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张家口市第一中学20112012学年度高一年级数学教案 主备人：李粉 王彩霞 班级 姓名 教案6点到直线距离公式、平行线间距离公式教学目标：1.用恰当的方法推导出点到直线距离公式，并熟练掌握该公式；认识到两平行线间距离公式是对点到直线距离公式的一个应用，会求两平行线间距离矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.通过两公式的推导体会坐标法在思想，提高运算能力教学重点：点到直线距离公式、两平行线间距离公式教学难点：两公式的推导教学过程：一、公式推导右图中，（）、点到直线的距离即为到的垂线段的长度，记，如何求出？方法：等面积法过点做x、y轴的平行线，分别交于 R、S，可知，代入直线的方程求得R、S坐标为R( ，) ，S(，)，则 ，对于，根据等面积法可知：探究1：当，或时，上述结论是否成立？结论：点到直线的距离为：（点到直线的距离公式）说明：上述公式适用于任意点与任意直线间； 应用上述公式必须先将直线转化成一般式.二、公式的运用例1.分别求出点到直线、的距离例2.已知点，求的面积小结：本题考查两点间距离公式与点到直线间距离公式的应用三、两平行线间距离公式探究2：直线，（其中）则知，求、间的距离（夹在两平行线间公垂线段的长度）结论：两平行线、间的距离公式为：说明：运用上公式首先应将两直线转化为一般式，并保证x、y的系数一致；例3两直线、，两直线的位置关系如何？若平行，求出两直线间的距离
