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1、课标版 物理,第4讲电势差与电场强度的关系电容器,一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系式: ,其中d为匀强电场中两点间沿电场线方向的距离。 2.电场强度的方向和大小 电场中,电场强度的方向是指 最快的方向,在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 自测1下列对于公式E=的理解,正确的是() A.它仅适用于匀强电场 B.只要测出两点间的电势差和两点间的距离就可以算出电场强度 C.在匀强电场中,场强的数值等于单位距离上降低的电势 D.场强的另一个单位V/m,该公式适用于任何电场,U=Ed,电势降落,答案A,二、静电平衡与静电屏蔽 1.静电平衡
2、 (1)导体中(包括表面)没有 的状态叫做静电平衡状态。 (2)处于静电平衡状态的导体的特点 a.内部场强E=0,表面E的方向与该表面 。 b.表面和内部各点电势相等,即整个导体是一个等势体,导体表面是一个 。 c.导体内部没有自由电荷,自由电荷只分布在导体的外表面。 d.在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷处几乎没有电荷。 2.静电屏蔽,电荷定向移动,垂直,等势面,(1)两种现象 现象1:由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示。 现象2:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷与壳内电荷的电场在导体壳
3、外表面以外空间叠加结果为零,从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响,如图所示。,(2)应用:有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有一层金属丝网套等都是用来防止外电场的干扰,起屏蔽作用的。 自测2请用学过的电学知识判断下列说法正确的是() A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D.打雷时,待在汽车里比待在木屋里要危险,答案B由静电屏蔽的知识可知,A、D选项均错;金属可以消除多余的 静电,B项正确;单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小,因而电压较小,小鸟不会被电死,C选项错误。,三、电容器、
4、电容 1.电容器:两个彼此 的导体可构成一个电容器。 2.电容器的充放电 (1)充电:把电容器接在电源上后,电容器两个极板分别带上等量的异种电荷的过程。充电后,两极板间有电场存在,电容器储存电荷。 (2)放电:用导线将电容器两极板接通后,极板上电荷中和的过程。放电后两极板间不再有电场,电场能转化为其他形式的能量。 3.电容器的电容 (1)定义:电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值。 (2)意义:表示电容器 的物理量。,绝缘又相互靠近,电荷量,电势差,容纳电荷本领,(3)定义式:C=。 (4)单位:法拉(F)、微法(F)和皮法(pF)。 1 F=10-6 F。 1 pF=10-12 F。 4
5、.平行板电容器 (1)平行板电容器的电容C=。 (2)带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场,板间场强为E=。,自测3(辨析题) (1)电容器带电荷量越多,电容越大,而电容越大,电容器带电荷量越多。 () (2)平行板电容器充电后与电源断开,则电荷量Q一定;若一直与稳压电源连接,则电压U不变。() 答案(1)(2),考点一对公式U=Ed的理解及应用 1.匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系 由图可知,由A点沿AB、AC、AD、AF路径移动,电势均降低,且UAB=UAC=UAD=UAF,其中AB路径电势降低最快(单位长度上的电势差最大)。,由此可知,电势降低最快的方向就是电场强度的方
6、向。 2.匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系 E=或U=Ed。 说明(1)式中U为电场中的两点间的电势差,d为两点沿场强方向间的距离(即两点所在等势面间的距离); (2)电场强度的单位:N/C或V/m。 3.公式U=Ed只适用于匀强电场,对于非匀强电场,此公式可以用来定性分析某些问题。如在非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为一定值时,那么E越大处,d越小,即等差等势面越密。又如,可以通过平均场强并利用U=d 定性分析U。,推论1:如图所示,匀强电场中任一线段AB的中点C的电势,等于两端点电势的等差中项,即C=。 证明:设AC=CB=d,则A-C=Ed cos ,C-B=Ed cos 所以
7、有:C=。 推论2:如图所示,若匀强电场中两线段AB=CD且ABCD,则A-B=C-D。,4.两个重要推论,证明:设AB=CD=d,则A-B=Ed cos ,C-D=Ed cos 所以有:A-B=C-D。 典例1如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为(),A.200 V/mB.200 V/m C.100 V/mD.100 V/m 答案A设OA中点为C,由=可得C点的电势C=3 V,C=B, 即B、C在同一等势面上,如图,由电场线与等势面的关系和几何关系知:d=1.5 cm。则E
8、= V/m=200 V/m,A正确。,如何确定匀强电场中的电场线 (1)先确定等势线,根据“两点确定一条直线”,找出电场中电势相等的两个点,然后连接成一条等势线;因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化,任一线段中点的电势为两端点电势的平均值。 (2)电场线跟等势线一定垂直,作出等势线的垂线即得电场线。,(3)比较电势的高低,即沿着电场线的方向,电势逐渐降低;根据电势高低在电场线上标出箭头,表示电场的方向。,1-1(多选)如图所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,ab=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V,b点电势为24
