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1、电流与磁场部分试题一、选择题1.磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。2. D 1. 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为mr 的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(A) 磁感强度大小为B = m0 m rNI(B) 磁感强度大小为B = m r
2、NI / l (C) 磁场强度大小为H = m0NI / l(D) 磁场强度大小为H = NI / l【参考答案】B = m0 m rnI=mNI / l=mH3.通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为 (A) BP BQ BO . (B) BQ BP BOBQ BO BP (D) BO BQ BP解法：根据直线电流的磁场公式和圆弧电流产生磁场公式 可得、4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示正确的图是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解法：根据
3、安培环路定理：当 时 当时 当时 且时和时，曲线斜率随着增大。5. 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （ D ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。IS（A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；（C）增大，B不变；（D）不变，B增大。图4-3xa2 IBIIA6如图4-3所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB导线受的安培力等于零，则的值为 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（A）；（B）；（C）；（D）。答案：A解：导线AB上长度为l的一段受其左、右两导线的安培力分别为.令，得，由此解得。7.如图4-4，匀
4、强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。abcd图4-4（A）ab边转入纸内，cd边转出纸外；（B）ab边转出纸外，cd边转入纸内；（C）ad边转入纸内，bc边转出纸外；（D）ad边转出纸外，bc边转入纸内。答案：A解：载流直导线在均匀磁场中受力为，由此可判断ab边受力指向纸内，cd边受力指向纸外。8.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（A）（B）（C）（D） 答
5、案：（C）9.在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A），且环路上任意一点B=0（B），且环路上任意一点B0（C），且环路上任意一点B0（D），且环路上任意一点B=常量 答案：（B）10.长直导线通有电流I，将其弯成如图所示形状，则O点处的磁感应强度大小为（A） （B） （C） （D） 答案：B二、填空题1电流为I，磁矩为的线圈置于磁感应强度的均匀磁场中，与方向相同，求通过线圈的磁通量；线圈所受的磁力矩的大小。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。答案：；M = 0。解：通过线圈的磁通量，磁力矩的大小。因，所以。2.一磁场的磁感应强度为，则通过一半径为R，开口向Z方向的
6、半球壳，表面的磁通量大小为Wb答案：3.均匀磁场的磁感应强度与半径为r的圆形平面的法线的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图，则通过S面的磁通量=。 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。答案：4.如图所示，半径为cm的无限长直导线直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着A的电流。作一个半径为cm，长cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面，则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分为。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。5.一根载流圆弧导线，半径1m，弧所对圆心角，通过的电流为10A，在圆心处的磁感应强度为。（Tm/A）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答：T6.一个载流直螺线管，直径0.1m，长度0.1m，通过的电流为0.
7、1A,线圈匝数1000，在螺线管内部轴线中点上的磁感应强度为。（Tm/A）答：T7.电流为I，磁矩为的线圈置于磁感应强度的均匀磁场中，与方向相同，求通过线圈的磁通量；线圈所受的磁力矩的大小。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案：；M = 0。解：通过线圈的磁通量，磁力矩的大小。因，所以。8.如图4-5所示，某瞬间a点有一质子A以沿图所示方向运动。相距远处的b点，有另一质子B以沿图所示方向运动。、与r在同一平面内，求：（1）质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感应强度的大小；渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（2）b点的质子所受洛伦兹力的大小。45ABabvavb图4-545答案：（1）；（2）。解：（1）质子A经过
8、点的瞬间在点所产生的磁感应强度方向垂直于纸面向外。（2）质子B在点所受到的洛伦兹力。9.一电子在的磁场中沿半径为的螺旋线运动，螺距为，如图4-7所示。（1）这电子速度的大小；（2）方向。答案：；。图4-7解：依题意，有，式中，。与轴线夹角，10. 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B = m0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。a代表_铁磁质 _的BH关系曲线b代表_顺磁质_的BH关系曲线c代表_抗磁质_的BH关系曲线三、计算题1. 图示，载流长直导线中的电流为I，求穿过矩形回路的磁通量。解：， 2.一无限长的电缆，由一半径为a的圆
9、柱形导线和一共轴的半径分别为b、c的圆筒状导线组成，如图11-42所示。在两导线中有等值反向的电流I通过，求：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(1) 内导体中任一点(ra)的磁感应强度；(2) 两导体间任一点(arb)的磁感应强度；(3) 外导体中任一点(brc)的磁感应强度。解法：用安培环路定理。磁感应强度的方向与内导线的电流成右手螺旋关系。其大小满足： （r为场点到轴线的距离）(1)(2)， (3)(4)I2I1b1cma10cm图4-8dl3. 如图4-8所示，一长直导线通有电流，其旁置一导线ab，通以电流，求导线ab所受的作用力的大小和方向。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。答案：，方向：垂直于ab向上。解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂直纸面向里。在ab上取一电流元，其受安培力为，方向：垂直于ab向上。ab导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为：方向：垂直于ab向上。4有一圆线圈直径8厘米，共12匝，通电流5安培，将此线圈置于磁感应强度为0.6特斯拉的均匀磁场中。试求：（1）作用在线圈上的最大转矩是多少？（2）线圈平面在什么位置时转矩是（1）中的一半？坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。答案：（1）；（2）线圈法线与成或角时。解：（1）线圈在磁场中受力矩公式为：（2），即，所以 得，或 即线圈法线与成或角时为的一半。
