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1、湖南省株洲市炎陵县2012届初中数学毕业学业考试模拟试卷（一）姓名: 班级: 计分:一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1如图，直线，2=121，则1=度2在函数中自变量的取值范围是.3若与互为相反数，则的倒数为.4计算：.5小红站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是=6将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中。甲袋中有3个球，分别标有2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有数字2、4。从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，则摸出的两个球上数字之和为5的概率是.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7如图，一张三角形纸片沿DE对折，点B与点A重
2、合，若AB=，B=30，则折痕DE的长为.第7题第5题第1题8设、都是实数，且满足，；则代数式的值为.二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是( )A0 B3 C2 D110把因式分解，结果正确的是（）第9题11如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）A主视图的面积最小B左视图的面积最小C俯视图的面积最小D三个视图的面积一样大 第11题12下列方程中有实数根的是（）ABCD13菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A10B12C16D2014已知反比例函
3、数的图象上有两点、，且，那么下列结论正确的是（）ABC=D不能确定 15如果与的平均数是6，那么与的平均数是（）A4B5C6D8abcl第16题16如图，直线上有三个正方形,若的面积分别为5和12，则的面积为（）A.4B.17 C. 16D.55 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17计算：+18先化简，再求值：，其中19在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示， 点的坐标是(一2，2) ，现将ABC平移。使点A变换为点， 点、分别是B、C的对应点.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（1）请画出平移后的 (不写画法) ，并直接写出点、 的坐标: (,)、(,)；（2）若ABC内
4、部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点的坐标是(,)人数180学生在校体育活动时间统计图1501209060300ABCD组别残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。20已知：如图，ADBC，EDBF，且AF=CE。求证：四边形ABCD是平行四边形。21炎陵县炎陵中学为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。组别范围（小时）ABCD请根据上述信息解答下列问题：(1) B组的人数是人；(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；(3) 若某地约有64000
5、名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有人.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。22张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为300，旗杆底部B点的俯角为450若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为多少米？（精确到0.1米，）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23（本题满分8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为
6、甲型H1N1流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率24（本题满分8分） 在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 （1）求证：点E是边BC的中点； （2）若EC=3，BD=，求O的直径AC的长五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25（本题满分10分）某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的
7、降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台。（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱y台，请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（2）若每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（3）商场要想在这种冰箱销售中每天赢利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（4）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？26（本题满分10分）如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线的图象与该二次函数的图象交于点
8、(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。yxABCPOyxABCDPOE湖南省株洲市炎陵县2012届初中毕业学业考试模拟试卷及答案（一）一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分
9、24分）159 22 3451021 6 7 1 8 5二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9D 1011B12C13C14D15D16B三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17+=+12+2 =2 18 =，当时，原式=19，图略20(1)30 (2)C (3)5120021证明：ADBCDAE=BCFEDBFDEF=BFEDEA=BFCAF=CEAE=CFADECBFAD=CB四边形ABCD是平行四边形。22解：如图，过C点的水平线交AB于点D，则 CDAB，ACD=30，BCD=45， CD=BE=9米，所以AD=CDtan30=， BD=CDtan45=
10、9，所以旗杆顶端点A离地面的距离为米。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤元根据题意，得 解得 经检验，是原方程的解答：4月初猪肉价格下调后每斤10元（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为根据题意，得 解得（舍去）答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%24（1）证明：连接CD，AC是O的直径，ACB=90，BC是O的切线，DE是O的切线，DE=CE，EDC=ECD，ADC=90，BDC=90，B+DCB=90，BDE+EDC=90，B=BDE，BE=DE，BE=CE，即点E是BC的中点。（2）EC=3，BC
11、=6， BD=，在RtBCD中，cosB=.在RtABC中，cosB=，AB=.=18，AC=. 五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25解：（1）y=8+0.08x（2）z=（400x）（8+0.08x）=0.08x2+24x+3200（3）当z=4800时，0.08x2+24x+3200=4800，解这个方程得x1=100，x2=200。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。经检验x1=100不符合题意，舍去。答：若要使老百姓获得更多实惠，每台冰箱应降价200元. （4）当x=150时，=5000答：每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润是5000元.26解：（
12、1）设二次函数的解析式为，因为A（8，8）在抛物线上，所以，。从而抛物线的解析式为.由于直线与y轴交于点B，所以B（0，4）.(2) 由于点P在直线上,所以P(t,.因为PDx轴,点D在抛物线上,所以D(t,),所以.若点P与点A重合，则t=8，若P与B重合，则t=0.所以0t8。（3）过点B作x轴的平行线，交抛物线于点D1，过D1作x轴的垂线交直线AB于点P1，则P1D1BBOC，此时D1的坐标为（，P1（）。若过点B作AB的垂线交抛物线于点D2，作D2P2y轴，则P2D2BBCO，此时B（0，4），D2（t，），P2（）。BP2=，P2D2=，由于，即，解得：t1=，t2=，t0，t=，此时P2（，2）。综上所述，满足条件的P的坐标是P（）或P（，2）。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。- 6 -
