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1、成都七中2011级高考模拟试卷（理科）一选择题（每小题5分,共60分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合要求）1复数等于（ ）A B C D2.已知函数在R上连续,则（ ）A.4 B.-4 C.2 D.-23.在ABC中,则地值为( )A. B.C.D.4.已知不等式地解集为,是减函数,则是地（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要5. 设随机变量服从标准正态分布,已知,则（ ）A B C D 6设函数,把地图象按向量（）（）平移后,图象恰好为函数地图象,则m地值可以为( )A、B、C、D、7设m、n是两条不同地直线,是三个不同地平面,下列四个命题
2、中正确地序号是（）/,则A、地 B、和C、和D、和8男教师6名,女教师4名,其中男女队长各1人,选派5人到灾区支教,队长中至少有一人参加,则不同地选派方法有（ ）种.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A B C 126 D 9. 已知数列满足,则（ ）A B C D 10.已知为定义在上地可导函数,且对于恒成立,则（ ）A. B. C. D 11.正方体ABCD-A1B1C1D1地各个顶点与各棱地中点共20个点中,任取两点连成直线,在这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直地概率为（ ）A、B、C、D、12.设a,b,m为整数（m0）,若a和b被m除得地余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),
3、已知则地值可以是（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A、2010B、2011C、2012D、2009二、填空题：（每小题4分,共16分）13.长方体地长、宽、高地值为 2、2、4,则它地外接球地表面积为_；14. 若函数地导函数,则地单调递减区间是15. 若函数上有最小值,则a地取值范围为.16. 已知集合,有下列命题若则；若则；若则地图象关于原点对称；若则对于任意不等地实数,总有成立.其中所有正确命题地序号是成都七中2011级高考模拟试卷（理科）答题卷二填空题答案： 13、 14、 15、16、三.解答题（17-21每小题12分,22题14分,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）残骛
4、楼諍锩瀨濟溆塹籟。17已知向量（为常数且）,函数在上地最大值为（）求实数地值；（）把函数地图象向右平移个单位,可得函数地图象,若在上为增函数,求地最大值酽锕极額閉镇桧猪訣锥。18最近,李师傅一家三口就如何将手中地10万块钱投资理财,提出了二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股,据分析预测：投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%（只有这两种可能）,且获利地概率为.第二种方案：将10万年钱全部用来买基金,据分析预测：投资基金一年可能获利20%,也可以损失10%,也可以不赔不赚,且三种情况发生地概率分别为.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。针对以上两种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理地理财方法
5、,并说明理由.19如图一,平面四边形关于直线对称,把沿折起（如图二）,使二面角地余弦值等于对于图二,（）求；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角地正弦值20已知函数为上地奇函数,且,对任意,有.（1）判断函数在上地单调性,并证明你地结论；（2）解关于地不等式21.设二次函数地图像过原点,地导函数为,且,（1）求函数,地解析式；（2）求地极小值；（3）是否存在实常数和,使得和若存在,求出和地值；若不存在,说明理由.22已知数列an满足.（1）若方程地解称为函数地不动点,求地不动点地值；（2）若,求数列n地通项（3）当时,求证：成都七中2011级高考模拟试卷（理科参考答案）一 选择题AACBD
6、BDDCA CB13.24 14.(0,2) 15.16. 17. 解：（）3分因为函数在上地最大值为,所以故5分（）由（）知：把函数地图象向右平移个单位,可得函数8分又在上为增函数地周期即所以地最大值为12分18.解：若采用方案1：设表示获利,则可能地取值是：4,-2；2分4 -2地分布列为：5分若采用方案2：设表示获利,则可能地取值是：2,1,0；,7分2 -10地分布列为：10分,方案一比方案二风险要大,应选择方案二；12分19. 解：（）取地中点,连接,由,得：就是二面角地平面角,2分在中,4分 （）由, 又平面8分（）方法一：由（）知平面平面平面平面平面平面,作交于,则平面,就是与平
7、面所成地角12分方法二：设点到平面地距离为, 于是与平面所成角地正弦为 方法三：以所在直线分别为轴,轴和轴建立空间直角坐标系, 则 设平面地法向量为,则,取,则, 于是与平面所成角地正弦即 20.解：（1）由函数为上地奇函数,得,又已知,所以函数在上地单调递减.证明：令任意,在已知中,取,则,、函数为上地奇函数,又,即.函数在上地单调递减.6分（2）由得：函数在上地单调递减.即：当时,不等式地解集为；当时,不等式地解集为；当时,原不等式变为：,不等式地解集为12分21解 ：（1）由已知得,则,从而,2分,.由得,解得.4分（2）,求导数得.6分在（0,1）单调递减,在（1,+）单调递增,从而地极小值为.8分謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（3）因 与有一个公共点(1,1),而函数在点(1,1)地切线方程为.9分厦礴恳蹒骈時盡继價骚。下面验证都成立即可.由 ,得,知恒成立.设,即 ,求导数得,在(0,1)上单调递增,在上单调递减,所以 地最大值为,所以恒成立.故存在这样地实常数和,且.12分22解：（1）由方程得,解得.2分（2）两式相除得即5分由可以得到,则又得,（）.8分（3）当时,11分当时, =14分
