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1、现代金融市场学,第十章 证券组合理论,目录,第一节 金融市场风险与防范,金融市场风险是指基础金融变量（如利率、汇率、股价）的变动而使金融资产或负债的市场价值发生变化的可能性。,一、金融市场风险的特征 二、金融市场的风险 三、金融市场风险的防范策略,二、金融市场的风险,系统风险,非系统风险,两者关系,系统风险,市场风险,利率风险,汇率风险,购买力风险,政策风险,非系统风险,财务风险,信用风险,经营风险,偶然事件风险,系统性风险与非系统性风险的关系,图10.1 风险关系图,三、金融市场风险的防范策略,购买力风险的防范,防范购买力下降风险的股票投资人的投资策略是： 选择受购买力下降的负面影响较小的上
2、游产品公司的股票持有。 随时准备迎接因购买力不断下降最终带来的经济调整、各项紧缩政策的出台。在股价上涨的过程中保持对其上涨原因的冷静判断，千万不要把购买力下降初始期的股价上涨当成经济繁荣、股市大牛市已经到来的征兆，而大量买入股票并长期持有，那样风险是很大的。,利率风险防范,经营风险防范,减少投资者自己造成的风险,第二节 证券投资组合收益和风险的测定,一、证券组合收益率的测定,一、证券组合收益率的测定,例2：某投资者投资某种股票的投资收益率Ri和概率Pi如表10.1所示。该股票的预期收益率为：,计算结果表明股票的平均收益率为11%。,表10.1 股票投资收益率,一、证券组合收益率的测定,例3:下
3、列是国库券、股票两种证券有关资料，假定其投资比例各占1/2，计算两种证券组合收益率。,Rp=1/2*10+1/2*10=10% 计算结果表明，两种证券组合的期望收益率同国库券期望收益率和股票期望收益率一样均为10%。,例题,表10.2 国库券和股票收益率资料,一、证券组合收益率的测定,例4: 利用下图所示数据计算证券组合的预期收益率。,表10.3 相关数据表,(1) 各种证券的预期收益率：,(2) 各种证券组合的预期收益率：,二、证券组合风险的测定,二、证券组合风险的测定,二、证券组合风险的测定,二、证券组合风险的测定,图10.2 相关系数的五种情况,二、证券组合风险的测定,3. 相关系数的讨
4、论 根据相关系数性质，就A，B两种证券所构成的投资组合在两种证券的相关系数分别为+1，0和-1三种情况进行讨论。 (1) 完全正相关（rAB =+1） 例6: 假设，A=3%，B=5%,投资于这两种证券的比例为XA,XB，各为50%，证券组合的方差可由下式求得：,(2) 完全负相关（rAB=-1）,由 可得：,又因为： =+1,(10.10),(10.11),(10.12),二、证券组合风险的测定,二、证券组合风险的测定,二、证券组合风险的测定,图10.3 双证券组合收益、风险与相关系数的关系,二、证券组合风险的测定,表10.4 不同相关系数和权重的证券组合,二、证券组合风险的测定,随着组合中
5、证券数目的增加，在决定组合方差时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小。这一点可以通过考察方差协方差矩阵得知，在一个由两个证券组成的组合中，有两个加权方差和两个加权协方差。但对一个大的组合而言，总方差主要取决于任意两种证券间的协方差。若一个组合进一步扩大到包括所有的证券，则协方差几乎就成了组合标准差的决定性因素。,多证券组合风险的计算其基本原理同两种证券组合一样，可用公式来表示，也可以用矩阵的形式表示。证券组合方差公式为：,(10.15),二、证券组合风险的测定,三、系统性风险的测定,三、系统性风险的测定,三、系统性风险的测定,例10： 假定4种股票的系统性风险分别是1=0.9，2 =
