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1、第十三波动参考答案一、选择题参考答案：1C；2C；3A；4D；5C；6C；7B；8C；9D；10A；11B；12C；13B；14B；15D；16B；17A；18C矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、填空题参考答案：1、0.02 m，2.5 m，100 Hz，250 m/s2、0.8m，0.2m，125 Hz3、y轴负向，y轴正向，y轴正向4、 或 5、6、7、（1），（2），8、，9、10、11、12、13、（SI） 或 （SI）（SI）或 （SI）14、（1）（2）15、（1）（2）16、（m）17、（m）或 （m）（m/s）aabbccddxx18 （图（A）中a、b、c、d四点的速度均为零）x19
2、、（m）z，yO20、,如图21、, 单位时间通过垂直于传播方向单位面积的辐射能（或能流密度）三、计算题参考答案：1. 已知一平面简谐波波函数为y=0.2cosp(2.5t-x),式中x,y以m为单位，t以s为单位，试求；(1)该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移和速度。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解：（1）对照波函数的标准形式：，得，。（2）x=1代入波函数得x=1m处质点的振动方程y=0.2cosp(2.5t-1)= 0.2cos(2.5pt-p)=0.2cos (2.5pt)（m）。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（3）对x=1m处的振动方
3、程对时间t求一阶和二阶导数得速度和加速度分别为：v=-0.5sin（2.5pt），将t =0.4s代入得v=0 2. 一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为j0，已知该波的振幅为A, 角频率为w，媒质中的传播速度为v，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解：（1）该点的振动方程（m）（2） 该波的波函数表达式(m)3. 一平面简谐波在空间传播，已知波线上某点P的振动规律为y=Acos（wt+j），根据图中所示两种情况，分别列出以O为原点的波函数。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。vlPxyOvlPxyO
4、解：注意图中l为绝对值，由题目条件可知，P点的初相位为jp=j。（1）对于左边a图，原点的初相比P点超前，因此，沿x轴负向传播的波函数为：(m)(2) 对于右边（b）图，原点的初相比P点超前，故，沿x轴正向传播的波函数为：(m)4. 已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为其中l为波长，u为波速，（1） 写出该平面简谐波的表达式；（2） 画出t=T时刻的波形图。解：（1）由题意，因此x=0处质点的振动方程为，原点x=0处的初相位为0，因此该波的波函数为：（SI）（2）t=T代入上式得：，由此可画出波形图。y/muO-l/2x/ml/23l/4A5. 平面简谐波在媒质中以
5、波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。（1） 求该波的波动方程；（2） 求25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3） 求t=3S的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。y/cmOt/s242解：由图可得振幅为A=2cm，周期为4s，角频率，根据振动曲线可知O点在t=0时位于平衡位置，之后向正向最大位移处运动，可画出旋转矢量图，由图可知初相位，（1）该波的波函数为：（2）将x=25代入波函数得25m处质元的振动方程（3）t=3S代入波函数方程得t=3S的波形曲线方程为：波形曲线如图。y/my/mu=5m/s0.020.0210t/sO213x/m5O4波形
6、曲线振动曲线u=0.08m/sP0.20y/mOx/m0.400.60-0.046、图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）该波的波动表达式；（2）P处质点的振动方程。解：由图可得:波长l=0.40（m）该波振幅为A=0.04（m），（rad/s）t=0时，原点O处质点处在平衡位置，将要向正的最大位移方向运动（画出下一瞬间的波形曲线即可判断），根据旋转矢量图，可得O点的初相位为(1)该波的表达式（波函数）为(2)x=0.20代入上式得P处质点的振动方程7、两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cosp（x-t）, y2=0.05
7、cosp（x+t）, 式中各 均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解：（1）在直线上形成驻波方程为y=y1+y2=,根据三角函数和差化积公式得驻波方程：y=（2）驻波波节位置是y=0处，即=0，得：解得（m）驻波波腹位置是y=即cospx=，得，解得（m）（3）x=1.2m代入驻波方程得因此x=1.2m处振动振幅为0.081m8、在真空中，一平面电磁波的电场强度由下式给出（式中各量均用国际单位制单位）：求：（1）波长和频率；（2）传播方向；（3）磁场强度的大小和方向。解:（1）由题给出条件可知该电磁波的角频率为（rad/s），频率n=，波长为（2）该波沿x轴正向传播（3）因为电场和磁场互相垂直，二者的叉乘与传播方向构成右手螺旋关系因此电场在y正方向，则磁场在z正方向，6 / 6
