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1、成才之路 物理,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教版 选修3-4,机械振动,第十一章,第一节简 谐 运 动,第十一章,振动现象在自然界中广泛存在。钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，振动与我们的生活密切相关。那么我们应怎样研究振动呢？,1机械振动 (1)定义：物体(或物体的一部分)在某一_位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。 (2)特征：第一，有一个“中心位置”，即_位置，也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有_。,机械振动与弹簧振子,中心,平衡,往复性,2弹簧振子 (1)弹簧振子：弹簧振子是指_和_所组成的系统，是一种_模型。
2、 (2)振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以_，且弹簧的质量与小球的质量相比可以_。,小球,弹簧,理想化,忽略,忽略,1建立坐标系 以小球的_为坐标原点，沿着_方向建立坐标轴。小球在平衡位置_时它对平衡位置的位移为正，在_时为负(以水平弹簧振子为例)。 2位移时间图象 横坐标表示振子振动的_，纵坐标表示振子相对_的位移。 3物理意义 反映了振子的_随_的变化规律。,弹簧振子的位移时间图象,平衡位置,它的振动,右边,左边,时间,平衡位置,位移,时间,1简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条_曲线，
3、这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：简谐运动是最_、最_的振动。 简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是_运动，是变力作用下的_运动。,简谐运动及其图象,正弦,正弦,基本,简单,匀变速,变加速,2简谐运动的图象 (1)形状：正(余)弦曲线，如图所示。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离_的位移，是位移随时间的变化规律。 (3)获取信息：从图象上可直接看出不同时刻振动质点的_大小和方向。,平衡位置,位移,一、实际物体看作理想振子的条件 1弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)； 2构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点； 3忽略弹簧以及小球
4、与水平杆之间的摩擦力； 4小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。,二、对简谐运动的位移、速度和加速度的理解 1简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。,2简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。,3简谐运动的加速度 (1)产生：水平弹簧
5、振子的加速度是由弹簧弹力产生的。 (2)方向特点：总是指向平衡位置。 (3)大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。,(青州一中20142015学年高二下学期检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v0)相同，那么，下列说法正确的是(),A振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同 C振子在M、N两点加速度大小相等 D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 答案：C,解析：因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们
6、要相同必须大小相等、方向相同。M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反。由此可知，A、B选项错误。振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确。振子由MO速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动。振子由ON速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误。由以上分析可知，正确答案为C。,三、简谐运动图象的应用 1对图象的理解 图象反映的是做简谐运动质点的位移随时间的变化规律，是一条正弦曲线，它不是质点的运动轨迹，简谐运动的图象和运动轨迹是完全不同的两个概念。图象是曲线，轨迹可
7、能是直线，也可能是曲线。,2从图象可获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如下图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和x2。,(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如下图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。,(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、
8、加速度正在增大。,(河北邢台外国语学校20142015学年高二下学期检测)如图所示，下列说法正确的是(),A振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同 B在t0.1s和t0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反 C振动图象上A、B两点的位移大小相等，方向相反 D质点在t0.2s和t0.3s时的动能相等 答案：B 解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B两点的位移大小相等方向相同，故A、C选项错误；在t0.1s和t0.3s时，加速度等大、反向，故B正确；质点在t0.2s在平衡位置，动能最大，t0.3s时在最大位移处，动能最小；故D错误。,关于简谐运动，下列说法正确的是()
9、 A简谐运动一定是水平方向的运动 B所有的振动都可以看做是简谐运动 C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动,对简谐运动的理解,解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错。简谐运动是最简单的振动，B错。做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错。物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。 答案：D,(济宁市20142015学年高二下学期检测)如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动() A是机械振动，但不是简谐运动 B是简谐运动，但不是机械振动 C是简谐运动，同
10、时也是机械振动 D不是简谐运动，也不是机械振动 答案：D,解析：机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动。,质点做简谐运动的xt关系如图甲所示，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是(),对简谐运动图象的理解,答案：B,(北京市东城东20132014学年高二下学期期末)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(),At0.4s时，振子的速度方向向右 Bt0.8s时，振子在O点和B点之间 Ct0.6s和t1.2s时刻
11、，振子的速度完全相同 Dt1.5s到t1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小 答案：D 解析：t0.4s时，振子的速度向左，A错误；t0.8s时，振子在OA之间，B错；t0.6s和t1.2s时刻振子的速度方向相反，C错；t1.5s到t1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确。,研究一个物体的振动是否为简谐运动，可以通过作出的振动图象来判断。如图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P，在下面放一白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线，此曲线有什么特征？为什么？,探究应用,解析：通过实验可以看出纸带留下的是一条正弦(或余弦)曲线，这是因为弹簧振子的运动是简谐运动，用纸带的运动距离表示时间(因为距离xvt)，所以拉动纸带时，就可表示不同时刻振子离开平衡位置的距离，因而可以说毛笔所画下的痕迹就是弹簧振子的振动图象，所以曲线是一条正弦(或余弦)曲线。 点评：简谐运动图象并不是新内容，本质上就是位移时间图象。在必修一中所学的位移时间图象知识都可以用。,某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度)为2.5 cm/s，医院进行体检时记录下某人的心电图如图所示，已知图纸上每小格边长为5 mm。设在每分钟内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为多少？(保留两位有效数字)。 答案：心率为75次每分钟,
