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1、课标版 物理,第6讲实验:探究弹力和弹簧伸长的关系,实验目的 1.探究弹力和弹簧伸长之间的关系。 2.学会利用图像法处理实验数据。 实验原理 1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。,2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长之间的定量关系了。 实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、铅笔。 实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出
2、此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,并算出弹簧的伸长量x1,填入自己设计的表格中。,3.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、和相应的弹簧长度l2、l3、l4、,并算出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、,数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。 3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。 误差分析 1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差。因此,使弹簧的
3、悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度。,2.尽量精确地测量弹簧的长度,也是减小实验误差的基本方法。 3.描点、作图不准确也会造成误差。 注意事项 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。要注意观察,适可而止。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差。 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使各点均匀分布在线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。,考点一实验操作
4、和实验误差 典例12015福建理综,19(1),6分某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量l为cm;,本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是;(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是。
5、,答案6.93A超过弹簧的弹性限度 解析l=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm 应逐一增挂钩码,不能随意增减,A项正确。 弹簧下端钩码过多时,对弹簧的拉力过大,使弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度,弹簧的伸长量不再是线性变化。,1-1(2015甘肃庆阳模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。 (1)有一位同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点,请作出F-L图线。,(2)由此图线可得出
6、该弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m。 (3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。 优点在于: ; 缺点在于: 。,答案(1)见解析图 (2)520 (3)见解析 解析(1)如图所示,图线上部弯曲,可能是所挂钩码过多,使弹簧超过了其 弹性限度造成的。,(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图像可知,L0=510-2 m=5 cm。 劲度系数为图像直线部分的斜率,k=20 N/m。 (3)优点是:避免弹簧自身所受重力对实验的影响。 缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。,考点二实验数据处理 典例2(2014课标,23,9分)某实验小组探究弹簧
7、的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。,图(a),(1)将表中数据补充完整:,。 (2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b
8、)给出的坐标纸上画出1/k-n图像。 图(b),(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=N/m。 答案(1)81.70.012 2 (2)-n图像如图所示,(3)(在之间均可) (在之间均可),解析(1)由胡克定律有k= N/m=81.7 N/m,故有 =0.012 2 m/N。(2)作图过程略,图见答案。(3)因-n图线是一条过原点的 直线,由图可得图线的斜率约为5.7110-4 m/N,故有=5.7110-4n,即k=
9、(N/m),由题分析可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n=l0,故k =(N/m)。,2-1(2015湖北武汉调研,22)在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学按图1对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性限度内,将质量为m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示。,已知重力加速度g=9.8 m/s2,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹簧甲的劲度系数k=N/m(结果保留两位有效数字)。由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。 答案49能 解析由题中实验数据可知,每增加1个钩码,弹簧甲的平均伸长量约为1. 00
10、 cm,则弹簧甲的劲度系数k=49 N/m;把弹簧甲和 弹簧乙并联起来按题图2进行探究,由表中数据可知,每增加1个钩码,弹簧的平均伸长量为0.32 cm,由mg=F甲+F乙=k甲x甲+k乙x乙,可知能够计算出弹簧乙的劲度系数。,2-22015四川理综,8(1),6分某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图1所示,图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(分度值是1毫米)上位置的放大图,示数l1=cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩
11、码质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=N(当地重力加速度g=9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是。作出F-x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。,答案25.850.98弹簧原长 解析刻度尺的分度值是1 mm,读数要估读到0.1 mm,所以读数是25.85,cm。两个钩码的重力G2=2mg=2500.0019.8 N=0.98 N,所以弹簧弹力F2=0.98 N。弹簧的伸长量=弹簧长度-弹簧的原长,所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度,即需要测量弹簧的原长。,考点三实验的改进与创新 典例3(2014浙江理综,21,10分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图
12、1连接起来进行探究。,图1,图2,(2)在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表所示。,(1)某次测量如图2所示,指针示数为cm。,用表中数据计算弹簧的劲度系数为N/m(重力加速度g=10 m/s2)。由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。,答案(1)15.9516.05,有效数字位数正确 (2)12.212.8能 解析(1)刻度尺的分度值为0.1 cm,读数时需估读到 0.01 cm。 (2)表中对LA的测量有四组数据,应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧增加的长度。 L0=0.04 m 故k=12.5 N/m 通过计算LB-LA可得出
13、A、B两指针间的长度,进而计算出增加一个钩码时弹簧增加的长度,从而计算出其劲度系数。,3-1(2015北京东城一模,21)(1)如图是一位拳击手击碎木板时拳头的v-t图像,根据图像估算前510-3 s内拳头的位移是。,(2)一名同学用图示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验。,以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤,请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上。 A.以弹簧长度l为横坐标,以钩码质量m为纵坐标,标出各组数据(l,m)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧下端不挂钩码时,其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖
14、直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个钩码,待钩码静止后,读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内,然后取下钩码;,E.由图像找出m-l间的函数关系,进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度取g=10 m/s2);求出弹簧的劲度系数。 图为根据实验测得数据标出的对应点,请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线。,写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式:。 此实验得到的结论是:此弹簧的劲度系数k=N/m。(计算结果保留三位有效数字) 如果将指针分别固定在图示A点上方的B处和A点下方的C处,作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像,由图像进一步得出的弹簧的劲度
15、系数kB、kC。kB、kC与k相比,可能是。(请将正确选项的字母填在横线处) A.kB大于kB.kB等于k C.kC小于kD.kC等于k,答案(1)0.0470.049 m之间均可 (2)CBDAE 如图所示 F=12.5(l-0.15) 12.5,AD 解析(1)v-t图线与横轴所围面积表示位移,0510-3 s内v-t图线与横轴所 围面积部分约由47个小格组成,每一小格的面积为110-3 m,所以0510-3 s内拳头的位移约为 0.047 m。 (2)m-l图线的斜率k1.25 kg/m,弹簧的劲度系数k=kg,则弹簧弹力和长度l的关系F=gk(l-l0) 又由图知l0=1510-2 m,所以F=12.5(l-0.15) 弹簧的劲度系数k=kg=1.2510 N/m=12.5 N/m 指针固定在B处,测量弹簧伸长量时偏小,由F=kl可知,k偏大,A正确;指针固定在C处,不影响弹簧伸长量的测量,k值不变,D正确。,
