《高中物理选修34课件11.3简谐运动的回复力和能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理选修34课件11.3简谐运动的回复力和能（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3简谐运动的回复力和能量,一、简谐运动的回复力 1.回复力:,平衡位置,平衡位置,-kx,2.简谐运动的动力学特征:如果质点所受的力与它偏离平衡位 置位移的大小成_,并且总是指向_,质点的运动就 是简谐运动。,正比,平衡位置,【自我思悟】 1.弹簧振子在平衡位置时受力有何特点? 提示:水平弹簧振子和竖直弹簧振子在平衡位置时所受合外力都为零,均处于平衡状态。,2.通过对弹簧振子受力情况的分析,思考弹簧振子的加速度有何特点? 提示:根据牛顿第二定律得,弹簧振子的加速度 即弹簧振子的加速度与位移成正比,方向与位移的方向相反(即总是指向平衡位置)。,二、简谐运动的能量 1.振动系统(弹簧振子)的状态与
2、能量的对应关系: 弹簧振子运动的过程就是_和_互相转化的过程。 (1)在最大位移处,_最大,_为零。 (2)在平衡位置处,_最大,_最小。 2.简谐运动的能量特点:在简谐运动中,振动系统的机械能_ _,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种 _的模型。,动能,势能,势能,动能,动能,势能,守,恒,理想化,【自我思悟】 1.为什么说简谐运动中机械能守恒? 提示:在简谐运动中忽略了空气阻力和各种摩擦力,只有重力和系统弹力做功,所以机械能守恒。,2.在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有几个?动能最大的位置有几个?,提示:在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有两个,分别对应
3、于振子运动的最左端和最右端。动能最大的位置只有一个,就是弹簧振子运动到平衡位置的时候。,【盲区扫描】 1.回复力是效果力不是性质力。 2.回复力的方向总是与位移的方向相反。 3.回复力的方向与速度方向可能相同,也可能相反,振子加速运动时相同,减速运动时相反。,4.回复力Fkx和加速度a x是简谐运动的动力学特征和运动学特征。 5.在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化。 6.振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能。,一、对回复力和加速度的理解 深化理解 1.回复力的来源: (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,同向心力一样是按照力的作用效果来命名的
4、。,(2)回复力可以由某一个力提供,如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力;还可能是某一力的分力。归纳起来,回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。 2.关于k值:公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定。,3.加速度的特点：根据牛顿第二定律得 表明弹簧振子做简谐运动时,振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。,【微思考】 (1)弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中,回复力如何变化?从最大位移处向平衡
5、位置运动的过程中呢? 提示:由回复力F=-kx可知:从平衡位置到达最大位移处的过程中,回复力逐渐增大,方向一直指向平衡位置。从最大位移处向平衡位置运动的过程中,回复力逐渐减小,方向一直指向平衡位置。,(2)怎样证明某一个振动是否为简谐运动? 提示:只要机械振动的回复力满足F=-kx,此振动即为简谐运动。,【题组通关】 【示范题】如图所示,挂在竖直弹簧下面的小球,用手向下拉一段距离,然后放手,小球上下振动。试判断小球的运动是否为简谐运动。,【解题探究】(1)弹簧的弹力是否等于小球的回复力? 提示:不等于。小球的回复力应等于弹簧弹力和小球重力的合力。 (2)小球的位移大小是否等于弹簧的伸缩量? 提
6、示:不相等,平衡位置是回复力为零的位置,不是弹簧弹力为零的位置,因此小球的位移大小不等于弹簧的伸缩量。,【规范解答】小球静止时的位置为其运动时的平衡位置,设此时弹簧伸长量为x0,由力的平衡条件可知kx0=mg,向下再拉长x,释放后小球受到指向平衡位置的合力大小为:F=k(x+x0)-mg=kx,考虑到力的方向和位移方向的关系,应有:F=-kx。由此可见,小球的运动为简谐运动。,【通关1+1】 1.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是() A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力 【解析】选D。回复力特指使振动物体回到平衡位置的力,对简
7、谐运动而言,其大小必与位移大小成正比,故D正确。,2.(多选)如图所示,物体m系在两弹簧之间, 弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k, 两弹簧均处于自然状态,今向右拉动m,然后 释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力),则下列判断正确的是() A.m做简谐运动,OC=OB B.m做简谐运动,OCOB C.回复力F=-kx D.回复力F=-3kx,【解析】选A、D。两弹簧为原长时,m所受的合力为零,此位置为平衡位置。设将m向右拉x,则弹簧1对m产生拉力F1=k1x=kx,弹簧2对m产生压力F2=k2x=2kx,二力均指向平衡位置,合力为回复力,大小为F=F1+F2=3k
8、x,方向与位移方向相反,所以m做简谐运动。回复力F=-3kx,且简谐运动正、负最大位移大小相等,则OC=OB。故A、D正确。,【变式训练】1.关于简谐运动以下说法正确的是() A.简谐运动公式F=-kx中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的原长 B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向有时相同,有时相反 C.做简谐运动的物体每次经过同一位置时速度一定相同 D.做简谐运动的物体速度方向与位移方向有时相同,有时相反,【解析】选D。公式F=-kx中的k是指回复力正比于位移的比例系数,x指振子离开平衡位置的位移,A错;加速度方向始终与回复力方向相同,故加速度方向与位移方向总相反,B错;物体经过同一位置时,
