同的变换，得原行列式等于：第二章 矩阵及其运算2-1 矩阵的运算一 ，二1.2.三、选择题1.B 2.D 3. A 4.C 5.A2-2 逆矩阵一填空题1. 2.，16 3.04. 1 5. 1二选择题1.D 2. A 3. B三计算题1.2.四证明题略2-3 分块矩阵 一填空题1. 4 2. 0 3. 6 4.
3、 -100 5. 二计算题1., .2. 3.第三章 矩阵的初等变换与线性方程组3-1 矩阵的初等变换一判断题二. 将下列矩阵化成最简形矩阵： 1 . 2 . 三四.3-2 矩阵的秩一填空题1. 0 2. 3 3. 1 4. 2 5.3二选择题1. D 2. B 3. A 三计算题1. .2.3.秩是2,是一个最高阶非零子式.4.(1)当k=1时,R(A)=1;(2)当k=-2且k1时,R(A)=2;(3)当k1且k-2时,R(A)=3.3-3 线性方程组的解一.选择题1.B 2.B 3.C 4.D 5.B二.填空题 答案：1. -1 2. n 3.三.解答题1.当时，=，有唯一解；当时，无解
4、；当时，有无穷多个解；当时，无解.3.，第三章 复习题一选择题1. D 2. D 3. B 4.C二填空题1. 32 2. 3 3. 4三计算题1.第三章 自测题一选择题1. A 2. B 3. C 4. A 5.D 6.B 7.D 8. D聞創沟燴鐺險爱氇谴净。二填空题1. 2. 3. 3 4.5. 6. 7. 8.三计算题 1.2.第四章 向量组的线性相关性4-1 向量组的线性相关性一.选择题1. D 2.C 3.D 4.A二. 判定下列向量组是线性相关还是线性无关:(1)线性相关.三. 略4-2 向量组的秩一.选择题1.B D 2.D 3.A二一个最大无关组.三.该向量组的秩等于，它是线
5、性相关的,它的一个最大无关组为.4-3 线性方程组解的结构一.选择题1.D 2.B二.填空题1. 1 2.其中为任意常数 3. nr三.当时有解；通解为，其中为任意常数四.，其中为任意常数第四章 复习题一.判断题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.二.向量组的秩为3，是一个最大线性无关组，并且，三1. 基础解系为:，通解为(其中为任意常数.)2.基础解系:.通解为(其中为任意常数.)四方程组的通解为: (为任意常数)第四章 自测题一、填空题1 2 -2 3 2 4 相关 56 7 1二、选择题1 B 2B 3 D 4D 5 D 三、当且时，方程组无解 当时，方程组有唯一解当且时
6、，方程组有无穷多解.四、当时，为最大线性无关组，且时，为最大线性无关组，且五、导出组的基础解系为：方程组的通解为：为任意常数.六略第五章 相似矩阵及二次型5-1 向量的内积、长度及正交性1. 试用施密特法把下列向量组正交化:(1) ,.5-2 方阵的特征值与特征向量1. D. 2. C 3. C 4. ， ，对应的特征向量分别为：（）5.6. 255-3 相似矩阵 对称矩阵的对角化1A 2.CD 3.A 4.5. ，.6. ，7. 5-4二次型及其标准形 配方法化二次型成标准型一，.二三, 2.5-5 正定二次型一.填空题1可逆 2 正数 3 大于零 4必既非正定，也非负定5定义，化标准形,
7、确定正惯性指数 , 求特征值 , 求各阶顺序主子式二选择题C D C 4 D 5B二.判别下列二次型的正定性1.f为负定.2.f为正定.第五章 复习题一.判断题1. 2. 3. 4. 5.二.选择题1 C 2 A B 4 A 5 B 三计算题1,.2(1) （2）第五章 自测题一、填空题：1.；.2.，其中，（为不全为零的任意常数）.3. 4. ，（为非零常数）.5.6.7. 8.9. 10.二、选择题1.C；2.C；3.D；4.B 5 C 6 D 7 B 8、D 9、D 10、A 11、D 12、A残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。三、计算题1. 令且.2., 特征向量为：，(2) 3. (1)3是A的
8、一个特征值，对应的特征向量为：；，是A的属于特征值0的特征向量，属于0的全部特征向量为：不全为零）；（2）， 4令；期末模拟试题（一）一、1、C 2、B 3、A 4、D 5、D 二、1、-4 2、9 3、1 4、24 5、大于零三、，X，X，X四、1. 2. 原方程组有无穷多解；原方程组对应的齐次方程组AX=0的基础解系为：所以原方程组的通解为： ，其中 为任意常数 3.该向量组的秩等于，它是线性相关的，它的一个最大无关组为 , 且五、1.（1）的对应于特征值3的全部特征向量为 （为任意实数） （2）2. ，所用满秩变换矩阵为，其正惯性指数为1. 六、略 期末模拟试题（二）一、 1. 2 2. 3. 0 4. 5. 6. 2 7. 唯一二、 1、B 2、C 3、B 4、D 5、A 三、 X，X，四、 1.；2. .五、为负定六、1. 当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解2. ，且，3. 正交矩阵，七、证明略15
