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1、概率论与数理统计B复习题一、 填空：1、设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1）A、B、C至少有一个发生。2）A、B、C中恰有一个发生。3）A、B、C中最多有一个发生。2、已知，则 。 3、若事件A和事件B相互独立,，则。4、设随机变量，若则 。5、设随机变量且与独立，若则 （服从何种分布）。6、设则D(3X2Y）= 。7、设随机变量序列， 则。8、设总体，则样本容量为n的样本均值。9、设估计量是未知参数的无偏估计量，则。10、设总体，现从总体X中抽取一个容量为16的样本，算得。若则的置信水平为0.95的置信区间是；若未知，则的置信水平为0.95的单侧置信下限是，的置信水平为
2、0.95的置信区间是。二、 10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，求:1、不能打开门的概率2、恰有一把能打开门的概率三、 仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1、求取得次品的概率。2、如果已知取到的是一件次品，求它是乙厂生产的概率。四、 已知随机变量的分布律为求：1、 X的分布函数2.、 3、4、五、 设随机变量X 的概率密度求：1、常数A 2.、X 的分布函数 3、概率密度六、 将一枚硬币抛3次，以X 表示前2次出现正面的
3、次数，以Y 表示3次中出现的正面的次数，求：1、（X,Y）的联合分布律 2、 判定X 与Y 的独立性，并说明理由七、 已知某实验室日用电量（单位：度）X N（100，25），假设每天用电量是独立的，求：1、 某日用电量超过105度的概率 2、4天内至少有1天用电量超过105度的概率八、设的联合概率密度函数为1、求常数2、求及的边缘概率密度函数 3、PX +2Y 14、与是否相互独立？九、设为总体的一个样本,的概率密度函数，求：未知参数的矩估计量和最大似然估计量。十、设某种灯泡的寿命服从正态分布，它的均方差已知为150小时，今由一批这种灯泡中随机地抽查了26个样本 ，测得这26个灯泡寿命的平均值为1637小时，问：在5%的显著水平下，能否认为这批灯泡寿命的期望值不小于为1600小时？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2 / 2
