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1、北师大版高一数学数列单元训练题1.设Sn是等差数列的前n项和，若9，15，则数列的通项公式为()A. 2n3B. 2n1C. 2n1 D. 2n32.下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是()A. n1 B. C. D. 3.在数列中，a12，则()A.2lnn B.2(n1)lnnC.2nlnn D.1nlnn4.已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是()A. B. C. D.与n的取值有关5.（2009江西卷）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于（）A. 18 B. 24 C. 60 D. 90矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。6已知数列的
2、前n项和（a是不为0的实数），那么（）A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列7.在等差数列中，公差d0，是方程3x50的两个根，Sn是数列的前n项的和，那么满足条件Sn0)图象上的点(如右图)，Q1，Q2，Qn，顺次为x轴上的点，且O，均为等腰直角三角形(其中为直角顶点).设的坐标为(,0)(nN*)，则数列的通项公式为.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。11.已知数列满足a1，anan1 (n2)，则 的通项公式为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。12.已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为(nN*).若1，3，9，则通项公式厦礴恳蹒骈時盡继
3、價骚。13(2011年高考陕西卷)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为_米茕桢广鳓鯡选块网羈泪。14.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。15已知函数，数列满足，；数列满足，其中为数列前几项和，（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，证明16在数列中，1,0(n2，nN).(1)试判断数列是否为等差数列；(2)设满足，求数列的前n项和
4、；(3)若，对任意n2的整数恒成立，求实数的取值范围.17.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少?18数列的前n项和为，且（）（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的通项公式；（）令（），求数列的前n项和高一数学数列训练题三12345678CCABCCAA一 填空题9 (3，) 10.2 11an預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。12.n113.解析：假设20位同学是1号到20号依次排列，使每位同学的往返所走的路程和最小，则树苗需放在第10或第11号树
5、坑旁此时两侧的同学所走的路程分别组成以20为首项，20为公差的等差数列，所有同学往返的总路程为S920201020202000.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。14有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。所求四个数为：0，4，8，16或15，9，3，1解法二设四个数依次为x，y，12y，16x这四个数为0，4，8，16或15，9，3，115解：（1），为以为首项以2为公差的等差数列又，从第二项起成等比数列,公比为3，（2）证明：依题意，令16解：(1)a10，an0，由已知可得3(n2)，故数列
6、是等差数列.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(2)由(1)的结论可得bn1(n1)3，所以bn3n2，Sn.(3)将an代入an并整理得(1)3n1，贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。，原命题等价于该式对任意n2的整数恒成立.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。设Cn，则Cn1Cn0，故Cn1Cn，蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。Cn的最小值为C2，的取值范围是(，.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。17（1）f(1)=a=,.又数列成等比数列，所以；又公比，所以；又,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，.当，；()；（2）；由得，满足的最小正整数为112.18解：（）当时，当时，知满足该式，数列的通项公式为2分（）（）4分得：，故（）6分（），8分令，则得：，数列的前n项和12分8 / 8
