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1、2005年基础教育课改实验区数学学业考试友情提示：Hi，亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。题号12345678910答案1、等于（）A、B、C、D、2、已知抛物线的部分图象（如右图），图象再次与x轴相交时的坐标是（）A、（5，0）B、（6，0）C、（7，0）D、（8，0）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3、如图，沿AC
2、方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工。从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A、500sin55米B、500cos55米C、500tan55米D、500tan35米4、下列命题中的真命题是( )A、三点确定一个圆B、平分弦的直径垂直弦C、圆周角等于圆心角的一半D、等弧所对的圆周角相等5、如图，以ABC的边AB为直径的O交BC于D,连AD，若要得到ABDACD,则应具备条件( )彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。AB=AC BD=DC BAD=CAD B=C BAC=90A、中的任意一个B
3、、和C、中的任意一个D、和6、若从山顶A看地面C、D两点的俯角分别为450、300，C、D与山脚B共线，若CD=100米，那么山高AB为（）yxOA、 100米B、 50米C、 50米D、 50（）米7、已知二次函数的图象如右图所示，则、满足（）、a0，b0，c0 B、a0，b0， c0 C、a0，b0，c0 D、a0，b0，c0BMAO8、如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（）A、3OM5 B、4OM5 C、3OM5D、4OM59、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做 090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着
4、旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。10、设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB2BC，AB8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC.图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（A）48；（B）416；（C）38；（D）316；二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）11、在ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则.12、将二次函数的图象向平移3个单位，再向平移7个单位，便得到二次函数的图象.13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面
5、直角坐标系中，如图，该抛物线的解析式是_茕桢广鳓鯡选块网羈泪。14、山东省的美丽城市青岛位于北纬364，通过计算可以求得：在冬至日正午时的太阳入射角为3030因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为_米，才能保证不挡光？（结果保留四个有效数字）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（提示：sin3030 = 0.5075，tan3030 = 0.5890）15、某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商店可自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出 (350-10)件，但物价部门限定是每件商品加价不能超过进价的40%，则要使商店获得利润最多，每件商品定价为元。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。16、如图
6、，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，E=18，则AOC的度数为預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。12PFECDBAO17、如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：，使1=2渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。18、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。三、解答题（本大题共8小题，满分46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19、（本题满分4分）求值：sin245- cos60+ tan60cos23020、（本题满分5分）请
7、用几何图形“”、“”、“”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形(可适当夸张)，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）如：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。吊灯21、（本题满分5分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？22、（本小题满分6分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：坛摶乡囂忏蒌
8、鍥铃氈淚。（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M的仰角MCE =；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = m；（3）量出测倾器的高度AC = h根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：（1）在图中，画出你测量小山高度 MN的示意图（标上适当字母）；（2）写出你设计的方案AB23、（本题满分5分）如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3千米内的水域为危险区域，有一渔船误入距离A处千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？并说明理由蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。24.（本小题满分7分）某产品一
9、件的成本是120元，试销阶段，每件的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）间的关系如下表所示：買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 (元)130150165（台）705035若日销售量y是销售价x的一次函数，为获得最大的日销售利润，每件产品的销售价应定为多少呢？此时每日的销售利润是多少？綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。25、（本小题满分6分）如图，在ABC中，BAC与ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC外接圆于D，连结BD、CD、CE，且BDA = 60. 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。求证：BDE是等边三角形. ABCDE“下面是小鹏和小明的解题思路：他们都用到了三角形的外角与内角的关系，及AE、BE的性质
10、，但小鹏是先证DBE=DEB；再由BDA=60 得BDE是等边三角形；小明还用了三角形的内角和，算得BED=60，再由BDA=60 得BDE是等边三角形.王老师的评价是：他们的思路都很好.”现请你完成本题的证明，只要求写出一种证法，可参考他们的思路。证明：26、（本小题满分8分）某中学初三（1）班的全体同学在放假两周的时间内，在自主完成学习任务的同时，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相交流学习体会，共同提高如果该班有56名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。为解决该问题，我们可把该班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示：若把n作为点的横坐标，s作为纵坐标，
11、根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来；锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。根据图中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式；根据中得出的函数关系式，求该班56名同学间共通了多少次电话。结束语：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！数学参考答案一、选择题1、A；2、C；3、B；4、D；5、A；6、D；7、A；8、A；9、B；10、A；二、填空题11、； 12、右；上； 13、y =； 14、33.96或33.95；15、28； 16、54； 17、CD=EF或=或PC=PE或PD=PF； 18、27構氽頑黉碩饨荠龈
12、话骛。三、解答题19、原式=（2分） =（4分）20、只要符合要求，即可得分；第一幅图2分，第二幅图3分21、抛物线的顶点为（0，3.5）最大高度为3.5米2分在中当时又0 3分当时又0 4分故运动员距离篮框中心水平距离为 1.5+2.5 = 45分22、该船应沿射线AB方向驶离危险区域2分说理如下：如图，设射线AB与A相交于点C.在A上任取一点D（不包括C关于A的对称点），连结AD、BD.在ABD中，ABBDAD. 4分5分23、（1）正确画出示意图（2分）（2）在测点A处安置测倾器，测得此时山顶M的仰角MCE =；在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角MDE =；輒峄陽檉簖疖網儂號泶。量出测倾器的高度AC = BD = h，以及测点A、B 之间的距离AB = m根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN（6分）24、求出y = - x+200 (3分)设日销售利润为s ，则s =(x 120)y = (x 120)( - x+200) = - (x 160)2 +1600 （6分）尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。每件产品的销售价应定为160元，此时每日的销售利润最大，是1600元（7分）25、略26、（1）略（2分）2分（2）在一个二次函数的图象上，3分求得s = 7分（3）1540 8分8 / 8
