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1、数学运算、应用题400道详解【1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数,使他们地和为偶数,则有多少种选法？ A.40；B.41；C.44；D.46；分析：选C,形成偶数地情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=其中,奇数+奇数+偶数=偶数=C(2,5)5个奇数取2个地种类 C(1,4)4个偶数取1个地种类=104=40,偶数+偶数+偶数=偶数=C(3,4)=44个偶数中选出一个不要,综上,总共4+40=44.（附：这道题应用到排列组合地知识,有不懂这方面地学员请看看高中课本,无泪天使不负责教授初高中知识）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【2】、从12时到13时,钟地时针与分
2、针可成直角地机会有多少次？A.1；B.2；C.3；D.4；分析：选B,时针和分针在12点时从同一位置出发,按照规律,分针转过360度,时针转过30度,即分针转过6度（一分钟）,时针转过0.5度,若一个小时内时针和分针之间相隔90度,则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立,分别解得x地值就可以得出当前地时间,应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右）,可得为两次.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【3】、四人进行篮球传接球练习,要求每人接到球后再传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球.若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种：残骛楼
3、諍锩瀨濟溆塹籟。A.60；B.65；C.70；D.75；分析：选A,球第一次与第五次传到甲手中地传法有:C(1,3) C(1,2) C(1,2) C(1,2) C(1,1)=32221=24,球第二次与第五次传到甲手中地传法有:C(1,3) C(1,1) C(1,3) C(1,2) C(1,1)=31321=18,球第三次与第五次传到甲手中地传法有:C(1,3) C(1,2) C(1,1) C(1,3) C(1,1)=32131=18,24+18+18=60种,具体而言：分三步 ：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.在传球地过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3222=24种,第一次传球,甲可
4、以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3222=24种. 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2.因为有甲发球地,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲地,只能分给其他2个人,同理可得3132=18种. 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3312=18种. 最后可得24+18+18=60种【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调
5、也没有高级音响地汽车有几辆?厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A2；B.8；C.10；D.15 ；答：选A,车行地小汽车总量=只有空调地+只有高级音响地+两样都有地+两样都没有地,只有空调地=有空调地 - 两样都有地=45-12=33,只有高级音响地=有高级音响地 - 两样都有地=30-12=18,令两样都没有地为x,则65=33+18+12+x=x=2茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【5】一种商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%地毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几地毛利鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；答：选D,设原价X,进价Y,那X80%-Y=Y20
6、%,解出X=1.5Y 所求为(X-Y)/Y 100%=(1.5Y-Y)/Y 100%=50%籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【6】有两个班地小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送.第一班地学生做车从学校出发地同时,第二班学生开始步行 ；车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫.学生步行速度为每小时4公里, 载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班地学生同时到达少年宫,第一班 地 学生步行了全程地几分之几？（学生上下车时间不计）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5；答：选A,两班同学同
7、时出发,同时到达,又两班学生地步行速度相同=说明两班学生步行地距离和坐车地距离分别相同地=所以第一班学生走地路程=第二班学生走地路程；第一班学生坐车地路程=第二班学生坐车地路程=令第一班学生步行地距离为渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。x,二班坐车距离为y,则二班地步行距离为x,一班地车行距离为y.=x/4(一班地步行时间)=y/40(二班地坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=x/y=1/6=x占全程地1/7=选A铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【7】一个边长为8地正立方体,由若干个边长为1地正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,问一共有多少小立方体被涂上了颜色？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 A.2
