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武汉科技大学2007年硕士研究生入学考试试题考试科目及代码：数学分析 （314） 共2页 第1页说明：1.适用招生专业：应用数学、概率论与数理统计2.可使用的常用工具：计算器、圆规、直尺、橡皮3.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效.4.考试时间3小时，总分值150分.一、计算下列各题（每题9分，共72分）1求的间断点，并判别间断点的类型.2求3求4设函数是由下述参数方程确定，求5在椭圆上的第一象限内求一点，使此点处的切线与椭圆、两坐标轴构成的平面图形面积最小.6求，其中为在第一象限的部分. 7求，其中为：由曲面与围成的立体. 8将展成幂级数二、（16分）求幂级数的收敛区间与和函数.三、（16分）求证在处不可微.四、（12分）设在上三阶可导，且在内取得最大值.求证方程在内至少有一个实根.五、（12分）证明的充分必要条件是：对于任何单调递减序列，有六、（12分）设，证明：1时，一致收敛于0；2七、（10分）设函数在内有定义，对区间内的每一点，存在，当时，如，则；如，则.证明在内严格递增.第 2 页 共 2 页
