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1、江苏省海门市2007届高考基础知识、基本题型回顾 （内部资料，仅供各校参考）一、集合与简易逻辑：1设集合P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定义PQ=（则PQ中元素的个数为个 2假如有两个命题：甲：a是大于零的实数；乙：ab,a-1b-1.那么甲是乙的条件3命题“若ABC有一内角为，则ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） A与原命题真值相异 B与原命题的否命题真值相异C与原命题的逆否命题的真值不同 D与原命题真值相同4设集合，则满足的m的取值范围是5已知集合，则的非空真子集个数有个6设集合，则集合且=。7设集合，且，则实数的取值范围是。8函数的x、n都属地集合且，若以所有的函数值为元素作
2、为集合M，则M中元素的个数为_矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。9、.是的条件10已知是非零向量，且，有公共起点若的终点共线，则m,n满足的.充要条件是 二、函 数1设映射是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存在原象，则的取值范围是2、A=1，2，3，4，5，B=6，7，8，从集合A到B的映射中满足f（1）f（2）f（3）f（4）f（5）的映射有个聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3若对正常数m和任意实数x,等式成立,则下列说法正确的是( )A. 函数是周期函数,最小正周期为2m B. 函数是奇函数,但不是周期函数C. 函数是周期函数,最小正周期为4 m D. 函数是偶函数,但不是周期函数4判断函数f(x)=(
3、x1)的奇偶性为_5已知函数的值域为R，则的取值范围是6对于，函数的值恒大于零，则的取值范围是7已知函数的值域为R，则的取值范围是。8如果函数是奇函数，则=。9已知函数如果则的取值范围是_。10关于的方程有负根，则a的取值范围是。11已知函数f (x)=log2(x+1)，若1abc，且abc0，则、的大小关系是。12若方程有解，则实数的取值范围是13已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有（ D ）A BCD14若f(n)为n21(nN*)的各位数字之和，如1421197，19717，则f(14)17；记f1(n)f(n)，f2(n)f(f1(n)，fk1(n)f(fk(n)，k
4、N*，则f2008(8)（ A ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A11 B8 C6 D5酽锕极額閉镇桧猪訣锥。15在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即是不超过的最大整数例如：设函数，则函数的值域为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A B C D16、已知：函数（I）证明：与的交点必在在直线yx上（II）是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线yx上，若存在，请举例说明；若不存，请说明理由（III）研究（I）和（II），能否得出一般性的结论，并进行证明17已知，且三次方程有三个实根（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；（2）若均大于零，试证明
5、：都大于零；（3）若，在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时的取值范围18已知函数f(x)定义域为0，1，且同时满足（1）对于任意x0，1，且同时满足；（2）f(1)4；（3）若x10，x20，x1x21，则有 f(x1x2)f(x1)f(x2)3（）试求f(0)的值；（）试求函数f(x)的最大值；（）设数列an的前n项和为Sn，满足a11，Sn(an3)，nN* 求证：f(a1)f(a2)f(an) log319已知函数(1)若，证明：(2)若证明：(3)对于任意的问以的值为边长的三条线段是否可构成三角形?并说明理由三、导 数1垂直于直线2x+6y1=0且与曲线y = x33x5相切的直
6、线方程是。2设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) bc2；(2)；(3)a2b2，其中能分别成为ab的充分条件的个数有（ ）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A0 B1 C2 D324ko是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件 3已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为_.4不等式对于恒成立，则实数的取值范围是5函数的图象的最低点的坐标是。6已知正实数满足，则的最小值为_。7设实数满足, 则的取值范围为_。8关于的不等式的解集为。9若，且，则实数的范围是10若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是11实系数一元二次方程的两根分别在区间和上，则的取值范围是六、数列1已知
7、数列满足条件,且,设,那么数列的通项公式是2x=是a、x、b成等比数列的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件3已知数列an的前n项和Sn=an1(a),则数列an（ ）A.一定是AP B.一定是GP C.或是AP或是GP D.既非等差数列又非等比数列4弹子跳棋共有60颗大小的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子有 （ ）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A. 0颗 B.4颗 C.5颗 D.11颗铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。5某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该
8、家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（ ）擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。ABCD6已知为等比数列，又第项至第项的和为720，则， 7数列对任意都满足，且，则8已知函数，那么贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。9一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有_项坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。10在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的前项中偶数项之和的11倍，则数列的通项公式11已知数列中，那么的值为。12等
9、差数列中，且，则中最大项为。13已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有项。14设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值为15已知数列的通项，前n项和为，则=。16数列前n项的和等于。17已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（）18已知在数列中，（1）若求并猜测；（2）若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件19有以下真命题：设，是公差为的等差数列中的任意个项，若（，、或），则有，特别地，当时，称为，的等差平均项蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。（1）当，时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；（2）已知等差数列的通项公式为，试根据上述命题求，
