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1、课标版 物理,第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流,一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)概念:在 中产生的电动势。 (2)产生条件:穿过闭合电路的 发生了变化,与电路是否闭合 。 (3)方向判断:感应电动势的方向用 或 判断。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比。 (2)公式:E=n,其中n为线圈匝数,为磁通量的 。,电磁感应现象,磁通量,无关,楞次定律,右手定则,磁通量的变化率,变化率,自测1(辨析题) (1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大。() (2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大。() (3)线圈中磁通量变化越快,产生
2、的感应电动势越大。() 答案(1)(2)(3),二、导体切割磁感线时的感应电动势 1.导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用E= 求出,式中l为导体切割磁感线的 。 2.导体棒在磁场中转动时,导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E=Bl=Bl2(平均速度等于中点位置的线 速度l)。,Blv,有效长度,自测2如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为() A.
3、ca,21B.ac,21C.ac,12D.ca,12,答案C杆MN向右匀速滑动,由右手定则判知,通过R的电流方向为a c;又因为E=BLv,所以E1E2=12,故选项C正确。,三、自感现象 1.概念:由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感。 2.自感电动势 (1)定义:在自感现象中产生的感应电动势叫做 。 (2)表达式:E=L。 3.自感系数L (1)相关因素:与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关。 (2)单位:亨利(H),1 mH= H,1 H= H。,电流,自感电动势,大小,匝数,10-3,10-6,自测3(多选)如图所示的电路中,线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,L
4、A、LB是两个相同的灯泡,下列说法正确的是() A.S闭合后,LA、LB同时发光且亮度不变 B.S闭合后,LA立即发光,然后又逐渐熄灭 C.S断开的瞬间,LA、LB同时熄灭 D.S断开的瞬间,LA再次发光,然后又逐渐熄灭 答案BD线圈对变化的电流有阻碍作用,通电时阻碍电流变大,S闭合 时两灯同时发光,但电流稳定后LA被短路,LA逐渐熄灭;S断开时,线圈阻碍电流变小,使LA再次发光,然后又逐渐熄灭。,四、涡流 线圈中的电流变化时,在附近导体中产生感应电流,这种电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。在冶炼炉、电动机、变压器、探雷器等实际应用中都存在着涡流,它是整块导
5、体发生的电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律。 自测4(多选)如图所示为新一代炊具电磁炉,无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在。电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场,当磁场的磁感线通过铁质锅底部时,即会产生无数小涡流,使锅体本身自行高速发热,然后再加热锅内食物。下列相关说法中正确的是(),A.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 B.恒定磁场越强,电磁炉的加热效果越好 C.锅体中的涡流是由变化的磁场产生的 D.提高磁场变化的频率,可提高电磁炉的加热效果 答案CD由电磁感应原理可知,锅体中的涡流是由变化的磁场产生,的。提高磁场变化的频率,产生的感应电动势变大,可提
6、高电磁炉的加热效果,C、D正确。,考点一对法拉第电磁感应定律的理解与应用 1.感应电动势的决定因素 感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同 决定,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。 2.法拉第电磁感应定律应用的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时,=BS,则E=。 (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,=BS,则E=。,(3)磁通量的变化是由于面积和磁场共同变化引起时,则根据定义求,=末-初,E=nn。 3.在图像问题中磁通量的变化率是-t图像上某点切线的斜率,利用斜 率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。,典例1(2015浙江理综,24,20分
7、)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1 m,竖直边长H=0.3 m,匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0 T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g=10 m/s2),图1,图2,(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10 。不接外电流,两臂平衡。如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀
8、变大,磁场区域宽度d=0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率。 答案(1)25(2)0.1 T/s 解析(1)线圈受到安培力F=N1B0IL 天平平衡mg=N1B0IL 代入数据得N1=25 (2)由电磁感应定律得E=N2,(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数N1至少为多少?,E=N2Ld 由欧姆定律得I= 线圈受到安培力F=N2B0IL 天平平衡mg=B0 代入数据可得 =0.1 T/s,应用电磁感应定律应注意的三个问题 (1)利用公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在 磁通量均匀变化时,瞬时值等于平均值。
