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1、第四单元确定位置教材分析在前面的教材里已经多次教学确定位置的知识。一年级 （上册）用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。二年 级（上册）用“第几排第几个” 的形式描述物体所在的位置。 用东、 南、西、北描绘物体所在的方向。二年级（下册）认识东北、东南、西北、西南等方向。用方向词描述行 走路线。五年级（下册）用“数对”确定物体在平面上的位置。本单元要从方向 和距离两个方面确定物体所在的位置，联系已有的方向经验， 应用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解 方向、体会距离，发展空间观念。本单元是根据标准要 求，在小学数学里新增加的教学内容， 确定位置涉及的知识、 技能比较多，教学有
2、一定的难度。为此，编排三道例题和一 个练习，让学生逐步掌握新的方向知识，学会比较精确地表 示物体所在的位置。还安排一次实际测量为内容的实践 活动。 1、在已有方向知识的基础上，教学新的确定位置方 法。例 1 要用“北偏东 30方向 6 千米处”表示灯塔 1 相对 于轮船的位置。其中“北偏东 30”描述了灯塔 1 所在的方 向，“北偏东”是新的方向概念， “ 6千米”讲的是灯塔 1 离 轮船的距离。例题教学的确定位置是方向与距离的复合概念， 可分成四步进行教学。第一步呈现一艘轮船向正北方向航行 的情境图，让学生看出图中的灯塔 1 在轮船的东北方向，灯 塔 2 在轮船的西北方向，激活已有的方向经验
3、。第二步教学 “北偏东” “北偏西”两个方向知识。生活中经常使用东、 南、西、北四个主要方向，以及东北、东南、西北、西南四 个辅助方向。航海时除了使用正东、正南、正西、正北以外 还使用北偏东、 北偏西或者南偏东、 南偏西的方式表示方向。 例题结合轮船航行的情境图，指出东北方向叫做北偏东、西 北方向叫做北偏西，帮助学生联系已有的方向知识，初步建 立两个新方向词的概念。第三步根据情境图上灯塔 1 和轮船 的连线与正北方向的夹角 30方向，把灯塔 1 所在方向说成 “轮船的北偏东 30方向”，让学生进一步感受“北偏东” 的含义， 体会北偏东 30比较清楚地描述了物体所在的方向。 第四步利用情境图上的
4、比例尺和图上距离，算出轮船到灯塔 1 的实际距离，从而知道灯塔 1 在“轮船的北偏东 30方向 6 千米处”。通过上面的分析可以看到例题的教学线索， 在原 有方向知识的基础上先建立“北偏东”的概念，再陆续添上 偏东的度数和相应的距离， 突出“知道了物体的方向和距离， 就能确定位置”这一思想方法。 “练一练”以例题情境图中 的灯塔 2为具体对象提出了两个问题，先看图说出灯塔 2 相 对于轮船的方向，再算出灯塔 2 到轮船的实际距离。在描述灯塔 2 的位置时，引导学生把西北方向说成“北偏西” 。在 分别解决了两个问题后，最好让学生把方向和距离结合起来， 完整地说出灯塔 2 相对于轮船的方向和距离，
5、巩固例题教学 的确定位置的知识和方法。练习十二第1、 2 题配合例 1 的教学，第 1 题从北偏东、北偏西带出南偏东和南偏西，还要 根据学校到少年宫的距离 500 米，看出学校到其他场地的实 际距离。第 2 题要量出从正北方或正南方向东、向西“偏” 的角度，还要量出图上距离并计算实际距离。这两题在练习 知识与技能的同时，进一步体验方向和距离是确定位置的两 个要素。 2、根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相 应的位置。例 2 里的“北偏东 40方向 20 千米处”是清凉 岛相对于灯塔的方向和实际距离，在平面图上指出清凉岛的 位置，需要画出“北偏东 40”这个方向，还要表示出相当 于实际距离
6、20 千米的图上距离。 教材在安排学生讨论之后， 利用小卡通的对话，突出了解决问题的思路。在平面图上确 定北偏东 40的方向，要根据“北偏东”的含义，以表示灯 塔的点为顶点， 正北方为角的一条边， 用量角器偏东 40 画 出角的另一条边。确定灯塔和清凉岛间的图上距离，只要应 用线段比例尺的意义“图上 1 厘米表示实际 5 千米”就能算 出。让学生在教材的平面图上画出清凉岛的位置，还要给予 三点指导：一是“北偏东 40”的射线要画得轻一些、细一 些；二是在射线上找到清凉岛的位置，可以用一个圆点表示并在旁边标注“清凉岛” ；三是把灯塔与清凉岛间的线段适 当描粗一些，把射线的多余部分擦干净。 “试一