6、1.6 ，3 = 1.0，4=0.7，4种股票在证券组合中的比例相等，即Xi各占25%，计算p。,这个数值稍大于1，说明这个证券组合的波动也比市场的波动稍大。如果投资者改变投资比例，X1=30%，X2=20%，X3=10%，X4=40%，则证券组合的风险程度小于市场风险。,三、系统性风险的测定,第三节 金融市场投资组合理论,一、投资者行为的几种假设 投资者认为，每一个投资选择都代表一定持有期内预期收益的一种概率分布。 投资者追求一个时期的预期效用最大化，而且他们的效用曲线表明财富的边际效用递减。 投资者根据预期收益的变动性，估计资产组合的风险。 投资者完全根据预期收益率和风险作决策，这样他们的
7、效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的函数。 在特定的风险水平上，投资者偏好较高的收益。与此相似，在一定预期收益率水平上，投资者偏好较小的风险。,或者说，在更低风险下提供相同（或更高）预期收益率。在图10.4中可以看出给定两个相同标准差的组合，A和E，投资者将选择具有较高预期收益率的组合A。,根据这些假设，以下的资产组合被认为是有效的。即如果没有其它资产或资产组合在相同（或较低）风险下提供更高的预期收益率，,图10.4 投资组合选择,第三节 金融市场投资组合理论,第三节 金融市场投资组合理论,第三节 金融市场投资组合理论,第三节 金融市场投资组合理论,第三节 金融市场投资组合理论
8、,第三节 金融市场投资组合理论,第三节 金融市场投资组合理论,如果在直线上任何一点，投资在无风险资产的权重为wF，那么投资在证券组合P的权重为1- wF，证券组合的预期收益率为： E(Rp)=wFRF=(1-wF )E(Rp0 ),由于 =0 和 =0，因此，无风险资产与风险证券组合的标准差就是风险证券组合的加权标准差。,式中， 是风险证券组合的标准差。,如果投资者把资金完全投资于无风险资产上，预期收益率为 ，风险为零；完全投资在风险资产组合的证券上，预期收益率为 ，风险为 ；投资在这两种资产组合上时，预期收益率和风险的大小决定于投资在无风险资产的权重 。,(10.20),(10.21),2.
9、使用贷款和借款对有效集的改进投资者根据自己的偏好在直线 上选择最优证券组合。图10.10中投资者的无差异曲线和直线 的切点C和D是不同投资者的最优证券组合。如果一个投资者投资在C点，他资金中的 投资在无风险资产，而（1- ）投资在风险证券组合上。这个投资者以无风险利率贷出，如购入国库券，实际上是贷款给政府收取无风险利息。C越靠近 ，风险越小。当 =1时，即投资者把所有资金都投资在无风险资产上；相反，当 =0时，投资者把所有资金投资在风险证券组合上。,第三节 金融市场投资组合理论,当借款增加，则预期收益率线性地增加。它的标准差是：,可见，当借款增加，风险将增大。 例11: 假设证券组合M的预期收
10、益率为15%，标准差为10%，无风险收益率（借款率）为5%,投资者把借到的款项和他可投资的相同款项投资在证券组合M上，计算预期收益率和标准差。,图10.10 无风险借款下的投资组合选择,如果一个投资者投资在D点， 是负值，表示用出售（或发行）证券或以无风险利率从银行借款或卖空筹集资金用于购买风险证券组合。若 =-1，那么，1- =2，就是投资者借到和他自有可投资金额相等的资金投资到风险证券组合P（即图中点M）。这时投资者证券组合的预期收益率为：,本章小结,金融市场风险是指基础金融变量变动而使金融资产或负债的市场价值发生变化的可能性。金融市场风险具有不确定性、普遍性、扩散性、突发性等特征。金融市
11、场风险分为系统风险和非系统风险两大类。系统风险是由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险，不可能通过证券投资组合来加以分散。非系统风险是因个别上市公司特殊状况造成的风险，与整个市场没有关联，可以通过投资组合来消除。,证券投资组合的收益是不确定的，通常用预期收益率来表示，是该组合中各种证券预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例。证券组合的风险不仅取决于单个证券的风险，而且还取决于各种证券间收益率变化的互动性（用协方差表示）。随着组合中证券数目的增加，在决定组合风险时，协方差作用越来越大，方差作用越来越小。,本章小结,系统性风险的测定用系数来表示。系数是衡量