9、(2)利用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积。,(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关,与时间长短无关。推导如下:q=t=t=。,1-1如图所示,用两根长度、材料、粗细都相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B,两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时间均匀变化时,两线圈中的感应电流之比IAIB为() A.B.C.D.,答案B设导线长度为L,电阻为R,则对线圈A有,L=n12rA,IA= ,解得IA=rA,同理可得对线圈B有IB=rB,联立可得=, 又L=n22rB,得=,则=,B正确。,1-2如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属
10、线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计。求0至t1时间内,(1)通过电阻R1的电流大小和方向。 (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。 答案(1)方向从b到a (2) 解析(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S=,由题图乙可知,磁感应强度B的变化率的大小为=, 根据法拉第电磁感应定律得: E=n=nS= 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为 I= 再根据楞次定律和安培定则可以判断,流过电阻R1的电流
11、方向应由b到a。 (2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 q=It1= 电阻R1上产生的热量为Q=I2R1t1=。,考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算 E=Blv的“四性” (1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B、l、v三者互相垂直。 (2)瞬时性:若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势。 (3)有效性:公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。 如图中,导体的有效长度为a、b间的距离。,(4)相对性:E=Blv中的速度v是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。,典例2(2016山东济南模拟)在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,
12、磁感应强度B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架,宽度L=0.4 m,如图所示,框架上放置一质量m=0.05 kg、电阻R=1 的金属杆cd,框架电阻不计。若杆cd在水平外力F的作用下以恒定加速度a=2 m/s2由静止开始向右做匀变速运动,求: (1)5 s内的平均感应电动势; (2)第5 s末回路中的电流I;,(3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力F的大小。 答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N 解析(1)t=5 s内金属杆的位移 x=at2=25 m 5 s内的平均速度 =5 m/s 故平均感应电动势 =BL=0.4 V (2)第5 s末杆的速度v5=at=10 m/
13、s 此时感应电动势E=BLv5=0.8V 则回路中的电流I=0.8 A,(3)杆cd向右做匀加速运动,由左、右手定则判得其所受安培力方向向左,由牛顿第二定律得F-F安=ma 杆cd所受安培力F安=BIL 解得F=BIL+ma=0.164 N,感应电动势两个公式的比较,2-1(2015海南单科,2,3分)如图,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为;将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为。则等于() A.B.
14、C.1D.,答案B由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时其两端电动势= BLv,将此棒弯成两段长度相等且互相垂直的折线,并放于与磁感应强度垂直的平面内,并沿折线夹角平分线的方向以相同的速度v运动时,=BLv, 则=。因此B对,A、C、D错。,2-2(2015课标,15,6分)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(),A.UaUc,金属框中无电流 B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-a C.Ubc=-Bl2,金属框中无电
15、流 D.Uac=Bl2,金属框中电流方向沿a-c-b-a 答案C闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时,穿过金属 框的磁通量始终为零,金属框中无电流。由右手定则可知Ub=UaUc,A、B、D选项错误;b、c两点的电势差Ubc=-Blv中=-Bl2,选项C正确。,考点三对自感现象的理解 1.自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。 (3)通常电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 2.断电自感中,灯泡是否
16、闪亮问题 (1)通过灯泡的自感电流大于原电流时,灯泡闪亮。 (2)通过灯泡的自感电流小于等于原电流时,灯泡不会闪亮。,典例3如图所示的电路中,L为自感线圈,其直流电阻与电阻R相等,C为电容器,电源内阻不可忽略。当开关S由闭合变为断开瞬间,下列说法正确的是() A.通过灯A的电流由c到d,B.A灯突然闪亮一下再熄灭 C.B灯无电流通过,不可能变亮 D.电容器立即放电 答案BS断开瞬间,线圈L与A灯、电阻R形成闭合回路,通过灯A的电 流由d到c,故A错。由于自感线圈提供给A灯的电流开始时大于电源原来提供给A灯的电流,故A灯闪亮一下再熄灭,故B正确。S断开瞬间,电容器两端电压增大,电源将对电容器充电,充电电流通过B灯,可能会使B灯闪亮一下再熄灭,故C、D均错。,通过自感线圈中的电流不能发生突变,即通电过程中,电流是逐渐变大的;断电过程中,电流是逐渐变小的,此时线圈可等效为“电源”,该“电源”与其他电路元件形成回路。,3-1(2016江西南昌模拟)如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不
