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1、恒成立问题要点提炼恒成立问题是高考的一种重要题型，涉及到函数、不等式、数列、解析几何等知识。函数的单调性、奇偶性、周期性的定义中都隐含着恒成立的要求，恒成立问题渗透着特殊与一般、化归、数形结合、函数与方程等数学思想方法。这类题型的考察，有利于考查学生的灵活性、创造性和综合解题能力。因此此类题型成为历年高考的一个热点。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：1、 函数、方程、不等式采用解法有以下几种：（1） 函数最值法：恒成立；恒成立；（2） 变量分离法：第一步把转化为（或）第二步运用（1）；（3） 函数的值域、单调性、奇偶性、周期性法；（4） 图象法。2、数列型运用
2、特殊与一般的思维，理科也可用数学归纳法。3、 几何型运用特殊与一般的思维，或一般转化为函数的问题。经典讲练例1：已知不等式对恒成立，其中求实数的取值范围分析：思路1、思路 2、思路3、【变式练习：】，该如何处理？【小结：】解决恒成立问题的实质是合理转化到函数，通过函数性质（最值）或图像进行求解例2：已知函数，其中，1）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；2）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；【分析：】例3 设函数，对任意，都有在恒成立，求实数的取值范围分析：思路、解决双参数问题一般是先解决一个参数，再处理另一个参数以本题为例，实质还是通过函数求最值解决聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【合作探究：】
3、 已知试求的取值范围，使对任意恒成立 已知试求的取值范围，使对任意恒成立 已知试求的取值范围，使对任意恒成立 已知试求的取值范围，使对任意 恒成立【能力形成：】1.在区间上满足不等式恒成立，求实数的取值范围2.对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.3.已知函数，(（1） 对于任意的实数，比较与的大小；（2） 若时，有，求实数的取值范围。4.已知二次函数（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，试证明，使成立；(3)是否存在，使同时满足以下条件对，且；对,都有若存在，求出的值，若不存在，请说明理由热点考向聚焦热点考向1 构造一次函数型例1、若不等式，对满足的所有都成立，求的取值范围。【思路拓展】解本题的关键是将看来是解的不等式问题转化为以为变量，为参数的一次函数恒成立问题，在利用一次函数的图象或单调性解题。给定一次函数，若在内恒有，根据函数的图象（线段）可得结论等价于：，如果，等价于：，这称为一次函数的保号性。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【变式训练】设01,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是12、 已知在区间上是增函数。（1）求实数组成的集合A；（2）设关于的方程的两个非零实根为。问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
