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1、2010中考数学模拟试卷（十一）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是（ ）A3BC D2在实数，0，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，ABCD，AD和BC相交于点O，则C等于（ ）ABCDABCDO第3题图4若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）AmBmCmDm5在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）6下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）第6题图ABCD7如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）第7题图ABCDABC8若一组数据2
2、，4，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）A8BCD409已知是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）第10题图ABCD10如图, ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿射线BC向右平移得到DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A BACBD C四边形ABCD 面积为 D四边形ABED是等腰梯形11如图, 小虎在篮球场上玩, 从点O出发, 沿着OABO的路径匀速跑动, 能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是 ( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。第11题图12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为
3、“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A13310B25916C361521D491831第14题图4=1+3 9=3+6 16=6+10第12题图二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：14. 如右图在反比例函数的图象上有三点P1、P2、P3, 它们的横坐标依次为1、2、3, 分别过这3个点作x轴、y轴的垂线, 设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3, 则_.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。15如图
4、，在RtABC中，BAC=900，BC=6，点D为BC中点，将ABD绕点A按逆时针方向旋转1200得到ABD，则点D在旋转过程中所经过的路程为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。16如图，AB为O的直径，点C，D在O上，BAC=500，则ADC=17下图是根据某初中为灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款元謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。第17题图ACDOB第16题图BACD第15题图18若实数满足，则的最小值是三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19（本题满分7分）计算：20（本题满分8分）如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与
5、交于点（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；ABCDPGHEB第20题图（2）若为线段上任意一点，于，于试求的值，并说明理由21（本题满分8分）AP东北第21题图如图，甲船在港口P的北偏西方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。22（本题满分8分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是茕桢广
6、鳓鯡选块网羈泪。（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，n1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。23（本题满分11分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；預頌圣鉉儐歲龈讶
7、骅籴。（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。24（本题满分10分）已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED.第24题图（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长.25（本题满分14分）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. 其中点A
8、在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。第25题图参考答案及评分标准一、 精心选一选，相信自己的判断！15：ABCAC；610：DBADC；1112：BC二、细心填一填，试
9、试自己的身手！1314415161725180182三、用心做一做，显显自己的能力！19解：原式=（4分） =（6分） =0 （7分）20解：（1）证明：四边形为矩形，又， （3分）（2）由已知得：且在中，延长交于则 （8分）AP东北BQC21依题意，设乙船速度为海里/时，2小时后甲船在点处，乙船在点处，作于，则海里，海里贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。在中，（2分）在中，（5分），答：乙船的航行速度约为19.7海里/时（8分）22（1）依题意（3分）（2）当时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）
10、（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）第2个球的标号4321111234第1个球的标号坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。由上表知所求概率为（8分）23依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）解得（3分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（7分）（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符
11、合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大（11分）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。24（1）证明：BED=BAD，C=BEDBAD=C OCAD于点FBAD+AOC=90oC+AOC=90oOAC=90oOAACAC是O的切线. (4分)（2）OCAD于点F，AF=AD=8 在RtOAF中，OF=6 AOF=AOC，OAF=COAFOCA 即 OC=在RtOAC中，AC=(10分)25解：（1）OA、OC的长是x25x+4=0的根，OAOCOA=1，OC=4点A在x轴的负半轴，点C在y轴的负半轴A（1，0） C（0，4）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1由对称性可得B点坐标为（3，0）A、B、C三点坐标分别是：A（1，0），B（3，0），C（0，4）(3分)（2）点C（0，4）在抛物线y=ax2+bx+c图象上c=4将A（1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx4得解之得 所求抛物线解析式为：(7分)（3）根据题意，BD=m，则AD=4m在RtOBC中，BC=5DE/BC，ADEABC过点E作EFAB于点F，则sinEDF=sinCBA=EF=DE=4m SCDE=SADCSADE=(4m)4(4m)( 4m)=m2+2m（0m4）S=(m2)2+2, a=0当m=2时，S有最大值2.此
