《湖北学高三数学一轮作业平面向量学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北学高三数学一轮作业平面向量学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 平面向量4学案第4课时复数【学习目标】1了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义2掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数形式的加法、减法、乘法、除法运算3了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想预 习 案【课本导读】1复数的有关概念(1)复数zabi(a，bR)中，当，z是实数；当，z是虚数，当，z是纯虚数(2)若z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2R)，当z1z2.zabi(a，bR)，则z0.(3)若zabi(a，bR)，则.|z|，z对应复平面上的点；|z1z2|表示2复数的运算(1)(abi)(cdi).(2)(
2、abi)(cdi).(3).(4)i4n，i4n1，i4n2，i4n3.(1i)2，(1i)2.1的立方根wi；i的性质矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。有w31，31，w2，2w.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【教材回归】1已知复数z的共轭复数12i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1IB1IC1iD1i3若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4)B(2，4)C(4，2)D(4,2)4设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2B2C D.5已知i为虚
3、数单位，复数z满足1iz(1i)，则复数z2 012等于()AiBIC1D16设x0，若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x()A1B2C1D1探究案例1 设复数zlg(m22m2)(m23m2)i，试求实数m取何值时，(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z对应的点位于复平面的第二象限酽锕极額閉镇桧猪訣锥。思考题1(1)若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b_.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(2)设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件例2把复数z的共
4、轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A3IB3IC13iD3(2)已知复数z1cos23isin23和复数z2cos37isin37，则z1z2为()茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A.i B.IC.i D.i鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。思考题2(1)若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4BC4 D.(2)设a是实数，且是实数，则a()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A1 B.C.D預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。例3(1)若a为正实数，i为虚数单位，|2，则a()A2 B.C.D1(2)已知i为虚数单位，z1ai，z22bi(a，b为实数)，复数为纯虚数，则2z1|z21|在
5、复平面内对应的点位于()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限思考题3在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。训 练 案1设复数z满足(1i)z2i，则z()A1iB1IC1ID1i2复数z的模为()A. B.C.D2贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3复数z满足(zi)(2i)5，则z()A22iB22iC22iD22i4下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i, p4：z的虚部为1，其中的真命题为()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p45.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。AEBFCGDH6设z是复数，(z)表示满足zn1的最小正整数n，则对虚数单位i，(i)()A8 B6 C4 D2- 3 -