9、可能向平衡位置运动,也可能远离平衡位置运动,速度方向与位移方向可能相同,也可能相反,C错、D对。,2.如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A 与B一起做简谐运动的过程中,关于A受力说 法中正确的是() A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力 D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力,【解析】选D。物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回复力,所以其大小和方向都随时间变化,D选项正确。,【素养升华】 判定是否为简谐运动的方法 (1)以平衡位
10、置为原点,沿运动方向建立直线坐标系。 (2)在振动过程中任选一个位置(平衡位置除外),对振动物体进 行受力分析。 (3)将力在振动方向上分解,求出振动方向上的合力。 (4)判定振动方向上合外力(或加速度)与位移关系是否符合 F=-kx(或a=- x),若符合,则为简谐运动,否则不是简谐运动。,二、简谐运动中各个物理量的变化规律 规律方法 1.根据水平弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下:,2.各个物理量对应关系不同:位置不同,位移不同,加速度、回复力不同,但是速度、动能、势能可能相同,也可能不同。,【微思考】 (1)简谐运动中在最大位移处和平衡位置处各物理量的特点是什么? 提示:在最大位
11、移处,x、F、a、Ep最大,v=0,Ek=0;在平衡位置处,x=0,F=0,a=0,Ep最小但不一定为零,v、Ek最大。 (2)对竖直弹簧振子来说,振动能量包含哪几种形式的能量? 提示:动能、弹性势能、重力势能。,【题组通关】 【示范题】(多选)如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是(),A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v B.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v D.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v,【解题探究】(1)做简谐运动的物体运动到关于平衡位置对称的两点时,描述运动的各物
12、理量有什么特点? 提示:关于平衡位置对称的这两点速度、加速度、回复力、位移的大小分别相等。 (2)做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处移动时,v、x、a、F的大小怎样变化? 提示:速度减小、位移增大、加速度和回复力增大。,【规范解答】选A、B。本题可结合如图 所示的弹簧振子的振动情况具体分析。 在振子从平衡位置(t=0)向右(正方向)运动到正向最大位移的 过程中,其速度为正且由最大值减小到零,A正确;在振子从负向 最大位移处运动,经 周期回到平衡位置时,振子向右运动,速 度为正且增大,B正确;若振子从正向最大位移向平衡位置运动 时,振子的速度为负且逐渐增大,C错误;若振子从平衡位置向负 向最
13、大位移处运动,则振子的速度为负且逐渐减小,D错误。,【通关1+1】 1.(多选)关于质点做简谐运动,下列说法中正确的是() A.在某一时刻,它的速度与回复力的方向相同,与位移的方向相反 B.在某一时刻,它的速度、位移和加速度的方向都相同 C.在某一段时间内,它的回复力的大小增大,动能也增大 D.在某一段时间内,它的势能减小,加速度的大小也减小,【解析】选A、D。如图,设O为质点做 简谐运动的平衡位置,它由C经过O到B, 又由B经过O到C一个周期内,由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的,且质点由B到O和由C到O的过程中,速度的方向与回复力的方向相同,A正确。质点的位移方向与加速度方向总相反
14、,B不正确。质点振动过程中,当回复力增大时,其势能增加,根据机械能守恒定律,其动能必然减小,C不正确。当质点的势能减小时,如从C到O或从B到O阶段,回复力减小,势能减小,质点的加速度大小也减小,D正确。,2.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像,下列说法中正确的是(),A.物体在0.2s时与0.4s时的速度相同 B.物体在0.6s时与0.4s时的动能相同 C.0.70.9s时间内物体的加速度在减小 D.0.91.1s时间内物体的势能在增加 【解析】选A、B。0.2s时刻与0.4s时刻关于平衡位置对称,速度相同,A对;0.6s时刻与0.4s时刻在同一位置,动能相同,B对; 0.70.9s时间
15、内位移增大,则加速度增大,C错;0.91.1s时间内物体的位移减小,则势能在减小,D错。,【变式训练】1.(多选)(2014锦州高二检测)关于简谐运动,以下说法中正确的是() A.回复力总指向平衡位置 B.加速度、速度方向永远一致 C.在平衡位置加速度、速度均达到最大值 D.在平衡位置速度达到最大值,而加速度为零,【解析】选A、D。回复力是把物体拉回到平衡位置的力,A对; 加速度方向始终指向平衡位置,速度方向可能指向平衡位置,也 可能远离平衡位置,B错误;平衡位置位移为零,据a= 知加 速度为零,势能最小,动能最大,速度最大,C错,D对。,2.(多选)如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,
16、平衡位置为O,已知振子的质量为M,若振子运动到B处时将一质量为m的物体轻放到M的上面,且m和M间无相对运动地一起运动,下列叙述正确的是() A.振幅不变B.振幅减小 C.最大动能不变D.最大动能减少,【解析】选A、C。m在最大位移处轻放在M上,说明m刚放上时动能为0,m放上前后振幅没改变,振动系统机械能总量不变。振子运动到B点时速度恰为0,此时放上m,系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能,由于简谐运动中机械能守恒,所以振幅保持不变。因此选项A正确,B错误。由于机械能守恒,最大动能不变,所以选项C正确,D错误。,【素养升华】 对简谐运动能量的深刻认识 (1)决定因素:对于一个确定的振动系统,简谐运动的能量由振幅决定,振幅越大,系统的能量越大。 (2)能量获得:系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的。,(3)能量转化:当振动系统自由振动后,如果不考虑阻力作用,系统只发生动能和势能的相互转化,机械能守恒。 (4)理想化模型:从力的角度分析,简谐运动没考虑摩
