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1、启封前绝密2006年普通高等学校招生全国统一考试数学预测试卷（江苏卷）注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、考试证号等填写清楚，并认真核准答题卡表头及答题纸密封线内规定填写或填涂的项目。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2第I卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂在答题卡上；II卷非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写在答题纸上，字体工整、笔迹清楚。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，书写不能超出横线或方格，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4保持卡面和答题纸清洁，不折叠、不破损。本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部
2、分，全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：(本大10题小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1设集合M=x5，N=x3，那么“xM或xN是“”的 AA. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C.充要条件 D.既非充分条件又非必要条件2 已知数列an是等差数列，且a3+a11=50,又a4=13,则a2等于 C A.1B.4C.5D.63若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边和最小边长度比为m，则m的范围是B A BCD4若ABC中，三个内角ABC成等差数列，则的取值范围是 D A B C D5.已知直线m,n
3、和平面,则mn的一个必要非充分条件是D A. m、nB.m、nC.m、nD.m、n与成等角6、在直角坐标系中,函数所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的 A 7设函数满足，则方程的根的个数是C A无穷个B有限个C没有或者无穷个D没有或者有限个8一个正方体，它的表面涂满了红色。在它的每个面上切三刀，可得64个小立方块，从中任取2个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为 A彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.B.C.D.9.设a，b是两个非零向量，若8a-kb与-ka+b共线，则实数k值为 B A.2B. 2C. -2D.810.直线l：Ax+By+C=0过一、二、四象限，坐标原点O
4、(0，0)与点M(m,n)同在直线l的左下方，则Am+Bn+C的值 C謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 A.与A同号，与B同号B.与A同号，与B异号 C.与A异号，与B异号 D. 与A异号，与B同号二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.11在数列中，则此数列的前2006项之和为-100112、有6根细木棒,其中较长的两根分别为a, a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 . （）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。13设，则。11214设A，B是两个独立事件，“A和B同时不发生”的概率为， “A发生且B不发生”的概率与“B发生且A不发生
5、”的概率相等，则事件A发生的概率为_（）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。15坐标平面内有一个质点从点出发，沿单位圆的圆弧移动，每次向逆时针方向或顺时针方向移动所经过的弧长为，经过5次移动后质点落在点处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）.5鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。16、有一公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一个时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为，且与时刻t无关，统计得到，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知向量，,（）求
6、的值；（）求的值。解：（I）由得，,6分（），12分18.（本题满分14分）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA底面，E、F分别是AB、PD的中点。（1）求证：AF平面PCE；（2）若二面角P-CD-B为450，求证：平面PCE平面PCD；（3）在（2）的条件下，若AD=2，CD=2，求F到平面PCE的距离。解 （1）设PC的中点为M，连EM、FM，则FM平行且等于CD.又AE平行且等于。2分四边形AFME为平行四边形， AF/FM AF/平面PCE。4分 （2）PA平面ABCD，PACD，又CDAD，CD平面PAD。PDA是二面角PCDB的平面角，且CDAF。 即PDA=45。6分
7、 在等腰RtPAD，AFPD， AF平面PCD 又EM/AF，EM平面PCD。平面PCE平面PCD8分 （3）作FHPC于H。 平面PCE平面PCD，FH的长为F到平面PCE的距离。10分由PHFPCD，得FH=112分19（本小题满分14分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入27万元设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润年销售收入年总成本）解：（1）当0x10时， 6分（2）当0x0)为奇函数，且min=，数列an与bn满足 如下关系：a1=2， (1)求f(x)的解析表达式；(2) 证明：当nN+时， 有bn解：由f(x)是奇函数，得 b=c=0， 3分由|f(x)min|=，得a=2，故f(x)=6分(2)=，=9分=，而b1=12分当n=1时， b1=，命题成立， 当n2时21（11）111+=n，即 bn 16分5 / 5
