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1、金陵科技学院考试卷200 8 200 9学年第二 学期院(部)级专业 课程概率论与数理统计课程编号(B、闭)卷 姓名 学号 得分4 / 4题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分得 分一、填空题（每格2分,共30分）1已知（1）当, 互不相容时，1。（2）当, 独立时， =0.16。（3）当时，0.25。2同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰有一枚硬币正面向上的概率为0.375。3若随机变量，则0.09。4设,则0.5328；0；0；=4。 (,，)5设随机变量,的相关系数为0.4，若，则-0.4；若，则37。6设随机变量 的期望，方差，则由契比雪夫不等式有35/36。7的两个无偏估计量，则成立,称有效
2、。8设是来自总体X简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则 ，。得 分 二、选择题（每题3分,共15分）1设，则( C )（A）（B）（C）（D）2= ，是分布的密度函数。 (C )（A）指数 （B） 二项 （C） 均匀 （D） 泊松3已知,若 ，则. （ B ） 4设X的分布函数为，则数学期望 ( B )+5设是来自总体X简单随机样本，检验时，需要用统计量 （ D ）=t=得 分三、简答题(共55分)1车间里有甲、乙、丙三台机床生产同一种产品，已知它们的次品率依次为0.3，0.3，0.1 ，而产品的数量比为：甲乙丙=，矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（1）现从产品中任取一件，求它是次品的概率；（2）现
3、从产品中任取一件发现它是次品，求次品来自机床乙的概率。（本题10分）解：设抽取一件是次品，甲生产的产品，乙生产的产品，丙生产的产品。(2分)(1)(2分)(2分) (2)(2分)(2分)2已知随机变量的密度函数为，试求（1）参数（2）的密度函数（3）求随机变量分布函数（本题12分）解：(1) 1(2分)故(2分)(2)(2分)(2分)(3)(2分)=(2分)3已知二维随机变量取的概率分别为，试求：（1）的联合分布律；（2）与的边际分布律;(3)与是否独立 (4)下，条件分布律（本题12分） 解：(1)011/3-101/31/1201/600201/120(3分)-1021/31/65/12(
4、2分)01/317/121/121/3(2分)(2分)|01/3101/54/5(3分)4设，是来自总体的样本，试求(1)参数的矩估计; (2)是否为的无偏估计。（本题9分） 解：（1）矩估计(2分)由得(3分)（2）=(3分)故是的无偏估计 (1分)5电工器材厂生产一种云母带，其厚度服从正态分布，且其平均厚度经常保持在为0.13mm,某日开工后检验9处,算得均值为,聞創沟燴鐺險爱氇谴净。标准差为.（1） 问该日云母带厚度均值与0.13mm有无显著差异。()（2）求该日云母带厚度均值的置信区间。()（本题12分）附表:t分布表0.0250.050.172.36461.89461.414982.30601.85951.396892.26221.83311.3830附表:标准正态分布表0.050.060.071.80.96780.96860.96931.90.97440.97500.97562.00.97980.98030.9808解：（1） 建立假设(2分)选取统计量(1分)对于给定的由附表可得(1分)计算比较(1分)下结论：拒绝即可以认为云母厚度与0.13mm有显著差异。(1分)（2）选取统计量(2分)则对于给定的有(1分)即(1分) 故的置信度为0.95的置信区间为（0.1345，0.1575）(2分)
