《空间向量与立体几何.板块三.用空间向量判断位置关系.学生版(全国高中数学选修2-1题库)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间向量与立体几何.板块三.用空间向量判断位置关系.学生版(全国高中数学选修2-1题库)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
板块三.用空间向量判断位置关系典例分析【例1】 已知空间四边形中,且,、分别是、的中点,是的中点,求证:【例2】 如图,已知平行六面体的底面是边长为的菱形,且,求证:;当的值为多少时,能使平面?【例3】 已知和都是以为直角顶点的直角三角形,且求证:是平面的法向量;若是的垂心,求证:是平面的法向量【例4】 如图,在五棱锥中,底面,证明:是平面的法向量【例5】 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,求证:平面;设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得平面?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。求二面角的大小【例6】 如图,在五面体中,平面,为的中点,求异面直线与所成的角的大小;证明平面平面;求二面角的余弦值【例7】 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,是的中点,作交于点证明:平面;证明:平面;求二面角的大小【例8】 如图,矩形和梯形所在平面互相垂直, 求证:平面; 当的长为何值时,二面角的大小为?【例9】 如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点、分别为棱、的中点求证:平面;求证:平面平面;求三棱锥的体积【例10】 如图,已知矩形所在平面外一点,平面,、分别是、的中点,求证:平面;求证:,且;求直线与所成的角;求直线与平面所成的角;求平面与平面所成的角4智康高中数学.板块三.用空间向量判断位置关系.题库