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1、江苏省高邮市界首中学高中数学 第9课时 基本不等式证明（2）学案 苏教版必修4 【学习目标】1.进一步掌握基本不等式；.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。.基本不等式在证明题和求最值方面的应用。 【学习重点】会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。【学习难点】等号成立的条件及解题中的转化技巧。【预习内容】1.重要不等式：_2.基本不等式：_【新知探究】已知都是正数如果积是定值，由基本不等式，那么当且仅当时，和有最值；如果和是定值，由基本不等式可得，那么当且仅当时，积有最值【新知应用】例1已知；（1）时，则的最_值为_，此时_；_（2），则的最_
2、值为_，此时_；_例2、求函数的最小值： 变式1：函数存在最值吗？若有请求之；若改成结果又如何？ 变式2：求函数的最小值变式3：将改为，求此函数的最小值。例3（1）求的最大值，并求取时的的值（2）求的最大值，并求取最大值时的值例4（1）已知，求的最小值；（2）已知，且，求的最小值【新知巩顾】1.求函数的最小值，并求函数取最小值时的值。2. 求 的最值，并求取最值时的的值。3.已知，求函数的最大值，并求相应的值。4. 已知求的最小值，并求相应的值。【新知回顾】利用基本不等式求最大值或最小值时注意：（一正二定三相等）（1），一定是正数；（2）求积的最大值，应看和是否为定值；求和的最小值时，看积是否定值；（3）等号是否能够成立4
