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1、【备课大师网：全免费】- 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！必修01 任意角，弧度制，任意角的三角函数知识填空：1.角的分类: _2.象限角:第一象限角： 第二象限角：第三象限角：第四象限角：3与终边相同的角:4.弧度制与角度制的互化:,=.5.扇形的弧长公式:,6.扇形面积公式:.7.任意角的三角函数的定义:为任意角,其终边上一点,则8.终边相同的角的三角函数关系式:9.三角函数的定义域:的定义域：_, 的定义域：_；的定义域:10.三角函数值在各象限的符号：第一象限第二象限第三象限第四象限11.特殊角的三角函数值：角度弧度例题分析：例1.已知,则在第( )象限.A 一或二 B 一或三
2、 C 二或四 D 三或四例2.已知为第三象限角,则分别为第几象限角?例3.已知终边上一点,求.例4.若求的范围.例5.已知扇形的圆心角为,半径为6，求的长及扇形面积.必修02 同角三角函数关系诱导公式知识填空：1、 同角三角函数的平方关系：.2、 同角三角函数的商数关系：；变形式：；.3、 设角为任意角，角的终边与单位圆相交与.则角终边与单位圆的交点的坐标是，角的终边与单位圆的交点的坐标是.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4、 诱导公式：公式二：公式三：公式四：公式五：公式六：识记方法：把看成锐角，奇变偶不变，符号看限象.例题分析：1、 已知 4、.必修03三角函数的图像与性质知识填空：1、“五点法”作
3、正弦函数图像的五个点是.作余弦函数图像的五个点是.2、对于函数；如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的. 对于一个周期函数，如果在它所有的周期中，存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做的 .聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3、正弦函数是，其曲线关于对称，对称中心，对称轴.余弦函数是，其曲线关于对称，对称中心，对称轴.4、正弦函数在闭区间上都是增函数.在上都是减函数.余弦函数在闭区间上都是增函数，在上都是减函数.5、正弦函数当且仅当=时，取得最大值1，当且仅当=时，取得最小值1，余弦函数当且仅当=时，取得最大值1，当且仅当=时，取得最
4、小值1.6、正切函数的最小正周期为，定义域为，值域为.7、正切函数在每一个区间内均为增函数，是函数（填“奇”或“偶”），其图像关于对称，其对称中心为.例题分析：例1、 同一坐标系内画出，求当时，的取值范围.例2、 求下列函数的定义域.例3、判断下列函数的奇偶性：例4、求函数的最值.例5、求下列函数的增区间.必修04 函数y=Asin(x+)的图象知识填空：1函数的图象，可以看作由上所有的点或平移个单位而得到.2函数的图象，可以看作由上所有点的横坐标或到原来的倍（纵坐标不变）而得到.3函数的图象，可以看作由上所有点的纵坐标或到原来的倍（纵坐标不变）而得到.的值域为，最大值为，最小值为.4函数的图
5、象，可以看作由经过变化得到.5物理学中，常用函数描述简谐运动的变化规律：简谐运动的振幅为，周期，频率= ，相位为，初相为.例题分析：例1函数的最小值与最小正周期为（ ）. A B C D 例2函数的图象的一条对称轴方程为 （ ）.A B C D 例3要得到的图象，且使平移的距离最短，只要将向平移个单位即可.例4已知函数（1） 用五点法作出函数的在一个周期内的简图.（2） 说出此图象由经过怎样的变化得到.（3） 求此函数的周期，振幅，初相，最大值与最小值.例5已知函数（1） 将函数化为的形式.（2） 求函数的最大值与周期.（3） 求此函数的对称轴方程及单调增区间.例6已知函数的一段图象如图，则（
6、1） 求函数的解析式2-22（2） 求函数的对称中心.必修05 三角函数模型的简单应用知识填空：三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在生活中好多现象具有周期性，如音乐、波浪、四季变化、血压、时间、电流电压、声波、单摆运动、弹簧振动等等.常用的数学模型为或或残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例题分析：例1心脏跳动时，血压在增加或减小.心脏每完成一次跳动，血压就完成一次改变，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压，设每人的血压满足函数关系式其函数图象如图所示.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1） 根据图象写出该人的血压随时间变化的函数解析式.01209575（2） 求出该人的收缩压，舒张压及每分钟心跳的次数.例
7、2弹簧挂着小球作上下振动，它在时间内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离由下列函数关系决定：（1） 以为横坐标，为纵坐标，作出函数的图象（2） 求小球开始振动的位置.（3） 问小球经过多少时间往返振动一次？（4） 每秒钟内小球能往返振动多少次？例3已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间（小时）的函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经过长期观测，的曲线可近似地看成是函数（1） 根据以上数据，求出函数的最小正周期，振幅及函数表达式.（2） 依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，试判断一天内的上午之
