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1、1.B. 10A . 5 cmB. 6cmC. 7 cmD . 8 cm九年级数学相似三角形提优训练题.选择题（共10小题）（2013?自贡）如图，在平行四边形 ABCD中，AB=6，AD=9，/ BAD的平分线交 BC于E,交DC的延长线于，则 EFC的周长为（）2. （2013?重庆）如图，在平行四边形 ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点 F,若AE=2ED ,3. （2013?孝感）如图，在 ABC 中，AB=AC=a , BC=b （a b）.在厶ABC 内依次作/ CBD= / A，/ DCE= / CBD , / EDF= / DCE .贝U EF 等于（
2、）AA .7a3b2EOFB , GHMN都是正方形的花圃.已知自由 ）4. （2013?咸宁）如图，正方形 ABCD是一块绿化带，其中阴影部分 飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ACBD17171732238BECDBD57BCBDEHCBB2D4CBDC. 32: 33: 23: 5A . 2 : 5C . 2 : 3A . 4A . 11: 31 : 2A . 1 : 4学辭网MJ5. （2013?绥化）如图，点 A , B, C, D为O O上的四个点，AC平分/ BAD , AC交BD于点E, CE=4, CD=6 , 则AE的长为（）9. （2013?德阳
3、）如图，在O O上有定点C和动点P,位于直径 AB的异侧，过点 C作CP的垂线，与PB的延长线 53交于点Q,已知：O O半径为，tan/ ABC=，贝U CQ的最大值是（）24学科岡c im.匚叫a岡楼通名校系列资料上学科冏，下蓿品资料6. （2013?内江）如图，在?ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F, S def： Sabf=4 :25,贝U DE : EC=（）亠虽C7. （2013?黑龙江）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC，/ BCD=90 / ABC=45 AD=CD , CE 平分/ ACB 交AB于点E,在BC上截取B
4、F=AE，连接AF交CE于点G,连接DG交AC于点H，过点A作AN丄BC ,垂足正确的个数是（）8 （2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, E为OD的中点，连接 AE并延长交 DC 于点 F,贝U DF : FC=（）为N , AN交CE于点M .则下列结论; CM=AF ; CE丄 AF ; ABFDAH ; GD 平分/ AGC，其中A . 510. （2012?岳阳）如图，AB 相交于D, BC与CD相交于为半圆O的直径，AD、BC分别切O O于A、B两点，CD切O O于点E, AD与CD 2C,连接OD、OC,对于下列结论： OD =DE ?CD
5、;AD+BC=CD ;OD=OC ;/ DOC=90 其中正确的是（A .S梯形ABCD = CD ?OA ；2B.C .D .二.填空题（共10小题）11. （2013?昭通）如图，AB是O O的直径，弦 BC=4cm , F是弦BC的中点，/ ABC=60 若动点E以1cm/s的速 度从A点出发在AB上沿着AB运动，设运动时间为 t （s） （ 0WV 16）,连接EF,当厶BEF是直角三角形时， t （s）的值为（填出一个正确的即可）B12. （2013?南通）如图，在 ？ABCD中,AB=6cm , AD=9cm，/ BAD的平分线交 BC于点E,交DC的延长线于点 则EF+CF的长为
6、 _ cm.13. （2013?荷泽）如图所示，在 ABC于D，/ CBP的平分线交 CE于Q,当中，BC=6 , E、F分别是 AB、AC的中点，动点 P在射线EF上，BP交CE CQ=gcE 时，EP+BP=.识学利网二 WWWcom4米的位置上，则球拍击球的高度h14. （2013?巴中）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网且始终保持AM丄MN ,当BM=15.（2012?自贡）正方形ABCD的边长为1cm, M、N分别是BC、CD上两个动点,2 cm .16. （2012?宜宾）如图，在O O中，AB是直径，点 D是O O上一点，点 C是小的中点，弦 CE丄AB于点F,
7、过点D的切线交EC的延长线于点 G,连接AD，分别交CF、BC于点P、Q,连接AC .给出下列结论： / BAD= / ABC ; GP=GD ;点 P 是厶 ACQ 的外心； AP?AD=CQ ?CB.其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）.17. （2012?泉州）在厶ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B）,过点P的直线截 ABC ,使截得的三角形与 ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点P的厶ABC的相似线，简记为 P （lx） （x为自然数）.（1）如图，/ A=90 / B= / C,当BP=2PA时，P （10、P （匕）都是过点 P的厶ABC的相似线（其中 H丄BC ,|2
