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1、平面向量专题一、选择题例1.中，边的高为，若，则（A） （B） （C） （D）例2.设 ，向量且 ，则（A） （B） （C） （D）例3.设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则abB.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。例4.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、例5.设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-1聞創沟燴鐺險爱氇谴净。例6.已知向量a = (1,
2、1)，b = (2,x).若a b = 1,则x =(A) 1 (B) (C) (D)1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例7.若向量，则A.B.C.D. 例8.对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A. B. C.1 D.例9.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件A.x=-B.x-1 C.x=5 D.x=0例10.在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)，R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2例1已知向量夹角为，且；则例2.设向量，若，则_.例3.如图4，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足
3、为P，且= .例4.已知向量a=（1,0），b=（1,1），则（）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为_；（）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为_。例5.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_，的最大值为_。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。练习：1.为平行四边形的一条对角线，（ ） A B CD2.平面向量，共线的充要条件是 A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量 C. ，使得 D. 存在不全为零的实数，3.如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 A. B. C. D .謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。4.已知平面向
4、量共线，则=ABCD55.已知，则向量在向量方向上的投影是()A4B4C2D26.已知平面向量和，且与的夹角为120，则等于A6BC4D27.已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） （A）（B） （C） （D）8.中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）A.垂心B.内心 C.外心 D.重心 9.过点作圆的两条切线，为切点，则（ ）（A）（B）（C）（D）10.已知向量，若与垂直，则 ( )A B C2 D411. 向量,若,则实数的值为 A. B. C. D. 12.若向量，则实数的值为 （ ）A B C 2 D613.如图，在A.B.C.D.14.已知向量满足,则与的夹角为 () A、
5、B、C、D、15.等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为（ ）A、B、C、5D、16.已知向量，若向量与共线，则实数_17.设，是单位向量，且，则向量，的夹角等于 18.在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则19.若向量，满足，且，的夹角为，则，20.设平面向量，若，则 21.向量的夹角为120，=22. 已知 ， 。（1）若的夹角为 ，求的值；（2）若 垂直，求的夹角。 23.已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在 ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 （）的取值范围 DBCDC D ADDB【答案】【答案】【答案】18 【答案】（）；（）【答案】1，1DDAAA DBCDC ADCCD 16.-1 17.60 18.4 19.1，根号7 20. -4 21.7厦礴恳蹒骈時盡继價骚。22.解：（1）1 （2）23.解：（1） （2）5