8、间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。例4（2004江苏，16）某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点 旋转，当时间时，点与钟面上标12的点重合，将两点的距离表示成的函数，则，其中.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。必修06 平面向量的概念及线性运算知识填空： 1我们把有又有的量叫做向量.具有方向的线段叫做，为起点，为终点的有向线段记作，线段的长度叫做有向线段的长度记作，有向线段包括三个要素：、.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 2向量可以用表示向量的有向线段的表示，如也可以用表示，如，向量的大小，也就是向量的长度（或称），记作，长度为零的向量叫做，记作，长度为的向量叫做单位向量.茕
9、桢广鳓鯡选块网羈泪。 3方向相同或相反的非零向量叫做，我们规定：与任何非零向量平行；平行向量也叫做.的向量叫做相等向量，如与相等，记作.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 4向量的加法可由法则或法则求得.向量的减法的定义，减去一个向量相当于加上.向量的加法满足律和律.我们规定，与长度相等，方向相反的向量，叫做的，记作.零向量的相反向量仍是.，.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 5我们规定实数与向量的积是一个，这种运算叫做，记作.它的长度与方向规定如下：（1）.；（2）.时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 6实数与向量的积的运算律：（1），（2），（3），若向量共线，则有且只有
10、一个使.向量的加、减、数乘运算统称为，对于任意向量以及任意实数恒有.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。例题分析： 例1下列说法正确的个数为 ( )(1) 温度、速度、位移、功这些物理量都是向量；（2） 零向量没有方向也没有长度；（3） 向量的模一定是正数； （4） 非零的单位向量是唯一的；（5）长度相等的向量叫相等向量；（6）方向相同或相反的向量是平行向量；（7）共线向量是在一条直线上的向量；（8）平行向量一定是共线向量；A 1个 B 2个 C 3个 D 4个例2 （2007，广东汕头）在平行四边形中，（ ）A B C D MABDCN例3 在平行四边形为的中点在（用表示）.例4 化简例5 一架飞机从A点
11、向西北飞行200千米到达B点，再从B点向东飞行千米到达C点，再从C点向南偏东飞行了千米到达D 点，求飞机 从D点飞回A点的位移.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。例6 设是两个不共线的向量，已知若三点共线，求值.必修07 平面向量的基本定理及坐标表示知识填空：1平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使，不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。2向量的夹角与垂直：已知两个，作叫做向量的.向量的夹角的范围是.当时，向量，当时，向量，当时，向量.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量.4向量的坐标表示
12、：在平面直角坐标系内，分别取与轴，轴同方向的两个单位向量作为基底，对于平面内的一个向量，有且只有一对实数使得，我们把有序实数对叫做的坐标，记作，叫做向量的坐标表示.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。5向量的坐标运算：已知则=，=；若实数，则=.一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的的坐标减去的坐标，即：若，则.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。6向量相等的坐标关系：若且，则有.7向量共线的坐标表示：若，且，那么当且仅当时，向量共线，即.8设只要证明向量（答案不唯一），即可判断三点共线.例题分析：例1设是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ）A B C D 例2（2008，安徽）若则 （ ）A B C D例7设为内一点，且满足，则为的（ ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心例3（2004，浙江）已知向量且，则.例4若向量，则=.例5已知向量，且三点共线，求实数的值.例6设向量，若，则求实数的值.必修08 平面向量的数量积与应用举例知识填空：1已知两个非零向量，我们把数量叫做的数量积（或内积），记作，即规定=，其中是的，叫做向量方向上的.零向量与任一向量的数量积为.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。2设都是非零向量，由数量积的定义可得：，同向时，
