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1、5-1功功率一、选择题1(2012长春四校联考)京沪高铁全长1318km，全线为新建双线，设计时速350km,2012年通车后，北京至上海的行程缩短至五小时以内。列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率。已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ffkv2(k为比例系数)。设提速前最大速度为150km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.答案B解析当速度最大时牵引力和阻力相等，则PFvFfvkv3，所以，B项正确。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A摩擦力对物
2、体做正功B摩擦力对物体做负功C支持力对物体不做功D合外力对物体做正功答案AC解析由受力分析知摩擦力方向沿斜面向上，做正功，A对B错；支持力与速度垂直不做功，C正确；合外力为零，做功为零，D错。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3(2013广东广州)质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后将以速度v匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为v/3时，汽车的加速度大小为()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A3P/mvB2P/mvCP/mvD0答案B解析汽车在以速度v匀速行驶时有PFvfv，所以fP/v；在加速过程中，当车速为v/3时，牵引力FP/(v/3)3P/v，所以
3、，汽车的加速度大小为a(Ff)/m2P/mv。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4(2012盐城二调)动车组由动力车和不带动力的车厢按照一定规律编组而成。已知动力车与车厢质量相同，每节动力车提供的额定功率相同，动车组受到的阻力与速率成正比。现有一动车组，当只有一节动力车时，最大行驶速率为v，若要使其最大行驶速率提升为2v，则将非动力车厢改为动力车的数量应是()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A2B3C4D8答案B解析设每节车厢的质量为m，每节动力车的功率为P，动车组受到的阻力fkv，最大速率时Pkv2，又nPk(2v)2，解得n4，所以将非动力车厢改为动力车的数量应是n13，选项B正确。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。5.如
4、图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则()茕桢广鳓鯡选块网羈泪。AW1W2BW1W2CW1v2BF2F1v1F1v1v2DF2F1v11，F1、F2关系不确定；PF1v1mgv1F2v2cos，可见v1v2，即BD正确。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。二、非选择题9长为l，质量为m的均匀杆平放于光滑水平面上，今用拉力将杆的一端慢慢提升h(hl)高度，则拉力对杆做的功为_；若是长为L，质量为m的均匀链条平放于光滑水平面上，用拉力将其一端慢慢提升h(hL)高度，则拉力对链条做的功为_。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。答案mghmg解析对杆
5、和链条分别用动能定理有W1mgh0，W2mg0，所以W1mgh，W2mg。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。10质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h。则机车的功率为_，机车的速度为36km/h时的加速度为_。(设阻力恒定且g取10m/s2)驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。答案3.75105W2.5102m/s2解析当速度最大时有F牵引f阻，所以有PF牵引vf阻v。又由动能定理有Ptf阻xmv2，代入数据得P3.75105W。当v36km/h10m/s时，由牛顿第二定律有f阻ma，解得a2.5102m/s2。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。11(2012南平适应性检
6、测)如图甲所示，质量m2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数0.2。从t0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F(取g10m/s2)。求：锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。(1)第4s末物体的速度；(2)物体运动过程中拉力F做的功。答案(1)12m/s(2)336J解析(1)设在04s内，物体的加速度为a1,4s末速度为v，由牛顿第二定律F1mgma1va1t1联立得v12m/s(2)前4s物体运动的位移s1a1ts124m由题图乙知46s，F2mg，物体受力平衡，做匀速直线运动，位移大小为s2vt2联立得s224m物体运动过程中拉力
7、F做的功为WF1s1F2s2联立式得W336J12(2013宁夏银川)如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图b所示(在t15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：構氽頑黉碩饨荠龈话骛。(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1；(2)汽车刚好到达B点时的加速度a；(3)BC路段的长度；(4)若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f1
8、，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图象。(解题时将汽车看成质点)輒峄陽檉簖疖網儂號泶。答案(1)2000N(2)1m/s2(3)68.75m(4)见解析解析(1)汽车在AB路段时，由平衡条件得，F1f1，又牵引力的功率PF1v1则f12000N。(2)t15s时汽车处于平衡状态，有F2f2，又PF2v2则f24000Nt5s时汽车开始做减速运动，有f2F1ma即400020002103a则a1m/s2。(3)对BC路段，由动能定理Ptf2xmvmv尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。即2010310J4000Nx210352J2103102J识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。所以x68.75m。(4)如图所示13
9、(2012金丽衢十二校联考)有一玩具直升机，质量m8kg。在直升机的顶部和尾部均装有风扇，它们分别由两个电动机提供动力。利用顶部风扇的转动可以使直升机向上运动，但由于直升机自身承受能力的限制，顶部风扇的电动机最大只能输出960W的功率，能提供120N的最大升力；利用尾部风扇的转动可以提供40N的恒定推力使直升机向前飞行。顶部风扇和尾部风扇均可通过遥控装置分别进行控制。假设直升机在运动过程中所受阻力的竖直分量和水平分量均恒定不变，且竖直分量是重力的，水平分量是重力的。(g取10m/s2)凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。(1)关闭尾部风扇，只打开顶部风扇，让直升机在最短时间里上升到15m高的地方，此时直升机
10、的速度近似达到最大，求完成这一过程所需要的时间。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。(2)当直升机达到15m高度时，保持顶部风扇电动机功率不变，立即开启尾部风扇，直升机继续飞行。取地面上直升机的起点为坐标原点，竖直向上为y轴，直升机水平前进的方向为x轴，写出直升机开启尾部风扇以后飞行的轨迹方程。鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。答案(1)3.25s(2)y155或x硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。解析(1)要在最短时间内上升到15m高的地方，直升机应该先以最大的升力向上运动，达到最大功率后，再以最大功率向上运动。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。先以最大升力上升，直升机做匀加速运动，加速度a3m/s2经过时间t1达到最大功率，此时有Fvma
11、xPmax，即vmax8m/s可知：t1s，h1atm氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。此后直升机顶部风扇电动机以最大功率输出，使直升机上升到15m高处，达到最大速度vmax10m/s，需要的时间为t2。釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。根据动能定理有：Pmaxt2(k11)mg(hh1)mvmv，代入数据解得t2s怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。所以最短时间为tt1t23.25s(2)达到15m高度时，顶部风扇电动机功率不变，取此时t0，则直升机在竖直方向上做匀速运动，有：vy10m/s，y1510t谚辞調担鈧谄动禪泻類。在水平方向上做匀加速直线运动，加速度a14m/s2，xa1t2嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。消去时间t得直升机飞行的轨迹方程为y155或x。熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。
