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1、第六章曲线运动（复习学案）一、全章知识脉络周期定律开普勒行星运动定律 定律轨道定律面积定律发现万有引力定律 表述 G的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律：。第二定律：。第三定律：。即：2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律公式：（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。3、万有引力定律在天文学上的应用。（1）基本方法：把天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供：（写出方程）在忽略天体自转影
2、响时，天体表面的重力加速度：。（写出方程）（2）天体质量，密度的估算。测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由（写出方程）得被环绕天体的质量为（写出表达式），密度为（写出表达式），R为被环绕天体的半径。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，rR，则密度为（写出表达式）。（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。由得r越大，v由得r越大，由得r越大，T（4）三种宇宙速度第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱
3、地球束缚，在附近的最小发射速度。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在附近的最小发射速度。三、本章专题剖析1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由得又得【例1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨
4、道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解析：2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）表面重力加速度：轨道重力加速度：【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R060。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结
5、果。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解析：3、人造卫星、宇宙速度：P123Q宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与卫星发射速度的区别）【例3】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。解：4、双星问题：【例4】两个星球组成双星，它们在相
6、互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解析：5、有关航天问题的分析：【例5】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H3. 4105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g9.8m/s2）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解析：四、针对训练1利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（）A已知地球半径和地面重力加速度B已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D已知同步卫星离地面高度和地球自转周期2“探路
7、者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B的质量可能相等D天体A、B的密度一定相等3已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为A2km/s B4 km/sC4 km/s D8 km/s42002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技
8、术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A.离地高度 B.环绕速度C.发射速度 D.所受的向心力5（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。6（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。课余作业复习本章内容，准备章节过关测试。4 / 4
