《大学物理习题附标准答案全解~》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理习题附标准答案全解~（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第68页共68页 1 质点运动学习题详解 习题册-上-1习题一一、选择题1质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 (A) (B) (C) (D)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。答案：C解：加速度方向只能在运动轨迹内侧，只有B、C符合；又由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反，故选（C）。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 （A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m；（C）位移是-3m，路程是3m；（D）位移是-3m，路程是5m。答案：D解：，令，得。即时x取极值而返回。所
2、以：3一质点的运动方程是，R、为正常数。从t到t=时间内（1）该质点的位移是 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（A） -2R；（B）2R；（C） -2；（D）0。（2）该质点经过的路程是 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（A）2R；（B）；（C）0；（D）。答案：B；B。解：（1），；（2）Dt内质点沿圆周运动了半周，故所走路程为pR。或者：，4一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（A）大小为，方向与B端运动方向相同；（B）大小为，方向与A端运动方向相同；（C）大小为, 方向沿杆身方向；（D）大小为，方向与水平方向成角。答案
3、：D解：对C点有位置：；速度：；所以，.（B点：）。5某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 (A) 4km/h，从北方吹来； (B) 4km/h，从西北方吹来；(C)km/h，从东北方吹来； (D) km/h，从西北方吹来。答案：D解：，（从西北方吹来）。二、填空题1 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为v，其方向与水平方向成30角。则物体在P点的切向加速度茕桢广鳓鯡选块网羈泪。a=，轨道的曲率半径=。答案：；。解：。又因，所以2 一质点在xy平面内运动，其运动学方程为，其中分别
4、以米和秒为单位，则从t = 1秒到t = 3秒质点的位移为；t=2秒时质点的加速度为；质点的轨迹方程是。答案：；。解：，消去时间t得。3. 一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中都是常数，t时刻，质点的加速度矢量；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。答案：；。解：（1），（2）令，得，得4火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加速前后的速度之比为。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答案：解：设为火车静止时观察到的雨滴的速度，已知其倾角为（这也是雨滴相对地面的速度和
5、倾角）。设火车以行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，根据伽利略变换：預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。同理，火车以行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，所以(1) ；(2)(3) ；(4)联立（1）（2）式得，联立（3）（4）式得，所以，火车加速前后速度之比为5.一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为，的单位为rad，t 的单位为s。问t= 2s时，质点的切向加速度法向加速度；等于rad时，质点的加速度和半径的夹角为45。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。答案：；。解：（1），；，。t=2s时，（2）设时，和半径夹角为45，此时，即，得所以三、计算题1一质点由静止开始做直线运动，
6、初始加速度为，以后加速度均匀增加，每经过秒增加，求经过t秒后质点的速度和位移。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。答案：；。由题意可知，角速度和时间的关系为根据直线运动加速度定义时刻，所以又，所以时刻，所以2一质点以初速度作一维运动，所受阻力与其速率成正比，试求当质点速率为时，质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。答案：。解：质点作一维运动。初始条件：时，。又由题意，质点的加速度可表示为式中，k为大于零的常数。解法一：由加速度的定义有分离变量由初始条件时，有积分得所以由初始条件时，积分得上式可写为其中，为质点所能行经的最大距离。联立式（1）和式（2），得故将代入上式，得解法二：由加
7、速度的定义，并作变量替换有即由初始条件时，有积分得由上式得。故当时，又由及式（3），有由初始条件时，积分得即可见，质点所能行经的最大距离为故当时，由式（4）及上式得3在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。答案：；。解：建立如图所示的坐标系。根据题意可得由上图可得船的速率船的加速度大小当x = s时，4如图，一超音速歼击机在高空A 时的水平速率为1940km/h，沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B，其速率为2192km/h，所经历的时间为3s，设圆弧 AB的半径约为3.5km，且飞机从A到B的俯冲过程可
8、视为匀变速率圆周运动，若不计重力加速度的影响，求：（1）飞机在点B 的加速度；（2）飞机由点A 到点B所经历的路程。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。答案：（1），与法向成角；（2）。解：（1）因飞机作匀变速率运动，所以和为常量，已知，所以在点B的法向加速度在点B的总加速度大小与法向之间夹角（2）在时间t内矢径所转过的角度为飞机经过的路程为5如图所示，一条宽度为d的小河，已知河水的流速随着离开河岸的距离成正比地增加，靠两岸边河水的流速为零，而在河中心处流速最大，为。现有一人以不变的划船速度u沿垂直于水流方向从岸边划船渡河，试求小船到达河心之前的运动轨迹。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。答案：，即运动轨迹为抛物线。解
9、：以河岸为参照系，建立如图所示的直角坐标。根据题意，初始条件为时，。又根据题意，当时，水流速度可表示为，且当时，。故即对小船有，利用前面各式及初始条件，对上两式分别积分，得，联立消去t，得上式即为小船渡河的运动轨迹方程，为一抛物线。注意，上式是小船划至河中心之前的轨迹方程。当时，水流速度应为此时有，根据前半部的计算结果知，在河心，即时，。以此为新的初始条件代入，积分可解得，当时可见小船运动轨迹仍为抛物线。.习题二一、选择题1用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第
10、二次敲入的深度为 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。（A）0.41cm；（B）0.50cm；（C）0.73cm；（D）1.00cm。答案：A解：2一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力代替，系统的加速度大小为，则有 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。（A）；（B）；（C）；（D）条件不足，无法确定。答案：B解：，所以，。3对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中， 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。（A）只有（1）是正确的
11、；（B）（1）、（3）是正确的；（C）（1）、（2）是正确的；（D）（2）、（3）是正确的。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。答案：B解：略AB如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。（1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （A）mg；（B）mg/2；（C）2mg；（C）3mg/4。（2）若A与桌面间的摩擦系数为 (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 AB（A）；（B）；（C）；（C）。答案：（1）D；（2）C。解：（1）受力分析B：A：，AB，（2），5沙子从h = 0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传
12、送带上。取g = 10m/s2，则传送带给予沙子的作用力的方向 構氽頑黉碩饨荠龈话骛。（A）与水平夹角向下；（B）与水平夹角向上；（C）与水平夹角向上；（D）与水平夹角向下。答案：B解：二、填空题1如图，已知水深为1.5m，水面至街道的距离为5m。把水从面积为50m2的地下室中抽到街道上来所需做的功为。輒峄陽檉簖疖網儂號泶。答案：解：该功数值上等于同一过程中重力做的功，取坐标如图，则有：抽水所需的功2质量为m的质点在变力=F0 (1kt)（F0、k为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若t =时，质点在坐标原点，速度为v0，则质点运动微分方程为；速度随时间变化规律为v =；质点运动学方程x =。尧
13、侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。答案：；。解：（1），所以，微分方程为：（2）所以，速度为：（3）运动方程为：3质量为m的子弹，以水平速度v0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离l后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力；砂箱与子弹系统损失的机械能DE =。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。（注意：此题第一问有多种解法，也有多种答案）答案：；。解：设共同运动的速率为，则，子弹停止时相对地面移动距离l + s，则有能量损失4 如图所示，质量m =2.0kg的质点，受合力的作用，沿ox轴作直线运动。已知t =时x0=0，v0=0，则从t =0到t =3s这段时间内，合力的冲量为；质点的末速度大小为。凍鈹鋨劳臘锴痫
