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1、姜堰市20082009学年度第一学期期中考试高二数学试题（理）200811（总分：160分考试时间：120分钟）命题人：周如才林良健审核人：窦如强一、填空题（每小题5分，共70分）1命题“若，则”的否命题为。2抛物线的焦点坐标是。3双曲线的渐近线的方程为。4如果5个数的方差为7，那么，这5个数的方差是。5如图所示是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的甲 乙 0 8 50 1 247 32 2 199875421 3 36944 4 1 5 2a1b1while b5 ca+b abbcEnd whilePrint b是运动员。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。第5题第9题6已知，则是
2、的。条件。（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）7如果椭圆上一点P到右焦点的距离等于4，那么点P到左准线的距离是。8一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为。9根据如图所示的伪代码，可知循环结束后b的值为。10如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为。11某种产品的广告支出（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应数据：/百万元24568/百万元34657则该线性回归方程所表示的直线必经过点。12设F1、F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的离心率e=。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。13
3、有下列命题若命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则命题“”是真命题；使得；“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；“”是“直线和直线平行”的充要条件；其中正确命题的序号是。（把你认为正确的所有命题的序号都填上）14设点（a，b）在平面区域D=中，按均匀分布出现，则满足椭圆的离心率的点（a，b）概率为。二、简答题15（14分）已知双曲线方程为，求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。16（14分）设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长
4、不超过；（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。17（14分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据表中信息，解答下列问题：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；（3）试估计参加这次竞赛的学生的
5、平均成绩。18（14分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率（1）事件A：两个骰子点数相同；（2）事件B：两个骰子点数之和是4的倍数；（3）事件C：两个骰子点数之差是2。19（16分）已知，函数。（1）求证：均有是的充分条件；（2）当时，求恒成立的充要条件。20（18分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）求椭圆的离心率；（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的
6、范围。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。姜堰市20082009学年度第一学期期中考试高二数学答题卡(理科)数学答题卡（正题）注意事项1、 1、请用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号；注意将所选项涂满涂黑，修改时使用橡皮擦干净；其它题用0.5毫米黑色水笔。2、此卡不准弄脏、弄皱或弄破，严禁折叠。填涂实例正确填涂 错误填涂 姓名考号000000000111111111222222222333333333444444444555555555666666666777777777888888888999999999謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1_2_3_4_5_6_7_
7、8_9_10_11_12_13_14_二、解答题：(本大题共6小题，解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤)15.（本题满分14分） 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。转接上栏16.（本题满分14分）17（本题满分14分） 18.（本题满分14分）19.（本题满分16分）20.（本题满分18分） 姜堰市20082009学年度第一学期期中考试高二数学（理科）参考答案一、填空题（每小题5分，共计70分）1若，则2（0，2）34635甲6必要不充分71085951011（5，5）121314二、解答题15（1）由得=实轴长，虚轴长离心率，准线方程为（7分）（2）设所求抛物线C的方程为，则抛物线C的方程为（
8、14分）16（1）记“在该圆上任取一点B”为事件C，由于是随机取点所以可认为每一点被取到的机会是均等的。于是事件C的概率应等于弧AB的长度与周长的比茕桢广鳓鯡选块网羈泪。即（6分）（2）记该事件为事件D，由于是随机取点所以圆周上每一点被取到的机会是均等的，于是事件D的概率应等于弧的长度与圆周的长度之比。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。即（13分）答：事件C发生的概率为。事件D发生的概率为。（14分）17（1）每小组应抽16人（2分）分组频数频率60.570.5870.580.50.280.590.590.5100.514（7分）0.28合计1（2）（11分）（3）平均（14分）18将骰子投掷1次它出现的
9、点数有1、2、3、4、5、6这6种结果，同时抽掷两个骰子共有66=36种不同的结果。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）点数相同的有6种可能，所以事件A发生的概率为（5分）（2）两个骰子点数之和是4的倍数有9种可能，所以事件发生的概率为（9分）（3）两个骰子点数之差是2的有8种可能，所以事件C发生的概率为（13分）答：事件A发生的概率为。事件B发生的概率为。事件C发生的概率为。（14分）19（1）又均有是的充分条件（7分）（2）当时，恒成立当上恒成立即在上恒成立又此时（15分）当时，在上恒成立在上恒成立上恒成立的充要条件为（16分）20（1）根据题意设椭圆方程为点A为B点为T点为则又此解（12分）（3）设为，则则即又