12、一个证券系统性风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的协方差再除以市场组合收益率的方差。,不同投资者对收益的偏好和对风险的厌恶程度是有差异的，这种差异用值表示。值较高，即投资者更加偏好收益，愿意承担较高风险。值较低表示投资者获得一定投资收益时，只愿意承担相对较低的投资风险。无差异曲线是指能够给投资者带来相同满足程度的收益与风险的不同组合。无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率，斜率越大，说明投资者越厌恶风险。同样斜率越小，表明该投资者越喜好风险。,有效集是指能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益，高风险”的原则，有效集是
13、一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。投资者投资效用最大化的最优投资组合是位于无差异曲线与有效集的相切点。利用无风险资产和使用贷、借款对有效集的改进。,关键术语,系统风险,非系统风险,预期收益率,标准差,系数,无差异曲线,相关系数,可行集,有效集,最优投资组合,案例分析 美林证券营业部的投资组合业务构成,背景资料： 翻开美林证券营业部的业务指导手册，会发现几乎涵盖了所有的金融业务。从个人投资、保险、退休金安排到委托资产管理、信用卡业务、网上银行业务、个人贷款甚至瑞士银行业务，从公司的存贷款、资产信托、股权安排到投资银行业务，应有尽有。但就个人业务而言， 从易到难，主要有以下几个方面
14、： 1.股票投资委托 股票投资委托是类似于中国国内证券营业部所从事的经纪业务， 但投资者的资金底限和手续费比率较高。对大额资金的投资者，美林首先提供的是资金投资方向分配的咨询服务。对于中小投资者（$500,000以下），美林只会建议他们投资于各种基金或组合产品。而投资者如只想直接买卖股票，一般会选择收费低廉，资料丰富、资金要求不高的网上交易服务。而美林证券的金融投资顾问FA们也不愿意进行风险较大的个股推荐服务。因而，单个股票买卖的手续费收入不是证券营业部收益的主要来源。,2.股票组合投资委托 股票组合投资产品是美林证券营业部的FA们所乐意向客户推荐的由美林证券的研究部门开发的一类产品。所谓股票
15、组合是指对特定的一些股票进行分散投资，以达到分散风险，稳定收益的作用。所有的投资组合均由研究部门开发，按投资者的不同喜好，组成不同收益期望和风险预期的组合，而该投资组合的长期历史收益率会高于基准指数，而风险指标则随收益期望的增加而增加。较为典型的例子是美林开发的QQQ组合。该组合是选择NASDAQ中100种成长型较好的股票同时进行投资。从历史数据看，该组合的长期回报高于NASDAQ指数。类似的投资组合还有蜘蛛组合，Dog of Dow等。通过参加这类投资组合，可以使投资者以少量的资金进行分散投资，获得高于市场平均回报的收益，特别是在熊市中规避股市大幅下挫的风险，因而在熊市中特别受客户的欢迎。美
16、林证券也通过这些组合来吸引投资者客户的资金，并通过收取年管理费获得收益。特别值得一提的是美林证券的研究部门，它是美林证券盈利的重要保障。研究部门的Focus One会每周向公众推荐一只股票。在过往的9年中有8年表现好于S&P500，在市场上有口皆碑。,案例分析 美林证券营业部的投资组合业务构成,3.共同和对冲基金投资委托 在美国活跃着不计其数的基金管理公司，管理着各种名目的基金。尽管投资者个人通过网络买卖基金已经非常容易，但美林还是把基金的销售作为营业部的主要工作。美林营业部主要代理的是全球知名基金管理公司声誉及业绩较好的基金和本公司开发的产品。美林设立专门的部门来评估基金及管理人的策略、团队和业绩，以确保将最好的推荐给投资者。美林的研究部门还根据当时的市场热点和投资者偏好，每月开发出两到三个新品种投向市场。例如，针对市场看好中国经济发展，今年8月，推出了以中国龙指数为参照的
