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1、高中数学总复习经典易错题会诊与试题预测目 录考点1集合与简易逻辑经典易错题会诊 命题角度1 集合的概念与性质 命题角度2 集合与不等式 命题角度3 集合的应用 命题角度4 简易逻辑 命题角度5 充要条件探究开放题预测 预测角度1 集合的运算 预测角度2 逻辑在集合中的运用 预测角度3 集合的工具性 预测角度4 真假命题的判断 预测角度5 充要条件的应用考点2 函数(一) 经典易错题会诊 命题角度1 函数的定义域和值域 命题角度2 函数单调性的应用 命题角度3 函数的奇偶性和周期性的应用 命题角度4 反函数的概念和性质的应用探究开放题预测 预测角度1 借助函数单调性求函数最值或证明不等式 预测角
2、度2 综合运用函数奇偶性、周期性、单调进行命题考点3 函数(二)经典易错题会诊 命题角度1 二次函数的图象和性质的应用 命题角度2 指数函数与对数函数的图象和性质的应用 命题角度3 函数的应用探究开放题预测 预测角度1 二次函数闭区间上的最值的问题 预测角度2 三个“二次”的综合问题 预测角度3 含参数的对数函数与不等式的综合问题考点4 数 列 经典易错题会诊 命题角度1 数列的概念 命题角度2 等差数列 命题角度3 等比数列 命题角度4 等差与等比数列的综合 命题角度5 数列与解析几何、函数、不等式的综合 命题角度6 数列的应用探究开放题预测 预测角度1 数列的概念 预测角度2 等差数列与等
3、比数列 预测角度3 数列的通项与前n项和 预测角度4 递推数列与不等式的证明 预测角度5 有关数列的综合性问题 预测角度6 数列的实际应用 预测角度7 数列与图形考点5 三角函数 经典易错题会诊 命题角度1 三角函数的图象和性质 命题角度2 三角函数的恒等变形 命题角度3 三角函数的综合应用探究开放题预测 预测角度1 三角函数的图象和性质 预测角度2 运用三角恒等变形求值 预测角度3 向量与三角函数的综合考点6 平面向量 经典易错题会诊 命题角度1 向量及其运算 命题角度2 平面向量与三角、数列 命题角度3 平面向量与平面解析几何 命题角度4 解斜三角形探究开放题预测 预测角度1 向量与轨迹、
4、直线、圆锥曲线等知识点结合 预测角度2 平面向量为背景的综合题考点7 不等式经典易错题会诊 命题角度1 不等式的概念与性质 命题角度2 均值不等式的应用 命题角度3 不等式的证明 命题角度4 不等式的解法 命题角度5 不等式的综合应用探究开放题预测 预测角度1 不等式的概念与性质 预测角度2 不等式的解法 预测角度3 不等式的证明 预测角度4 不等式的工具性 预测角度5 不等式的实际应用考点8 直线和圆经典易错题会诊 命题角度1 直线的方程 命题角度2 两直线的位置关系 命题角度3 简单线性规划 命题角度4 圆的方程 命题角度5 直线与圆探究开放题预测 预测角度1 直线的方程 预测角度2 两直
5、线的位置关系 预测角度3 线性规划 预测角度4 直线与圆 预测角度5 有关圆的综合问题考点9 圆锥曲线经典易错题会诊 命题角度1 对椭圆相关知识的考查 命题角度2 对双曲线相关知识的考查 命题角度3 对抛物线相关知识的考查 命题角度4 对直线与圆锥曲线相关知识的考查 命题角度5 对轨迹问题的考查 命题角度6 考察圆锥曲线中的定值与最值问题探究开放题预测 预测角度1 椭圆 预测角度2 双曲线 预测角度3 抛物线 预测角度4 直线与圆锥曲线 预测角度5 轨迹问题 预测角度6 圆锥曲线中的定值与最值问题考点10 空间直线与平面经典易错题会诊 命题角度1 空间直线与平面的位置关系 命题角度2 空间角
6、命题角度3 空间距离 命题角度4 简单几何体考点11 空间向量经典易错题会诊 命题角度1 求异面直线所成的角 命题角度2 求直线与平面所成的角 命题角度3 求二面角的大小 命题角度4 求距离 探究开放题预测 预测角度1 利用空间向量解立体几何中的探索问题 预测角度2 利用空间向量求角和距离考点12 概率与统计经典易错题会诊命题角度1 求某事件的概率 预测角度2 以概率与统计为背景的应用题考点13 导数及其应用经典易错题会诊 命题角度1 导数的概念与运算 命题角度2 导数几何意义的运用 命题角度3 导数的应用探究开放题预测 预测角度1 利用导数的几何意义 预测角度2 利用导数探讨函数的单调性 预
7、测角度3 利用导数求函数的极值和最考点16 复 数经典易错题会诊 命题角度1 复数的概念 命题角度2 复数的代数形式及运算探究开放题预测 预测角度1 复数概念的应用 预测角度2 复数的代数形式及运算 1(典型例题)设全集U=R，集合M=x|x1，P=x|x21，则下列关系中正确的是 ( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 A.M=P BPM C.MP DCUP=考场错解 D专家把脉 忽视集合P中，x-1部分对症下药 C x21 x1或x-1故MP 2(典型例题)(1)设集合A=x|4x-19，xR，B=x|0，xR，则AB=_.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。考场错解 x|x-3或x专家把脉0x(x+3)0而此时
