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1、E C DA F B 图 5 A E D BC 图 8 相似三角形相似三角形 填空题填空题 1、如图，DE，两点分别在ABC的边ABAC，上， DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时， ADEACB 2、如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角 形面积的比是 3、如图 5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果 2 3 BE BC ， 那么 BF FD 4、在比例尺为 12000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地间的实际距 离为 m 5 在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 D, BC=3,AB=5,写出其中的一
2、对相似三角形是 和； 并写出它的面积比. 6 已知A40，则A 的余角等于_度. 7 如图，点 1234 AAAA，在射线OA上，点 123 BBB，在射 线OB上，且 112233 ABA BA B， 213243 A BA BA B若 212 A B B， 323 A B B的面积分 别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和矚慫润厲钐瘗睞枥 庑赖。 为 8、两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为_. 9、两个相似三角形的面积比 S1:S2与它们对应高之比 h1:h2之间的关系为 10 如图 8，D、E 分别是ABC的边 AB、AC 上的点，则使AEDABC的条件是 11、如
3、图 4，已知 ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且 ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB=聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 D C BA （第 16 题图） O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 A E C B D 图 3 （第 12 题） A BC E D 12如图，在ABC中，DE，分别是ABAC，的中点，若5DE ，则BC的长是 13、如图 3，要测量 A、B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测 得 CD=30 米，则 AB=_米 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 14、如图，一束光线从 y 轴上点 A（0，1）发出，经过 x 轴上点 C
4、反射后，经过点 B（6，2） ，则光线从 A 点到 B 点经过的路线的长度为 （精确到 0.01）酽锕极額閉镇桧猪訣 锥。 15、如图，ABC中，ABAC，DE，两点分别在边ACAB，上，且DE与BC不 平行请填上一个你认为合适的条件：，使ADEABC （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 16、如图 5，若ABCDEF，则D的度数为_. 17、如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形 面积的比是 18、如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交 BD于点F，如果 2 3 BE BC ，那么 BF FD 一、选择题一、选择题 1、如图 1,已知 AD
5、与 VC 相交于点 O,AB/CD,如果B=40, D=30,则AOC 的大小为（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 A.60 B.70 C.80 D.120 E C DA F B C A B A D AO A E A F A 第 18 题图 A B G C D E F L A BC D E F 2、如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DE BC且1 ADEDBCE SS :四边形 那么:AE AC等于（ ） A1:9 B1:3 C1:8 D1:2 3 如图G是ABC的重心，直线 L 过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E 两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四
6、边形ADGF的面积=？( ) 謀 荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2 4、图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB / DE。若 ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。 5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从 点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那
7、么该古城墙的高度是（ ）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 A、6 米 B、8 米 C、18 米 D、24 米 6、如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF，分别 是OAOBOC，的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ） A1:6B1:5C1:4D1:2 7、给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角；各边对应成比例的两个多边形一定相 似( ) A真真B假真C真假D假假 AB CD O 图 1 B A C DE 10、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A.1:2B1:4C1:2D2:1 13、给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角；各边对应成比例的两个多边形
8、一定 相似( ) A真真B假真C真假D假假 14、已知ABCDEF，相似比为 3，且ABC的周长为 18，则DEF的周长为 （ ） A2B3C6D54 15、 （2008 山东潍坊）如图,RtABAC 中,ABAC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点,作 PEAB 于 E,PDAC 于鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ） A.3 5 x B.4 5 x C. 7 2 D. 2 1212 525 xx 16、 （2008 山东烟台）如图，在 RtABC 内有边长分别为, ,a b c的三个正方形，则 , ,a b c满足的关系式是（ ）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
9、A、bac B、bac C、 222 bac D、22bac 17、如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截， AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC 的面积的 （ ） 9 1 9 2 3 1 9 4 18、(2008 江苏 常州)如图,在ABC 中,若 DEBC, AD DB = 1 2 ,DE=4cm,则 BC 的长为（ ）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 A BC DE A B C D E P G C A （第 10 题图） A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm 19、 （2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（） 20、(2008 重
10、庆)若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 23，则 SABCSDEF为 （）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 A、23 B、49 C、23 D、32 21、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵 大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（ ） 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 A、4.8 米 B、6.4 米C、9.6 米D、10 米 22、 （2008 江苏南京）小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 0.85m。紧接着他 把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 A.0.5m B.0.55mC.
11、0.6m D.2.2m 33、 （2008 湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分） 与左图中ABC相似的是（ ）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 解答题解答题 1、 （2008 广东）如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.坛摶乡 囂忏蒌鍥铃氈淚。 （1）求证：EFBC. （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面 积. AB C D A B C （第 7 题）ABCD 2、 （2008 山西太原）如图，在ABC:中，2BACC 。 （1）在图中作
12、出ABC:的内角平分线 AD。 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。 提示：（1）如图，AD 即为所求。 3、 （2008 湖北武汉） （本题 6 分）如图，点 D，E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC。 求证：ABCFDE 4、 （2008 年杭州市） （本小题满分 10 分） 如图：在等腰ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端点重合的任意一 点，连接 AP 交 BC 于点 E,连接 BP 交 AC 于点 F.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 (1) 证明：CAE=CBF; (2) 证明：AE=BF; (3)
13、以线段 AE，BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG（点 E 与点 F 重合于点 G） ，记ABC 和ABG 的面积分别为 SABC和 SABG,如果存在点 P,能使得 SABC=SABG,求C 的取之范 围。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 5、 （2008 佛山 21）如图，在直角ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在 BC边上.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 (1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另 外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。 (2) 若AB= 6，AC= 2，求正方形ADEF的边长. F ED CB
14、 A F C A B P E H AB C 第 21 题图 6、 （2008 年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵 树底部可以到达，顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、 小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案猫虿驢绘燈鮒 诛髅貺庑。 （1）所需的测量工具是：； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x 7、 （20082008 年江苏省南通市）年江苏省南通市）如图，四边形 ABCD 中，ADCD，DABACB90，过点 D 作 DEAC，垂足为 F，
15、DE 与 AB 相交于点 E.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。 （1）求证：ABAFCBCD （2）已知 AB15cm，BC9cm，P 是射线 DE 上的动点.设 DPxcm（x0） ，四边形 BCDP 的面积为 ycm2.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。 求 y 关于 x 的函数关系式； 当 x 为何值时，PBC 的周长最小，并求出此时 y 的值. 8、(2008 湖南 怀化)如图 10，四边形 ABCD、DEFG 都是正 方形，连接 AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N輒峄陽檉簖疖網儂號泶。 求证：（1）CGAE ； （2）.MNCNDNAN 第 20 题 图 D P A E
16、 F C B 9、(2008 湖南 益阳)ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG， 使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。 .证明：BDGCEF； . 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形. 小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的 问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。 a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE 的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。 设ABC的边长为 2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表 示，不要求分母有理化) . b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正
