《【课件-医用物理学】_第5章静电场2015》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件-医用物理学】_第5章静电场2015（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 静电场,5.1 电场 电场强度 5.2 高斯定理 5.3 静电场力的功 电势 5.4 电场中的电介质 5.5 静电场的能量,本章习题 P154 5-1, 5-2, 5-4, 5-5, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10(1), 5-11, 5-12, 5-13, 5-15, 5-16,5.1 电场 电场强度,一、电荷及其量子性 二、库仑定律反映点电荷之间的作用规律 三、电场的概念 四、电场强度 五、场强叠加原理 六、点电荷及点电荷系电场中的场强 七、电场线场强分布的几何描述,电荷守恒定律,在孤立系统中,电荷的代数和保持不变.,（自然界的基本守恒定律之一）,一、 电荷及其量
2、子性,5.1 电场 电场强度,Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 French,库仑扭秤(torsion balance),二、库仑定律反映点电荷之间的作用规律,5.1 电场 电场强度,SI制,1. 点电荷模型,2. 库仑定律,二、库仑定律反映点电荷之间的作用规律,5.1 电场 电场强度,（ 为真空电容率）,令,库仑定律,库仑力遵守牛顿第三定律,5.1 电场 电场强度,三、 电场的概念,1. 电场(electric field)：带电体周围客观存在的特殊物质,2. 静电场：相对于观察者静止的电荷所激发的电场叫做静电场。,3. 场源电荷(charge of
3、 field source)：建立电场的电荷。,4. 电场的对外表现：电场对放入其中的电荷具有力的作用；电场具有能量，即当电荷在电场中移动时，电场对电荷要做功。,5.1 电场 电场强度,四、 电场强度,单位,电场中某点处的电场强度 等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.,电荷 在电场中受力,（试验电荷为点电荷、且电量足够小,故对原电场几乎无影响）,5.1 电场 电场强度,四、 电场强度,讨论： （1）场强是描述电场的力的性质的物理量。 （2）场强跟力一样，也是矢量。 （3）对于静电场，场强是电场中要研究的点的单值函数。 （4）电场是客观存在的。 （5）均匀电场：,5.1
4、 电场 电场强度,五、 电场强度的叠加原理,由力的叠加原理得 所受合力,故 处总电场强度,电场强度的叠加原理,如果几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强就等于各个点电荷在该点产生场强的矢量和。,5.1 电场 电场强度,1. 点电荷的电场强度,六、 点电荷及点电荷系电场中的场强,5.1 电场 电场强度,六、 点电荷及点电荷系电场中的场强,2. 点电荷系电场中的场强：,3. 连续电荷电场中的场强：,运用矢量积分解题的步骤是： 先将带电体分割成许多可视为点电荷的小电荷元dq，对每个电荷元dq产生的场，写出点电荷场强计算公式： 选取适当的坐标系，分别求出电荷元产生的场强在
5、各坐标轴上的分量。 应用迭加原理，分别求出场强在各个方向上的分量。,5.1 电场 电场强度,由对称性有,5.1 电场 电场强度,5.1 电场 电场强度,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,5.1 电场 电场强度,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小.,规 定,七、 电场线场强分布的几何描述,5.1 电场 电场强度,5.1 电场 电场强度,一对等量异号点电荷的电场线,5.1 电场 电场强度,一对等量正点电荷的电场线,5.1 电场 电场强度,带电平行板电容器的电场线,5.1 电场 电场强度,电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电
6、荷(或来自无穷远,去 向无穷远). 2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合.,七、 电场线场强分布的几何描述,5.1 电场 电场强度,5.2 高斯定理,一. 电通量 二.高斯定理 三.高斯定理的应用计算带电体周围电场的电场强度 四.应用高斯定理求场强的步骤,一、 电场强度通量,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,均匀电场 ， 垂直平面,均匀电场 ， 与平面夹角,5.2 高斯定理,非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,5.2 高斯定理,闭合曲面的电场强度通量,5.2 高斯定理,二、 高斯定理,1. 条件：真空中的静电场。,2. 推导：,（1）通过包围点电荷q的同心球面
7、的电通量都等于q/0 。,（2）通过包围点电荷q的任意闭合曲面s的电通量都等于q/0 。,总之，在点电荷q的电场中，通过包围q的闭合曲面的电通量与闭合曲面的形状无关，其值都等于q/0 。,（3）通过不包围点电荷的任意闭合曲面s的电通量都恒等于零。,（4）多个点电荷的电通量等于它们单独存在时电通量的代数和。,5.2 高斯定理,（1）点电荷位于球面中心,（2）点电荷位于任意闭合曲面s内,5.2 高斯定理,（3）点电荷在封闭曲面之外,5.2 高斯定理,（4）由多个点电荷产生的电场,5.2 高斯定理,二、 高斯定理,5.2 高斯定理,3）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.,5）仅高斯面内的
