《湖南十二校高三二次测验考试数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南十二校高三二次测验考试数学文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省十二校2013届高三第二次考试数学（文）试题注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：(1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；(2)非选择题部分请按题号用05毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； (3)请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。3本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4考试结束后，将本试题卷和答题卡一并
2、交回。总分：150分时量：120分钟参考公式：（1）柱体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高。（2）锥体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡中对应位置聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1已知集合，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为ABCD2若是虚数单位，且对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知双曲线的一个焦点与抛物线x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为ABCD4如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个正方形，直角三
3、角形的较短边长为3，向大正方形内设一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。ABCD5某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的表面积为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A80BCD1186下列命题中正确的命题个数为存在一个实数x使不等式成立；已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；是tanx=1的充要条件.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A0B1C2D37已知数列的前n项和满足：且A10B60C6D548若x,y满足仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是A（
4、0，2）B（4，2）C（4，0）D（4，09定义在R上的函数满足。若则nA1B4C2D3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。10已知向量.11设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：=a，圆，C的参数方程是为参数），若圆C关于直线l对称，则a=.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。12设函数若是奇函数，则g（3）=.13执行如图所示程序框图，输出结果S=.14设圆，过圆心C作倾斜角为锐角的直线l交圆C于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程是.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。15已知函数的定义域为1，5，部
5、分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.（1）的极小值为；（2）若函数有4个零点，则实数a的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知向量（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍；再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。17（本小题满分12分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工
6、作；180分以下者到“乙部门”工作。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。18（本小题满分12分）如图，已知ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC，AB=2，tanEAB=預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）证明：平面ACD平面ADE；（2）当AC=x时，表示三棱锥ACBE的体积，当取得最在值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。19（本小题满分13分）
7、大学生自主创业已成为当代潮流，某大学大三学生刘某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款，已知刘某每月月底获得的利润是该月初投入资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（1）设刘某第n个月月底余元，第n+1个月月底余元，写出的值并建立的递推关系。（2）预计年底刘某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.12113.48，1.12123.90，0.12117.4310-11，0.
8、12128.9210-12）擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。20（本小题满分12分）如图，设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足BF1=F1F2，且ABAF2=0贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（1）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m,0）使得以PM、PN为邻边的平行四边形的菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。21（本小题满分13分）已知的图象在点（1，处的切线与直线平行。（1）求a与b满足的关系式；（2）若0且在上恒成立，求a的取值范围。8
