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1、2010年中考数学模拟试卷（二）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在0，l，这四个数中，是负整数的是( ) A0 B1 C D.22008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为 （ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 A51105米 B5.1105米 C5.1106米 D0.51107米聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）A BCD第2题图4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个 D1个5下列事件是必然事件的是（
2、 ）A抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放球赛C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若是实数，则6有一组数据如下：3、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A.10 B. C.2 D.7如图，在中，则下列结论正确的是（）BCA第7题图ABCD8如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。实物图正视图俯视图20cm20cm60cm第8题图A320cm B395.24 cm C431.76 cm D48
3、0 cm酽锕极額閉镇桧猪訣锥。9设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2009B2010C2011D201210二次函数的图象如下左图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1Oxy第10题图yxOyxOBCyxOAyxOD11如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A B C D第11题图ADEPBC第12题图12如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。ABC3 D二、细心填
4、一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：14如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是厦礴恳蹒骈時盡继價骚。15若方程组的解为，且，则的取值范围是16我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，求这两年的平均增长率若这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程是茕桢广鳓鯡选块网羈泪。17化简：18如图，点、在直线上，A、B的半径均为，A以每秒的速度自
5、左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径与时间之间的关系式为，当点出发后_秒两圆相切.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。MABN第17题图AEF第14题图GH三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19（本题满分6分）先化简，再代入一个合适的的值求出代数式的值：20（本题满分8分）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。ABC第20题图（1）小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，请画出草图（只须画出一种）； （3）小红也有
6、同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。DCBA第21题图21（本题满分8分）永新中学的教学楼前有一座“腾飞”雕塑（如图）为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。22（本题满分10分）关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数
7、和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由23（本题满分10分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧的中点，交于点，若，求的值ONBPCAM第23题图24（本题满分12分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元台，并预付了5万元押金他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元若一年内该产品的售价（万元台）与月次（且为整数）满足关系是式：铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
8、，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势（1）直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；（2）求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；（3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；364月2040（台）12月第24题图（4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点.抛物线过A、C两点.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点从点出发沿线段向终点运动，同时点从点出发，沿线段向终点运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒.过点作交于点擁締
9、凤袜备訊顎轮烂蔷。 过点作于点，交抛物线于点.当为何值时，线段最长?连接，在点、运动的过程中，判断有几个时刻使得是等腰三角形?请直接写出相应的t值.第25题图参考答案及评分标准一、精心选一选，相信自己的判断！15：CCABD； 610：CDCBC； 1112：DA二、细心填一填，试试自己的身手！1314（5，2）15 1617183，11，13三、用心做一做，显显自己的能力！19原式=；当时，原式=2提示：20（1）B，C 本小题2分，答对1个得1分，答错不得分（2）画图正确得2分（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）；如：等开始ABCABCABCABC (A,A) (A,B) (A,C
10、) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C)（3）（本小题5分）画树状图或列表贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。小明 小红ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)或一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。DBBA第21题图C21过点作于，在中，在中，（米）所以，雕塑的高度约为6.8米22（1）由=(k+2)24k0 k1又k0 k的取值范围
11、是k1，且k0 （2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又=0 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值ONBPCAM23解：（1），又，又是的直径，即，而是的半径，是的切线（2），又，（3）连接，点是的中点，而，而，又是的直径，24(1)注：“为整数”未写不扣分. (2)w=(-0.05x+0.25-0.1)(-5x+40)=(x-3)(x-8)=即w与x间的函数关系式w= 注：可不写自变量取值范围 （3）当1x4时,y=-0.05x+0.01中y随x的增大而减小x=1时，0.2 当4x6时,y=0.1万元，保持不变 当6290台蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。这一年他完成了年初计划的销售量 25(1)点A的坐标为（4，8）将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得 解 得抛物线的解析式为：（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t点的坐标为（4+t，8-t）.点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.-0，当t=4时，线段EG最长为2. 共有三个时刻.