8、电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.,4）高斯面为假想的封闭曲面.,6）静电场是有源场.,1）高斯定理是库仑定律和场强迭加原理的综合。,2）揭示了场和场源之间的定量关系。,5.2 高斯定理,三. 高斯定理的应用计算带电体周围电场的电场强度,1. 均匀带电球面的场强。 2. 均匀带电球体的场强。 3. 无限长均匀带电直线的场强。 4. 无限大均匀带电平面的场强。,例1 均匀带电球壳的电场强度,一半径为 , 均匀带电 的薄球壳 . 求球壳内外任意点的电场强 度.,解（1）,（2）,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直
9、线为 处的电场强度.,例4 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,讨 论,四、 应用高斯定理求场强的步骤,其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）,5.3 静电场力的功 电势,一、静电场力所做的功 二、电势描述静电场能的性质的物理量 三、点电荷电场中的电势 四、电势叠加原理 五、等势面 六、电势与场强的微分关系,一、静电场力所做的功,1. 点电荷的电场,结果: 仅与 的始末位置有关，与路径无关.,5.3 静电场
10、力的功 电势,2.任意电荷的电场（视为点电荷的组合）,结论：静电场力做功与路径无关.,3. 静电场的环路定理,静电场是保守场,电场线为什麽不构成闭合曲线？,思考：,5.3 静电场力的功 电势,1. 电势能(electric potential energy),静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,令,试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,二、电势描述静电场能的性质的物理量,5.3 静电场力的功 电势,2. 电势(electric potential ),二、电
11、势描述静电场能的性质的物理量,物理意义 把单位正试验电荷从点 A移到无穷远时，静电场力所作的功.,5.3 静电场力的功 电势,(将单位正电荷从 移到 电场力作的功.),3. 电势差,静电场力的功,二、电势描述静电场能的性质的物理量,5.3 静电场力的功 电势,三、 点电荷的电势,令,5.3 静电场力的功 电势,四、电势的叠加原理,点电荷系,电荷连续分布,5.3 静电场力的功 电势,利用,若已知在积分路径上 的函数表达式， 则,（利用了点电荷电势 ，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）,5.3 静电场力的功 电势,例1 正电荷 均匀分布在
12、半径为 的细圆环上. 求圆环轴线上距环心为 处点 的电势.,5.3 静电场力的功 电势,5.3 静电场力的功 电势,例2 均匀带电球壳的电势.,解,（1）,5.3 静电场力的功 电势,（3）,令,或,（2）,5.3 静电场力的功 电势,（4）,或,5.3 静电场力的功 电势,1.定义： 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.,五、 等势面（电势图示法）,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功,在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.,5.3 静电场力的功 电势,五、等势面,3. 静电场等
13、势面的特点,1）在静电场中沿等势面移动电荷，电场力不做功。,2)等势面与电力线垂直。,3)电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。,2. 几种典型静电场的等势面,5.3 静电场力的功 电势,5.3 静电场力的功 电势,5.3 静电场力的功 电势,六、电势与场强的微分关系,1. 公式：,2. 说明： 1）一点的场强与该点的等势面垂直，而且指向电势减小的方向。 2）某点场强的大小等于该点电势沿等势面法向的变化率。,3. 讨论： 1）由此关系可方便地根据电势分布求场强。 2）这个关系说明一点的场强与该点的电势变化率（而不是该点电势本身）有关。 3）场强大的地方电势变化快，等势面密集。 4）
14、均匀电场：,5.3 静电场力的功 电势,5.3 静电场力的功 电势,求场强的方法,1. 场强迭加原理 2. 高斯定理 3. 场强与电势的微分关系 4.用定义式求,小结,5.3 静电场力的功 电势,例 求电偶极子电场中任意一点 的电势,解,5.3 静电场力的功 电势,5.3 静电场力的功 电势,5.4 静电场中的电介质,一. 电介质及其结构 二. 电介质的极化 三. 均匀电介质中的静电场,无极分子位移极化示意图,5.4 静电场中的电介质,有极分子取向极化示意图,5.4 静电场中的电介质,二 电介质的极化(dielectric polarization),5.4 静电场中的电介质,均匀电介质中的静
15、电场,5.4 静电场中的电介质,5.5 静电场的能量,一、电容器及其电容 二、电容器的能量 三、静电场的能量与能量密度,一、电容器及其电容,1. 电容器(condenser)：能储存能量、彼此绝缘而又靠近的导体系统 2. 电容(capacitance)： C =Q/U 3. 单位：法、微法,5.5 静电场的能量,平板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,5.5 静电场的能量,二、 电容器的能量,1. 一个电容器的能量可由整个放电过程中电场力所做的功来量度。 2. 公式：,3. 讨论： （1）无论电容器结构如何，以上结论均正确。 （2）Q、UAB 分别为放电开始前任一极板所带的电量及两极板之间的电势差。 （3）当两电容器极板间电势差相等时，电容器所储存的能量与其电容C成正比，故C是表征电容器储能本领的物理量。,5.5 静电场的能量,三、 静电场的能量 能量密度,物理意义电场是一种物质，它具有能量.,5.5 静电场的能量,例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？,解,5.5 静电场的能量,（球形电容器电容）,5.5 静电场的能量,