8、 AC ）,此外，还有条;RP1（2）如图，/ C=90 / B=30 当=时，P （lx）截得的三角形面积为 ABC面积的丄.BA4学科珈im. com）-R1通名校系列资料CC图图在AF=E3DC3ClB&Or18.CD学科网C ZXXK COM A岡校通名校丟列资料上学科网，下精品资料t上学科冏，下辖品资料3的等腰直角三角形， 在厶ABC内作第1个内接正方形 A1B1D1E1 再在 A1B1C内接同样的方法作第 2个内接正方形 A2B2D2E2,-SAABC=5S BDF，其中正确的结论序CAP BSWWW * cn19.（2012?泸州）B2B3, B3B4,，20. （2013?荆州
9、）如图， ABC是斜边 AB的长为（D1、E1 在 AB 上，A1、B1 分别在 AC、BC 上）如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是 C的中点，连接CD，过点B作BG丄 连接DF .给出以下四个结论：www # CRt ABC 中，/ ABC=90 BA=BC .点 D 是 ABE、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点 G,B如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1, m2, M3, M n分别为边B1B2,BnBn+1的中点， B1C1M1的面积为S1, B2C2M2的面积为S2, - BnCnMn的面积为Sn,则Sn=.（用含n的式子表示）Bl
10、 A/l B2 也 B3P.曰 号疋（2012?嘉兴）如图 ，分别交CD、CA于点AG_FG.点F是GE的中点；，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点 P、P恰好在同一直线上，此时作 PE丄AC于点E .求证：/ CBP= / ABP ; 求证：AE=CP;三.解答题(共8小题)21. (2013?珠海)如图，在 Rt ABC 中，/ C=90P对应点P),当AP旋转至AP丄AB时，点B、(1)(2)的长.22. (2013?湛江)如图，已知 AB是O O的直径,(1) 求证：PA为O O的切线；P 为O O 外一点，且 OP/ BC,/ P= / BAC .(2) 若 O
11、B=5 , OP=1，求 AC 的长.23. (2013?宜宾)如图， AB是O O的直径，/ B= / CAD .(1) 求证：AC是O O的切线；(2) 若点E是丨的中点，连接 AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值.24. (2013?襄阳)如图， ABC内接于O O,且AB为O O的直径./ ACB的平分线交O O于点D，过点D作O O 的切线PD交CA的延长线于点 P，过点A作AE丄CD于点E，过点B作BF丄CD于点F.(1) 求证：DP/ AB ;(2) 若AC=6，BC=8，求线段PD的长.25. (2013?绍兴)在 ABC中，/ CAB=90 AD丄BC于点D，
12、点E为AB的中点，EC与AD交于点G,点F在 BC 上.(1) 如图 1, AC : AB=1 : 2, EF 丄 CB,求证：EF=CD .(2) 如图 2, AC : AB=1 : 二，EF丄CE,求 EF: EG 的值.26. (2013?汕头)如图，O O 是 Rt ABC 的外接圆，/ ABC=90 弦 BD=BA , AB=12 , BC=5 , BE丄 DC 交 DC 的 延长线于点E.(1) 求证：/ BCA= / BAD ;(2) 求DE的长；(3) 求证：BE是O O的切线.27. (2013?朝阳)如图，直线(1)求O O的半径.AB与O O相切于点 A，直径DC的延长线
13、交 AB于点B, AB=8 , OB=10(2)点E在O O上，连接AE , AC , EC,并且AE=AC ,判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.28. (2013?成都)如图，点 B在线段 AC上，点 D, E在AC同侧，/ A= / C=90 BD丄BE , AD=BC .学科网c zm mm-岡校通名校系列费料上学科网，下精品资料(1) 求证：AC=AD+CE ;(2) 若AD=3 , CE=5，点P为线段AB上的动点，连接 DP，作PQ丄DP,交直线BE于点Q ;(i) 当点P与A , B两点不重合时，求的值；PQ(ii) 当点P从A点运动到AC的中点时，求线段 DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果，不必写出 解答过程)九年级数学相似三角形提优训练题参考答案与试题解析一 选择题（共10小题）B. 101. （2013?自贡）如图，在平行四边形 ABCD中，AB=6 , AD=9，/ BAD的平分线交 BC于E,交DC的延
