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1、3-4专题：牛顿运动定律的综合应用一、选择题1(2012江西南昌)如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A该消防队员加速与减速过程的时间之比为1 2B该消防队员加速与减速过程的时间之比为2 1C加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1 7D加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2 7答案AC解析由va1t1，va2t2，联立解得t1t21 2，A正
2、确，B错误；由t1t23s可得t11s，t22s，由L可知v8m/s，a18m/s2，a24m/s2。由mgf1ma1，mgf2ma2，得f1f21 7，C正确，D错误。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2(2012辽宁大连)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。Aa球最先到达M点Bb球最先到达M点Cc球最先到达M点 Da球最后到达M点答案C解析由几何关系可得
3、，A、C两点等高且OM的长度等于圆环的半径R，所以BM的长度为2R，AM的长度为R，a球的加速度大小为gsin45，b球的加速度大小为gsin60，c球的加速度大小为g，由xat2得t，结合三个小球加速度大小的表达可得，c球最先到达M点，故选项C正确。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3(2012泉州五校质检)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。AFfa大小不变BFfa方向改变CFfb仍然为零DFf
4、b方向向右答案AD解析系统初始处于平衡状态，当剪断右侧细线后，细绳弹力可发生突变，而弹簧上弹力不可突变。故b此时只受弹簧向左弹力，相对地面有向左运动趋势和地面间存在向右摩擦力，D正确；而a物体由于所受弹力不变，故其受力情况不改变，Ffa大小方向均不变，A对。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。4(2012长沙模拟)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦
5、因数越大，径迹的长度越短答案D解析 黑色径迹是木炭包和传送带相对滑动产生的，在木炭包与传送带共速前，由于传送带的速度大于木炭包的速度，故黑色径迹出现在木炭包的右侧，A错；黑色径迹的长度等于二者共速前的位移之差，设传送带的速度为v，传送带与木炭包间的动摩擦因数为，则木炭包的加速度为ag，木炭包达到与传送带共速用时为tv/g，木炭包的位移x1v2/2g，传送带的位移x2vtv2/g，二者的相对位移xx2x1v2/2g，可知黑色径迹的长度与木炭包的质量无关，B、C错，D对。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。5(2012上海二次联考)如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物
6、体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2。根据图乙中所提供的信息可以计算出()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A物质的质量B斜面的倾角C物体能静止在斜面上所施加的最小外力D加速度为6m/s2时物体的速度答案ABC解析物体沿斜面向上做变加速运动，有Fcosmgsinma，aFgsin，由纵轴的截距可知，gsin6，37，B对；选择一组a、F代入可求出物体的质量，A对；当a0，可知物体静止在斜面上的最小外力，C对；无法求出加速度为6m/s2时物体的速度，D错。考查牛顿第二定律，图象分析。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。6(2012湖南长郡中学高三月考二)如图所示，光滑水平地
7、面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m，且mM。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是()預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A人受到向左的摩擦力B人受到向右的摩擦力C人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大答案CD解析本题考查整体法、隔离法和牛顿第二定律的应用。设绳的拉力为F，对人和车整体则有：2F(Mm)a，故人拉绳的力越大，人和车的加速度越大，C正确；假设人受到的摩擦力水平向左，对人有：FFfma，联立两式解得FfF，故人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大，D正确
8、；由FfF得；若Mm，人受到的摩擦力向左，若Mm，人和车间没有摩擦力，若Mm，人受到的摩擦力向右，AB错误。本题难度中等。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。7(2012杭州名校质检)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以v1，v2的速度逆时针转动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1，F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1，t2，则下列说法正确的是()铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。AF1F2BF1F2Ct1一定大于t2Dt1可能等于t2答案BD解析本题考查传送带模型的应用。不论传送带的速度大小是多少，物体与传送带间的滑动
9、摩擦力是一样的，分析物体受力情况，其所受的合力为零，则F1F2；因L的大小未知，物块在传送带上的运动情况不能确定，所以t1可能等于t2。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。8如图所示，AB为固定在小车上的水平横杆，木块M穿在水平横杆上，M又通过轻绳悬吊着一个小铁球m，此时小车以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，轻绳与竖直方向的夹角为，若小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a后，则()贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍B横杆对M的弹力保持不变C轻绳与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D轻绳的拉力增加到原来的2倍答案AB解析取M和m构成的整体
10、为研究对象，竖直方向受到杆的支持力与总重力平衡，水平方向满足F(Mm)a，其中F表示杆对木块M的摩擦力，当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍，故A、B正确；对小球进行受力分析：当加速度为a时，轻绳与竖直方向的夹角为，轻绳拉力为FT，所以有，得tan；当加速度为2a时，设轻绳与竖直方向夹角为，轻绳的拉力为FT，所以有，得tan，由以上各式得，tan2tan ，故2，FT2FT，所以C、D错。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。二、非选择题9.如图所示为质量为3kg的物体在水平地面上运动的vt图象，a、b两条图象，一条是沿运动方向有推力作用的图象，一条是没有推力作用的图象，则有推力作用的速度图
11、象是_，物体受到推力大小是_，摩擦力大小是_。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。答案a1N2N解析由于两种情况都是减速运动，所以受推力时加速度减小。由图象知aam/s2，abm/s2，FFfmaa，Ffmab，解得F1N，Ff2N。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。10.质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用时的vt图象，图象b与上述的_状态相符，该物体所受到的拉力是_N。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。答案受水平拉力作用1.8解析由图象知，图象b表示加速运动，图象a表示减速运动，由图象a知，a减1.5m/s2，所以摩擦力Ffma减1.2N。由图象b知，a加0.75
12、m/s2，因为FFfma加，所以F1.8N。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。11(2012山东济宁)如图所示，长L9m的木板质量为M50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为m25kg的小孩立于木板左端，木板与人均静止，人以a14m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求：猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。(1)木板运动的加速度a2的大小；(2)小孩从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。答案(1)0.5m/s2(2)2s解析(1)小孩的加速度为a1，木板的加速度为a2，设小孩与板间的相互作用力大小为F，根据牛顿第二定律：对小孩有Fma1对木板有：F(Mm)gMa2解得a20.5m/s2
13、(2)由几何关系得：a1t2a2t2L代入数据解得t2s12. (2012武汉调研考试)如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角37的斜面。放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小。(sin370.6，cos370.8)锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。答案mg解析设绳的张力为T，斜面的支持力为FN，系统加速度为a，以B为研究对象Tma，以C为研究对象FNsinTcosma
14、，FNcosTsinmg，联立解得a。以A、B、C为整体F3ma，故Fmg。13如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m1.0kg，小车的质量为M0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子。若力传感器采集的Ft图象如乙图所示，请结合该图象，求：(重力加速度g10m/s2)構氽頑黉碩饨荠龈话骛。(1)小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0和滑块与小车间的动摩擦因数；(2)小车运动稳定后的加速度大小。答案(1)0.35kg0.3(2)0.5m/s2解析(1)由图象可知，小车刚好要运动时受的是最大静摩擦力为fmax3.5N此时沙桶及所装的沙子总重力m0gfmax所以沙桶及所装的沙子总质量m00.35kg輒峄陽檉簖疖網儂號泶。稳定后，滑块受的摩擦力f3.0N由滑动摩擦力公式得0.3(2)对沙桶及所装的沙子由牛顿第二定律得m0gFTm0a对小车由牛顿第二定律得FTfMa解得a0
