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1、课标版 物理,第2讲两类动力学问题超重与失重,一、应用牛顿第二定律解决的两类问题 1.已知物体的受力情况,求解物体的运动情况 解这类题目,一般是应用牛顿运动定律求出物体的 ,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体运动的情况。 2.已知物体的运动情况,求解物体的受力情况 解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的 ,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的 。,加速度,加速度,其他外力,自测1(2015河北正定模拟,17)质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为45。弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在将系统以加速度g向右做匀加速运动,当地
2、重力加速度为g。则(),A.静止时,弹簧的弹力等于小球重力的一半 B.静止时,杆的弹力小于弹簧的弹力 C.加速时,弹簧的弹力等于零 D.加速时,弹簧的形变量是静止时的2倍 答案C根据力的平衡,当系统静止时,小球受弹簧的弹力F=mg sin 45 =mg,此时杆对小球的弹力FN=mg cos 45=mg,与弹簧弹力大小相等, 所以A、B项均错。当系统以加速度g向右做匀加速运动时,对小球受力分析如图,则可知此时弹簧弹力为0,所以C项正确,D项错误。,A.0B.g sin C.g tan D.,自测2(2015江西南昌一模,15)如图所示,质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上,另一端用轻质弹簧连
3、在天花板上。轻绳处于水平位置,弹簧与竖直方向夹角为。已知重力加速度为g,则在剪断轻绳瞬间,小球加速度的大小为(),答案C绳子被剪断瞬间,重力和弹簧弹力都不变,此时合力等于平衡 时水平绳的拉力,F合=mg tan ,方向是水平向右,则加速度大小a= =g tan ,C正确。,二、超重和失重 1.实重和视重 (1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态 。 (2)视重:当物体在 方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的 。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。,无关,竖直,重力,2.超重、失重和完全失重的比较,自测3某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射卫星。
4、火箭点燃后从地面竖直升空,燃料燃尽后火箭的第一级和第二级相继脱落,实验中测得卫星竖直方向的速度-时间图像如图所示,设运动中不计空气阻力,燃料燃烧时产生的推力大小恒定。下列判断正确的是() A.t2时刻卫星到达最高点,t3时刻卫星落回地面 B.卫星在0t1时间内的加速度大于t1t2时间内的加速度 C.t1t2时间内卫星处于超重状态 D.t2t3时间内卫星处于超重状态,答案C卫星在0t3时间内速度方向不变,一直向上,在t3时刻到达最高 点,A错误;v-t图线的斜率表示卫星的加速度,由图可知,t1t2时间内卫星的加速度大,B错误;t1t2时间内,卫星的加速度竖直向上,处于超重状态,t2t3时间内,卫
5、星的加速度竖直向下,处于失重状态,故C正确,D错误。,自测4(2014北京理综,18,6分)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是() A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度 答案D物体由静止开始向上运动时,物体和手掌先一起加速向上,物 体处于超重状态,之后物体和手掌分离前,应减速向上,物体处于失重状态,故A、B均错误。当物
6、体和手分离时,二者速度相同,又因均做减速运动,故分离条件为a手a物,分离瞬间物体的加速度等于重力加速度,则手的加速度大于重力加速度,选项D正确,C错误。,考点一两类动力学问题 1.物体运动性质的判断方法 (1)明确物体的初始运动状态(v0)。 (2)明确物体的受力情况(F合)。 (3)根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。,2.解决两类动力学基本问题的思路,典例1如图所示,航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6102 m的水平跑道和长度为l2=20 m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0 m。一架质量为m=2.0104 k
7、g的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2105 N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,取g=10 m/s2。 (1)求飞机在水平跑道上运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小;,(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s,外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力,求助推力F推的大小。 答案(1)8.0 s41.5 m/s(2)5.175105 N 解析(1)飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力作用,设加 速度大小为a1,末速度大小为v1,运动时间为t1,有 F合=F-F
8、f=ma1 -=2a1l1 v1=a1t1,v0=0,Ff=0.1mg 解得a1=5.0 m/s2,v1=40 m/s,t1=8.0 s 飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道的分力作用,设沿倾斜跑道方向的加速度大小为a2,末速度大小为v2,有,F合=F-Ff-FGx=ma2 FGx=mg sin =mg=4.0104 N -=2a2l2 注意到v1=40 m/s 解得a2=3.0 m/s2 v2= m/s41.5 m/s (2)飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力、助推力与阻力作用,设加速度大小为a1、末速度大小为v1,则有 F合=F推+F-Ff=ma1 v12
