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1、A thesis submitted toin partial fulfillment of the requirementfor the degree ofMaster of Engineering初三数学总复习教案 第4课时 整式的乘法一、知识导航1.幂的运算性质: aman=am+n; (am)n=amn; (ab)n=anbn.2.单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式乘法公式.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用整式的乘法幂的运算性质单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式的法则乘法公式.三、中考知识梳理1.能熟练地运用幂的运算性质
2、进行计算幂的运算是整式的乘法的基础,也是考试的重点内容,要求熟练掌握. 运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.能熟练运用整式的乘法法则进行计算整式运算常以混合运算出现,其中单项式乘法是关键,其他乘除都要转化为单项式乘法.3.能灵活运用乘法公式进行计算乘法公式的运用是重点也是难点,计算时,要注意观察每个因式的结构特点, 经过适当调整后,表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式,从而使计算大大简化.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。四、中考题型例析1.幂的运算问题例1 (2004.上海)下列运算中,计算结果正确的是( )A.a4a3=a7 B.a6a3=a2;
3、 B.(a3)2=a5 D.a3a6=(ab)3残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。分析:依据同底数幂的乘法法则判定A正确,依据同底数幂的除法法则判定B错误,依据幂的乘方法则判定C错误,依据积的乘方判定D正确,因此此题为多选题.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。答案:A.D.点评:此题虽然简单,但却综合考查了幂的运算法则,由于是多选题,不能用排除法,需逐一验证.2.化简题例2 (2003.南宁)化简:(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy).解:(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy=x2+4xy.点评:此题要掌握和区分平方差公式和
4、完全平方公式,才能较容易做出此题, 还要注意去括号、去符号的处理.3.数形结合题例3 (2002陕西)如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2解:由题意得阴影部分的面积相等,图(1)的面积为a2-b2;图(2)中,宽为a-b,长为a+b,面积为(a-b)(a+b),所以有a2-b2=(a+b)
5、(a-b),故选A.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。点评:此题解题的关键是找到等量关系和变化后边长的变化.基础达标验收卷一、选择题1.(2002.济南)下列各式中,计算过程正确的是( ).A.x3+x3=x3+3=x6 B.x3x3=2x3=x6C.xx3x5=x0+3+5=x8D.x2(-x)3=-x2+3=-x52.(2003.江西)化简:(-2a)a-(-2a)2的结果是( ).A.0 B.2a2 C.-6a2 D.-4a23.(2004.北京朝阳区)化简a3.a2的结果是( ).A.a B.a5 C.a6 D.a94.(2004.重庆万州)下列式子中正确的是( ).A.a2a3=a6 B.(x3
6、)3=x6 C.33=9 C.3b3c=9bc5.(2004.河北)化简(-x)3(-x)2的结果为( ).A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x56.(2003.黑龙江)下列计算正确的是( ).A.x2+x3=2x5 B.x2x3=x6; C.(-x3)2=-x6 D.x6x3=x3厦礴恳蹒骈時盡继價骚。7.(2004.江苏泰州)下列运算正确的是( ).A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+m)(b+n)=ab+mn D.(m+n)(-m+n)=-m2+n28.(2004.四川资阳)若a为任意实数,则下列等式中恒成立的是( ).A.a+a=a2 B.aa=2a
7、C.3a3-2a2=a D.2a3a2=6a3茕桢广鳓鯡选块网羈泪。9.(2004.黑龙江)下列运算正确的是( ).A.x2.x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4x2 D.(-2x2)(-3x3)=6x5鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。10.(2003.黄冈)下列计算,正确的是( ).A.(a+b)2=a2+b2 B.a3+a2=2a5; C.(-2x3)2=4x6 D.(-1)-1=1籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。二、填空题1.(2003.贵州黔东南)计算:(x-y)2=(x+y)2-_.2.(2003.湖南益阳)化简:(x+y)(x-y)-2(4-y2+x2)=_.3.(2002.黄冈
8、)计算:xy2(-4x2y)=_.4.(2003.武汉)已知: ,若 (a、b为正整数),则a+b=_.三、解答题:1.(2003南宁)计算:;2.已知10m=3,10n=2,求的值.能力提高练习一、学科内综合题1.(2004.湖北黄冈)下列各式计算正确的是( ).A.(a5)2=a7 B. C.4a.2a2=8a6 D.a8a2=a62.如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_.3.(2002.上海)已知:x2-2x=2,将下列先化简,再求值.(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).4.(2004.天津)已知x2+y2=25,x+y=7,且
9、xy,则x-y的值等于_.二、创新题5.(2003.大连)观察下列各数:1 2 3 4 第一行2 3 4 5 第二行3 4 5 6 第三行4 5 6 7 第四行第 第 第 第一 二 三 四列 列 列 列根据数表所反映的规律猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_,第n 行与第n列交叉点上的数应为_(用含有正整数n的式子表示).預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案:基础达标验收卷一、1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。二、1.4xy 2.y2-8 3.-2x3y3 4.109三、1.-2 2.能力提高练习1.D 2. 2-2 3.1 4.1 5.11,2n-1.- 6 -