8、x+30故不含x=-3专家会诊集合与不等式、集合与函数、集合与方程等，都有紧密联系.因为集合是一种数学工具.在运用时注意知识的融会贯通.有时要用到分类讨论，数形结合的思想.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3(典型例题)对任意实数a、b、c，给出下列命题：“a=b”是“ac=bc”的充要条件；“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“aab时，非充分条件，正确考场思维训练4 已知条件P：|x+1|2，条件q：5x-6x2，则p是q的 ( ) A.充要条件 B充分但不必要条件C.必要但不充分条件 D.既非充分也非必要条件 答案：解析：p:x1,q:2x3,则
9、q是p的充分但不必要条件，故p是q的充分但不必要条件。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。充要条件1(典型例题)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 ( )謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 A.充分必要条件 B充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件考场错解 A专家把脉 当两直线垂直时，A1A2+B1B2=0，m2-4+3m(m+2)=0，即m=或m=-2；故不是充分必要条件厦礴恳蹒骈時盡继價骚。对症下药 B 当m=时两直线垂直两直线垂直时m=或m=-2，故选B 1(典型例题)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3
10、，4时,f(x)=x-2则 ( )茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 Af(sin)f(cos) Bf(sin)f(cos) Cf(sin1)f(cos1) D.f(sin)f(cos)考场错解 A 由f(x)=f(x+2)知T=2为f(x)的一个周期设x-1，0知x+43，4鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。f(x)=f(x+4)=x+4-2=x+2f(x)在-1，0上是增函数 又f(x)为偶函数f(x)=f(-x)x0，1时,f(x)=x+2，即f(x)在0，1上也是增函数又sincos f(sin)f(cos)籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。专家把脉 上面解答错在由f(x)=f(-x)得f(x)=x+2这一步上，导致错误
11、的原因主要是对偶函数图像不熟悉預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。对症下药 C 由f(x)=f(x+2)知T=2为f(x)的一个周期，设x-1，0，知x+43，4渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。f(x)=f(x+4)=x+4-2=x+2f(x)在-1，0上是增函数 又f(x)为偶函数，f(x)的图像关于y轴对称f(x)在0，1上是减函数 A：sinf(cos) B：sincosf(sin)f(cos) C：sin1cos1f(sin1)f(cos1)故正确答案C 2(典型例题)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-，0)上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是 ( )铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 A
12、(-，2) B(2，+) C(-，-2)(2，+) D(-2，2)考场错解 C f(-x)=f(x)0=f(2)x2或x-2专家把脉 以上解答没有注意到偶函数在对称区间的单调性相反错误地认为f(x)在0，+上仍是减函数，导致答案选错擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。对症下药 D f(x)是偶函数，f(-x)=f(x)=f(|x|)f(x)0f(|x|)f(2)又f(x)在(-，0)上是减函数，f(x)在0，+上是增函数，|x|2-2x2选D 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。专家会诊1函数奇偶性定义是判断函数奇偶性的主要依据，为了便于判断有时需要将函数进行化简 2要注意从数和形两个角度理解函数的奇偶性，要充分利用f(x)与f(-x)之间的转化关系和图像的对称性解决有关问题 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 3解题中要注意以下性质的灵活运用. (1)f(x)为偶函数f(x)=f(-x)=f(|x|)(2)若奇函数f(x)的定义域包含0，则f(0)=0.指数函数与对数函数的图象和性质的应用1(典型例题)函数y=elnx-|x-1|的图像大致是 ( )考场错解 选A或B或C专家把脉 选A，主要是化简函数y=elnx-|x-1|不注意分x1和x1两种情况讨论，选B，主要是化简时错误