7、试”在平面 图上表示南偏西 30方向 15 千米处的红枫岛，起巩固例 2 教学内容的作用。 “练一练”里的两个问题分别应用例 1 和 例2里的知识，要注意的是，如果把提供的数值比例尺1 :6000 转化成线段比例尺 “图上 1 厘米表示实际 60 米”，这两 个问题的解决会更方便。练习十二第 35 题是配合例 2 编排 的。第 3 题的图中已经标出了北偏东30 、北偏东 60 ，北偏西 30、北偏西 60，南偏东 30、南偏东 60，南 偏西 30、南偏西 60等方向， 还标出了机场四周 10、20、 3060千米的图上距离。要充分利用这道题形成用方向和 距离确定位置的初步技能。可以分两步练习
8、：第一步在平面 图上任意找几条射线与圆的交点，说说这些点相对于机场的 方向和实际距离；第二步在平面图上标出B、c、D、E 四架飞架的位置。第 4 题练习使用量角器和直尺等工具画图，还 要应用线段比例尺正确而便捷地得出各个实际距离相应的 图上距离。第 5 题是综合性练习，以学生喜欢的素材为问题 的现实背景，既要看图说出 1 号、 2 号运动员落地的实际位 置，还要画出 3 号运动员在图上的落地点。相对于靶心的落 地方向，图上和实际是完全一致的，而落地距离则要进行图 上距离和实际距离的换算。3、应用确定位置的知识，描述行走的路线。例 3 在平面图上用箭头示意了李伟从家到学校的行走路线，要求说出图示
9、的行走方向和路程，在现实的情 境中应用确定位置的知识。教学时首先应让学生明白，要有 条理地说出从家出发向什么方向走多少米到达哪里，再向什 么方向走多少米到达哪里最终到达学校。然后鼓励学生 把自己的想法在小组里交流，有的学生在描述时可能应用以 前教学的“东北方向” ，有的学生在描述时可能应用现在教 学的“北偏东 60方向”，这些描述都清楚地说出了李伟上 学行走的路线。但是，要提醒学生注意平面图中给出了一些 角的度数，用“北偏东 60”描述行走方向比“东北方向” 精确。李伟放学回家的行走路线与上学的路线刚好相反，不 仅行走的方向相反，而且途经的标志性建筑的次序也相反。 说说回家路线有利于知识、技能
10、的理解与掌握，如图中有两 个 60的角， 一个角用于描述上学路线， 另一个角用于描述 回家路线。另外，从上学路线到回家路线能体会“倒推”的 思想方法，发展解决问题的策略。练习十二第6、 7 题配合例 3 的教学。第 6 题讲述 5 路公共汽车的行驶路线，途中的 车站较多，方向变换频繁。教材把整条行驶路线分成两段， 先说从火车站出发到公园的路线，再说由中心广场到体育馆 的路线，每段说的路线不是太长，符合小学生的年龄特点， 也便于教学及时评价和纠正错误。这道题不要求描述汽车从 体育馆返回火车站的行驶路线，因为路线图中缺少表示返回 方向的角的度数。 4、在实践活动中实际测量相隔较远的两点间的距离。尺
11、是度量长度的工具。无论直尺还是卷尺都很难直接度量相隔较远的两点间的距离，一般把较远的距离分 成若干段，用尺量出各段的实际长度，相加得到两地间的距 离。为此，先要通过两点测定一条直线，然后沿着这条直线 测量长度。实践活动实际测量着重引导学生测定这样的 一条直线。教材呈现了三名学生在A、 B 两点间测定直线的情境，两名男孩各把一根标杆竖直插在A 点和 B 点，一名女孩在A、B之间的c点和D点依次插标杆。只要四根竖直的 标杆插的地点 A、B、c、D在同一条直线上，那么 A、B之间 的距离就可以分成 Ac、 cD、 DB 三段度量，戴帽的男孩正在 观察并指挥调整，利用四根标杆在 A、B之间测定一条直线
12、。 教材引导学生看懂情境图，体会图中的三人分别在做什么， 尤其是戴帽子的男孩是怎样判断四根标杆在不在同一条直 线上的。然后用这样的方法在操场上开展类似的实践活动。 这次实践活动里还有步测和目测。步测要知道步长，步长一 般不采用量一步有多长的方法获得，而通过“路程+步数=平均步长”算得。教材指导学生选一段距离走三次，通过填 表计算平均步长，这一段距离不能过短，也不必过长，一般 20 米左右就可以了。 由于步测是按平时走路的步子测量某些 长度，所以要用自然均匀的步子在这段距离上走三次，以平 均每次走的步数求得的平均步长比较接近常态。目测只能估 计两点间的距离，往往与实际距离有较大的误差。教材只是介绍练习目测的方法，让学生在实践中体会，尝试着进行些日测
