《人教版2020广东八年级下册数学开学摸底考试试卷A卷及参考答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版2020广东八年级下册数学开学摸底考试试卷A卷及参考答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版 2020 广东八年级下册数学开学摸底考试试卷 A 卷 (考试时间:100 分钟试卷满分:120 分) 一、 1若实数x,y满足 选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共计 30 分) 2=0,则 A1 【答案】B B2C3D4 【解析】由完全平方和二次根式的非负性可得,2x1=0,y1=0,解得x= ,y=1, 因此代入 =2 故选择B 2已知a、b、c是ABC的三边长,且|a3|+(4b)2+ A直角三角形 C等腰直角三角形 【答案】A 【解析】|a3|+(4b) + 2 =0,则ABC是 B等边三角形 D等腰三角形 =0,a3=0,4b=0,c5=0, a=3,b=4,c=5,a
2、2+b2=c2,ABC是直角三角形,故选 A 3如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC,若AB=4,AC=6,则BD的长是 A8 【答案】D B9C11D10 【解析】ABCD的对角线AC与BD相交于点O,BO=DO,AO=CO, ABAC,AB=4,AC=6,BO2=916=25,BO=5,BD=2BO=10 4下列说法中,正确的是 A四条边相等的四边形是菱形 B对角线相等的四边形是平行四边形 C矩形的对角线一定互相垂直 D同位角相等 【答案】A 【解析】根据平行线的性质判断A即可;根据平行四边形的判定判断B即可;根据菱形的判定判断C即可; 根据矩形的性质判断D即可 解:A、四
3、边相等的四边形是菱形,故A选项正确 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故B选项错误; C矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故C选项错误 D、如果两直线平行,同位角才相等,故D选项错误 故选 A 5.如图,以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与 数轴交于一点A,则点A表示的数为 A1 【答案】B BCD2 【解析】由勾股定理得,正方形对角线为 6,下列说法正确的是 A被开方数相同的二次根式可以合并 C只有根指数为 2 的根式才能合并 【答案】A 【解析】B=2 ,则点A表示的数为 B8与80可以合并 D 2与50不能合并 ,=4,所以可以
4、合并,所以B错误; C根指数和被开方数都相同的二次根式可以合并,所以C错误; D=5,所以可以和合并,所以D错误; 7下列计算正确的是 A 【答案】C B32 6C12 3 3D8 2 4 【解析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断;根据二次根式的乘法对B进行判断;先把 最简二次根式,然后进行合并,即可对C进行判断;根据二次根式的除法对D进行判断 化为 A、 B、 C、 D、 不能合并,所以A选项不正确; ,所以B选项不正确; 所以C选项正确; ,所以D选项不正确 8,如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着BC边平移到DEF的位置,B=90, AB=10,DH=2,平移距离为
5、 3,则阴影部分的面积为 A28B19C20D27 【答案】D 【解析】由平移的性质可知,DE=AB=10,EF=BC,HE=DEDH=8, DEAB,CHECAB,即,解得,EC=12, BC=15,阴影部分的面积= 1015 128=27. 9,如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EFAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、 CF则四边形AECF是 A梯形 【答案】C B矩形C菱形D正方形 【解析】首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,AFO=CEO,进而得出AFOCEO,再利用平行四边 形和菱形的判定得出即可 解:四边形AECF是菱形, 理由:在ABCD中,对角线
6、AC与BD相交于点O,AO=CO,AFO=CEO, 在AFO和CEO中, AFOCEO(AAS),FO=EO,四边形AECF平行四边形, EFAC,平行四边形AECF是菱形故选 C 10,3如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上若 四边形EGFH是菱形,则AE的长是 A2B3C5D6 【答案】解;连接EF交AC于O, 四边形EGFH是菱形,EFAC,OE=OF, 四边形ABCD是矩形,B=D=90,ABCD,ACD=CAB, 在CFO与AOE中, AC=ABBC=80,AC=4 222 ,CFOAOE,AO=CO, ,AO=AC=2, C
7、AB=CAB,AOE=B=90,AOEABC, ,AE=5故选 C 【解析】菱形的性质;正方形的性质作出图形,根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO,然后分正 方形在AC的两边两种情况补成以BF为斜边的 RtBGF,然后求出BG、FG,再利用勾股定理列式计算即可 得解 二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11,计算( 【答案】原式=( =(4 =1 ) )的结果是_ ) 【解析】主要考察二次根式的混合运算,先化简,合并同类型,再计算即可 12,代数式 【答案】由题意得 有意义时,实数x的取值范围是_ ,8x0,因此x8 【解析】本题主要考察二次根式有意义的条件,被开方
8、数8x大于 0,解x即可 13,如图,菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,若BCO=55,则ADO=_ 【答案】35 【解析】根据菱形性质得出ACBD,ADBC,求出CBO,根据平行线的性质求出ADO即可 解:四边形ABCD是菱形, ACBD, BOC=90, BCO=55, CBO=9055=35, 四边形ABCD是菱形, ADBC, ADO=CBO=35, 故答案为:35 14如图,在ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点,AD的长为_ 【答案】解:在ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,132=52+122,AB2=AC2+CB2, ABC是直角三角形, D是