9、-=2a1l1,飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道的分力作用没有变化,加速度大小a2=3.0 m/s2 v22-v12=2a2l2 根据题意知v2=100 m/s 解得F推=5.175105 N,本题第(1)问属于“已知物体受力情况求运动情况”,第(2)问属于“已知物体运动情况求受力情况”。正交分解法是解决多个共点力的动力学问题的基本方法,解题的关键是合理建立坐标系,尽可能少地进行矢量的分解。通常有以下两种分解方式: 分解力而不分解加速度,此法一般规定加速度的方向为x轴正方向。 分解加速度而不分解力。此法一般是以某个力的方向为x轴正方向。,1-1(2015安徽示范
10、性高中第二次联考)如图,在水平地面上内壁光滑的车厢中两正对竖直面AB、CD间放有半球P和光滑均匀圆球Q,质量分别为m、M,当车向右做加速度为a的匀加速直线运动时,P、Q与车厢三者相对静止,球心连线与水平方向的夹角为,则Q受到CD面的弹力FN和P受到AB面的弹力FN分别是(),A.FN=FN=Mg cot B.FN=Mg cot -MaFN=Mg cot +Ma C.FN=mg cot -MaFN=mg cot +ma,D.FN=Mg cot -MaFN=Mg cot +ma,答案D隔离光滑均匀圆球Q,对Q受力分析如图所示,可得Mg cot -FN=Ma,可得FN=Mg cot -Ma,对两球所
11、组成的整体有FN-FN=(M+m)a,解得FN=Mg cot +ma,D正确。,1-2如图所示,某商场内扶梯与水平面夹角为=30,质量为60 kg的人站在扶梯的水平台阶上,当扶梯以2 m/s2的加速度斜向上运动时,求人对扶梯的压力和人所受到的摩擦力各是多少? 答案660 N60 N 解析对人受力分析,他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用,如图甲,所示,取水平向右为x轴正向,竖直向上为y轴正向,将加速度如图乙所示分解。 由牛顿第二定律得 Ff=ma cos FN-mg=ma sin 解得:FN=660 N,Ff=60 N。 由牛顿第三定律知,人对扶梯的压力大小是660 N。,考点二超重与失
12、重 1.超重、失重不是重力增加或减少了,而是重力用作其他用途,对水平支持面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了,重力的大小是没有变化的,仍为mg。 2.超重、失重与物体的速度无关,只取决于物体的加速度方向。,3.对系统超重、失重的判定不能只看某一物体,要综合分析,某一物体的加速运动会不会引起其他物体运动状态的变化。例如台秤上放一容器,一细线拴一木球,线另一端拴于盛水容器的底部,剪断细线,木球加速上升同时有相同体积的水以相同的加速度在加速下降,综合起来,台秤示数会减小。若不能注意到这一点,会得出相反的错误结论。 4.在完全失重的状态下,由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平失效、浸没
13、于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等,但测力的仪器弹簧测力计是可以使用的,因为弹簧测力计是根据F=kx制成的测力工具,并非只能测量重力。,典例2(2015海南单科,9,5分)(多选)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时,() A.物块与斜面间的摩擦力减小 B.物块与斜面间的正压力增大 C.物块相对于斜面减速下滑 D.物块相对于斜面匀速下滑,答案BD当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:mg sin = mg cos ,则=tan (为斜面倾角),当升降机加速上升时,设加速度为a;物块处于超重状态,超重ma
14、。物块“重力”变为G=mg+ma,支持力变为N=(mg+ma)cos mg cos ,B对。“重力”沿斜面向下的分力G下=(mg+ma)sin ,沿斜面的摩擦力变为f=N=(mg+ma)cos mg cos ,A错误。f=(mg+ma)cos =tan (mg+ma)cos =(mg+ma)sin =G下,所以物块仍沿斜面匀速运动,D对,C错误。,关于超重、失重问题要注意以下规律的灵活应用:(1)物体在竖直方向上有加速度,物体即处于超重或失重状态;(2)物体加速度在竖直方向有分量,物体也是处于超重或失重状态;(3)如果物体组中有一个物体处于超重状态,会使得整体对外的压力大于整体的重力;同理,如
15、果物体组中有一个物体处于失重状态,会使得整体对外的压力小于整体的重力。,2-1(2015河北衡水中学模拟)如图所示是滑梯简化图,一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑,在AB段匀加速下滑,在BC段匀减速下滑,滑到C点恰好静止,整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为1和2,AB与BC长度相等,则() A.整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用 B.动摩擦因数1+2=2 tan C.小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重 D.整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力,答案B将小孩和滑梯看做一整体,因小孩在竖直方向上有加速度,则 整体在小孩加速和减速下滑的
16、两个过程中,先失重后超重,地面对其的支持力与总重力都不相等,水平方向上加速度先向右后向左,故地面与滑梯之间存在摩擦力;由于AB和BC长度相等,A、C两点速度均为零,则有a1=a2,即g sin -1g cos =2g cos -g sin ,可得1+2=2 tan ,只有选项B正确。,考点三多过程问题 1.多过程问题 很多动力学问题中涉及多个连续的运动过程,物体在不同的运动阶段,物体的运动情况和受力情况都发生了变化,这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题。 2.类型 多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。 3.解题策略 (1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成,有些是承上启下,上一过程的结果是下一过程的已知,这种情况,一步一步完成即可。,(2)有些是树枝型,告诉的只是旁支,要求的是主干(或另一旁支),这就要求仔细审题,找出各过程的关联,按顺序逐个分析;对于每一个研究过程,选择什么规律,应用哪一个运动学公式要明确。 (3)注意两个过程的连接处,通常加速度可能突变,但速度不会突变,速度是联系前后两个阶段的