8、96；B.324；C.328；D.384；答：选A,思路一：其实不管如何出？公式就是=边长(大正方形地边长)3-(边长(大正方形地边长)-2) 3 .思路二：一个面64个,总共6个面,646=384个,八个角上地正方体特殊,多算了28=16个,其它边上地,多算了642+46=72,所以3841672=296贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。【8】 现有200根相同地钢管,把它们堆放成正三角形垛,使剩余地钢管尽可能地少,那么乘余地钢管有 ( )坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。A. 9；B. 10；C. 11；D. 12；答：选B,因为是正三角形,所以总数为1+2+3+4,求和公式为：(n+1)n/2,总数是200根,
9、那么代入公式可以推出所剩10根符合题意.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。【9】某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需 ( )天.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 A. 15；B. 35；C. 30；D. 5；答：选B,1514/2=105组,24/8=3每24小时换3组,105/3=35【10】有从1到8编号地8个求,有两个比其他地轻1克,用天平称了三次,结果如下：第一次 1+23+4 第二次5+63+4 ,说明3和4之间有个轻地,5+63+4 和1+3+5=2+4+8 不成立,综上,选D驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。【11】用计算器计算9+10
10、+11+12=？要按11次键,那么计算：1+2+3+4+99=？一共要按多少次键？猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。分析：1、先算符号,共有+98个,=1个=符号共有99个.2、再算数字,1位数需要一次,2位数需要两次=共需要=一位数地个数*1+两位数地个数2 =19+2C(1,9) C(1,10)=9+2910=189.综上,共需要99+189=288次锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。【12】已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔.如果现在给你一对幼兔,问一年后共有多少对兔子？構氽頑黉碩饨荠龈话骛。 分析：斐波那契地兔子问题.该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契地名著
11、算盘书.该题是对原体地一个变形.輒峄陽檉簖疖網儂號泶。假设xx年1月1日拿到兔子,则第一个月围墙中有1对兔子(即到1月末时)；第二个月是最初地一对兔子生下一对兔子,围墙内共有2对兔子(即到2月末时).第三个月仍是最初地一对兔子生下一对兔子,共有3对兔子(即到3月末时).到第四个月除最初地兔子 新生一对兔子外,第二个月生地兔子也开始生兔子,因此共有5对兔子(即到4月末时).继续推下去,每个月地兔子总数可由前两个月地兔子数相加而得.会形成数列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144
12、(11月末)、233(12月末,即第二年地1月1日),因此,一年后共有233只兔子.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。【13】计算从1到100（包括100）能被5整除得所有数地和？( )A.1100；B.1150；C.1200；D.1050；答：选D,思路一：能被5整除地数构成一个等差数列 即5、10、15.100.100=5+(n-1) 5=n=20 说明有这种性质地数总共为20个,所以和为(5+100)20/2=1050.思路二：能被5整除地数地尾数或是0、或是5,找出后相加.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。【14】1/(1213)+1/(1314)+.+1/(1920)地值为：( 0)A.1/12；B.1/2
13、0；C.1/30；D.1/40；答：选C,1/(1213)+1/(1314)+.+1/(1920)=1/12-1/13+1/13-1/14+1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30 凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。【15】如果当“张三被录取地概率是1/2,李四被录取地概率是1/4时,命题：要么张三被录取,要么李四被录取” 地概率就是（）恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。A1/4 B.1/2 C.3/4 D.4/4 答：选B,要么张三录取要么李四录取就是2人不能同时录取且至少有一人录取,张三被录取地概率是1/2,李四被录取地概率是1/4,(1/2) (3/4)+(1/4) (1/2)=3/
14、8+1/8=1/2其中(1/2) (3/4)代表张三被录取但李四没被录取地概率,(1/2) (1/4)代表张三没被录取但李四被录取地概率.李四被录取地概率为1/4=没被录取地概率为1-(1/4)=3/4.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。【16】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人地中奖概率是多少?( )硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12；答：选D,至少有一人中奖 那算反面就是没有人中奖1-(7/10)(6/9) (5/8) (4/7) (3/6)=11/12阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。【17】 某电视台地颁奖礼品盒用如下方法做成:先将一个奖品放入正方体内,再将正方体放入一个球内,使正方体内接于球；然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正方体放入一个球内,正方体内接于球,.如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球地个数有13个,最大正方体地棱长为162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则奖品可能是 (构成礼品盒材料地厚度可以忽略不计)氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。 A.项链； B.项链或者手表；C.项链或者手表或者乒乓球拍； D.项链 或者手表 或者乒乓球拍 或者篮球答：选B,因正方体地中心与外接球地中心相同,设正方体地棱长为a,外接球地半径为R,则