9、V,d点电势为12 V,一个质子从b点以v0的速度射入此电场,入射方向与bc成45角,一段时间后经过c点。不计质子的重力,下列判断正确的是(),A.c点电势低于a点电势 B.电场强度的方向由b指向d C.质子从b运动到c,所用的时间为 D.质子从b运动到c,电场力做功为4 eV 答案AC在匀强电场中,平行线上两点间的电势差与两点间的距离成 正比,故有a-b=d-c,得c=16 V,ca,A正确。设ad中点为e,bc中点为f,则e=16 V,f=20 V,ec、af为两条等势线,又因为ab=L,bc=2L,则abf为等腰直角三角形,过b作bhaf,则bh为一条电场线,方向由b指向h,故B错误。质
10、子从b到c运动过程,沿v0方向做匀速直线运动,s=L,t=,C正确。质子 从b运动到c电场力做功W=Ubcq=8 eV,故D错误。,考点二与电容器有关的基本计算 1.对于电容器的计算主要是围绕电容器电容的定义式及其变形式的定量计算,要特别注意将各电学参量的单位及时统一成国际单位; 2.准确记忆平行板电容器电容的决定式。,典例2(2015海南单科,5,3分)如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平 面。
11、若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则Mm为(),A.32B.21C.52D.31 答案A因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面,电荷 量为q的粒子通过的位移为l,电荷量为-q的粒子通过的位移为l,由牛顿 第二定律知它们的加速度分别为a1=、a2=,由运动学公式有l=a1t2= t2,l=a2t2=t2,得=。B、C、D错,A对。,公式C=适用于任何电容器,但C=仅适用于平行板 电容器。,2-1(2015安徽理综,20,6分)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为,其中为平面上单位面积所带的电荷量,0为常量。如 图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电
12、量为Q。不计边缘效应时,极板可看作无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为() A.和B.和 C.和D.和,答案D由题意知带电量为Q的极板上单位面积所带的电荷量=,故 一个极板激发的电场的场强大小E=,而平行板电容器两极板带等 量异种电荷,在极板间激发的电场等大同向,由电场叠加原理知,极板间的电场强度大小为E合=2E=;两极板间相互的静电引力F=EQ=,选项D 正确。 考点三电容器动态变化问题 1.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。,(2)用决定式C=分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式
13、C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E=分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化。 2.电容器两类动态变化的分析比较 (1)第一类动态变化:两极板间电压U恒定不变,(2)第二类动态变化:电容器所带电荷量Q恒定不变 注意在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点:(1)确定 不变量;(2)恰当选择公式。 3.测量电容器两极板间电势差的仪器静电计 电容器充电后,两板间有电势差U,但U的大小不能用电压表去测量(因为两板上的正、负电荷会立即中和掉),但可以用静电计去测量。,静电计是在验电器的基础上改造而成的,由相互绝缘的两部分构成,静电计的两部分与电容器的两极板分别连接在一起
14、,则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差,U的大小从静电计上的刻度读出。 典例3(2015新疆第一次检测,17)在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与静电计相接,极板B接地。若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指计变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是(),A.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大 B.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变小 C.两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小 D.两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 答案A静电计也是电容器,该实验装置可以看做两个电容器并联,总电 荷量Q不变,若极板B稍向上移动一点,静电计指针偏转角度稍微偏大,所带电
15、 荷量稍微变大,其电压也稍微变大,则两极板间的电压U变大,由公式C=Q/U, 知总电容C变小,则平行板电容器电容变小,而极板上的电荷量几乎不变,故选项A正确,其他选项错误。,3-1(2015云南昆明玉溪联考,19)(多选)平行板电容器的两板A、B接于电池两极,一个带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部,闭合开关S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向夹角为,如图所示,那么(),A.保持开关S闭合,将A板稍向B板靠近,则增大 B.保持开关S闭合,将A板稍向上移,则减小 C.开关S断开,将A板稍向B板靠近,则不变 D.开关S断开,将A板稍向上移,则减小 答案AC保持开关S闭合,两极板间电压不变,将A板稍向B板靠近,由U,=Ed可知,电场强度E增大,带电小球所受电场力增大,则增大,选项A正确。保持开关S闭合,两极板间电压不变,将A板稍向上移,两极板正对面积减小,电容减小,但是由U=Ed可知,E不变,则不变,选项B错误。开关S断开,电容器极板带电荷量不变,将A板稍向B板靠近,极板之间电场强度不变,则不变,选项C正确。开关S断开,电容器极板带电荷量不变,将A板稍向上移,两极板正对面积减小,电容减小,由C=Q/U可知,U增大,由U=Ed可知,E增大,则带电小球所受电场力增大,故增大,选项D错误。,
