《安陆一中高二数学同步检测测验直线与圆锥曲线(八)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安陆一中高二数学同步检测测验直线与圆锥曲线(八)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线（八）一、选择题1.（2004年全国理7）椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。ABCD42（2004年全国理8）设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A，B2，2C1，1D4，43.（2004年全国理4）已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）ABCD4.（2004年全国文8）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）AB C D5.（2004年全国理8）在坐标平
2、面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A1条B2条C3条D4条6.（2004年全国理9）已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分别是O和A，则e，其中=（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。ABC2D27.（2004年全国理1）设集合，则集合中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D48.（2004年全国理4）圆在点处的切线方程为（ ）ABC D9.（2004年全国理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率（ ）AB C D10.（2004年全国理3）过点（1，3）且垂直于直线的直线方程为（ ）AB
3、CD11.（2004年全国文7）已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（ ）ABCD二、填空题12.（2004年全国理14）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=60，则动点P的轨迹方程为.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。13.（2004年全国文16）设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为.14.（2004年全国理16）设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为.15.（2004年湖南高考文史类第15题）F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为_.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。16.（2004年湖南高考理工类第1
4、6题）设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三、解答题17.已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、的中点分别为. （） 求证：直线必过定点;（）分别以和为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程18设是单位圆的直径，是圆上的动点，过点的切线与过点的切线分别交于两点. 四边形的对角线和的交点为，求的轨迹茕桢广鳓鯡选块网羈泪。19.椭圆的两焦点分别为、，直线是椭圆的一条准线（1）求椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且，求的最大值和最小值20.已知A（2，0）
5、，B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足=t (t0且t1).鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（）求动点P的轨迹C的方程；（）当t0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得F1QF2=120O，求t的取值范围.直线与圆锥曲线（八）参考答案一、选择题1.C 2.C 3.C 4.B5.B6. D 7.B 8.D 9.C 10.A11.A籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。二、填空题12.x2+y2= 4 13.1 14. 15.216.三、解答题17.解：（）由题可知，设，直线AB的方程为， 则（1）（2）得，即，代入方程，解得同理可得：的坐标为. 直线的斜率为，方程为，整理得,显然，不
6、论为何值，均满足方程，所以直线恒过定点 . （）过作准线的垂线，垂足分别为. 由抛物线的性质不难知道：准线为圆与圆的公切线.设两圆的相交弦交公切线于点，则由平面几何的知识可知：为的中点. 所以，即 . 又因为公共弦必与两圆的连心线垂直，所以公共弦的斜率为,所以，公共弦所在直线的方程为 ,即 , 所以公共弦恒过原点. 根据平面几何的知识知道：公共弦中点就是公共弦与两圆连心线的交点，所以原点、定点、所求点构成以为直角顶点的直角三角形，即在以为直径的圆上預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。18.解：以圆心O为原点，直径为x轴建立直角坐标系，则A（1，0），B（1，0），单位圆的方程为设N的坐标为，则切线DC的方程
7、为：，渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。由此可得AC的方程为BD的方程为将两式相乘得：，即当点N恰为A或B时，四边形变为线段AB，这不符合题意，所以轨迹不能包括A、B两点，所以的轨迹方程为，（）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。19.解：（）设椭圆的方程为，则由，椭圆方程为（）因为在椭圆上，故由平面几何知识，即，所以记，设且，则，所以在上单调递减，于是，当时原式取最大值，当时，原式取最小值20.解：() 设点P坐标为(x,y),依题意得=ty2=t(x24)+=1轨迹C的方程为+=1（x2）. () 当1t0时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆，设=r1，= r2, 则r1+ r2=2a=4.在F1PF2中，=2c=4,F
8、1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r+r2r1r2= r+r+ r1r2= (r1+r2)2r1r2(r1+r2)2()2=3a2, 16（1+t）12, t.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。所以当t0时，曲线上存在点Q使F1QF2=120O当t1时，曲线C为焦点在y轴上的椭圆，设=r1，= r2，则r1+r2=2a=4 t,在F1PF2中， =2c=4.F1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r+r2r1r2= r+r+ r1r2= (r1+r2)2r1r2(r1+r2)2()2=3a2, 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。16（1t）12tt4. 所以当t4时，曲线上存在点Q使F1QF2=120O综上知当t0时，曲线上存在点Q使AQB=120O的t的取值范围是8 / 8