9、BC的中点,CD=BD=6,在 RtACD中,AD=, 【解析】先根据勾股定理的逆定理判断出ABC的形状,根据中点的定义得到CD的长,根据勾股定理可求 出AD的长, 15 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于O, BC=9, AC=10, BD=16,则AOD的周长为_ 【答案】22 【解析】根据平行四边形的性质得,对角线互相平分,因为AC=10,BD=16,所以AO=5,OD=8,因此AOD 的周长=AODOAD=589=22 16在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正 放置的四个正方形的面积依次是S 1,S2,S3,S4,
10、则 S 1+S2+S3+S4= 【答案】4 【解析】 解:观察发现, AB=BE,ACB=BDE=90, ABC+BAC=90,ABC+EBD=90, BAC=EBD, ABCBDE(AAS), BC=ED, AB2=AC2+BC2, AB2=AC2+ED2=S 1+S2, 即S 1+S2=1, 同理S 3+S4=3 则S 1+S2+S3+S4=1+3=4故答案为:4 三解答题(总 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 17,计算:( )120080|(3)2 【答案】原式=2129 =12 【解析】主要考察二次根式,绝对值,平方的综合运算,首先我们把所有化简之后再根据运算法则计算即 可
11、18 先化简,再求值().(x24),其中x= 【答案】原式=().(x24) =().(x4) 2 =2x 所以x=,因此原式=2x=2 【解析】本题主要考查分式的计算,首先化简再把代数式代入即可求出值 19已知:如图 13,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD求证:ABCD是菱形. 【答案】证明:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线 BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 【解析】本题主要考察特殊平行四边形的判定,由菱形的性质即可判定四边形ABCD是菱形 四、解答题(总 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 20如图,在四边形
12、ABCD中,AB=AD=6,A=60,BC=10,CD=8 (1)求ADC的度数; (2)求四边形ABCD的面积 【答案】(1)150;(2)9 【解析】(1)连接BD, AB=AD=6,A=60,ABD是等边三角形, BD=6,ADB=60, BC=10,CD=8, 则BDCD=8 6 =100,BC=10 =100, BDCD=BC,BDC=90, ADC=150; (2)S=SABDSBDC =ADADBDDC= 66 86=924 222 222222 +24 21如图,四边形ABCD中,ADC=90,AD=4cm,CD=3cm,AB=13cm,BC=12cm,求这个四边形的面积? 【
13、答案】解:连接AC, AD=4cm,CD=3cm,ADC=90, AC=5(cm), S ACD= CDAD=6(cm2) 在ABC中, 52+122=132,即AC2+BC2=AB2, ABC为直角三角形,即ACB=90, S ABC= ACBC=30(cm2) S 四边形ABCD =S ABCSACD =306=24(cm2) 答:四边形ABCD的面积为 24cm 2222,.如图,点E、F在AC上,ABCD,AB=CD,AE=CF,求证:ABFCDE 2 【答案】证明:AE=CF, AE+EF=CF+EF,即AF=CE, ABCD, A=C, 在ABF与CDE中, AB CD A C,
14、AF CE ABFCDE(SAS) 【解析】根据等式性质得出AF=CE,再利用平行线的性质得出A=C,最后利用SAS证明三角形全等即可 五、解答题(共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 23,小明想测量一棵树的高度,他发现树影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为 8 米,坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 30,同一时刻,一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在 地面上的影长为 2 米,则树的高度为米 【答案】+6 【解析】延长AC交BF延长线于D点, 则CFE=30,作CEBD于E, 在 RtCFE中,CFE=30,CF=4m, CE=2(米),EF=4cos3
15、0=2 在 RtCED中, (米), 同一时刻,一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 米,CE=2(米),CE:DE=1:2, DE=4(米), BD=BFEFED=122(米) )=(6)(米)在 RtABD中,AB=BD= (122 24,.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点 F,连接CF求证:AF=CD 【答案】证明:AFBC, AFE=DBE, E是AD的中点,AD是BC边上的中线, AE=DE,BD=CD, 在AFE和DBE中, AFE DBE FEA BED, AE DE AFEDBE(AAS),AF=
16、BD,AF=DC 【解析】根据AAS证AFEDBE,推出AF=BD,即可得出答案 25如图所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D 以 1cm/s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边向B以 3cm/s的速度运动P,Q分别从A,C同时出发, 当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),t分别为何值时,四边形PQCD是平 行四边形?等腰梯形? 【答案】解:(1)ADBC, 当QC=PD时,四边形PQCD是平行四边形 此时有 3t=24t,解得t=6 当t=6s时,四边形PQCD是平行四边形 (2)ADBC, 当PQ=CD,PDQC时, 四边形PQCD为等腰梯形 过P,D分别作PEBC,DFBC,垂足分别为E,F 四边形ABFD是矩形,四边形PEFD是矩形EF=PD,BF=AD AD=24cm,BF=24cm BC=26cmFC=BCBF=2624=2(