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1、第一章 气体、液体和溶液的性质Chapter 1The Behaviors of Gas、Liquid and Solution1-1气体的性质The Properties of Gases本节的重点是三个定律：1道尔顿分压定律（Daltons law of partial pressures）2阿码加分体积定律（Amagats law of partial volumes）3格拉罕姆气体扩散定律（Grahams law of diffusion）一、理想气体(Ideal Gases)讨论气体性质时非常有用的概念1什么样的气体称为理想气体？气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略；气体分子本身所
2、占的体积远小于气体的体积。即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。2理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。3实际气体在什么情况下看作理想气体呢？只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、理想气体定律（The Ideal Gas Law）1由来(1) Boyles law（1627-1691）British physicist and chemist The pressure-volum
3、e relationship聞創沟燴鐺險爱氇谴净。n、T不变，V 1/ p or pV = constant(2) Charless law（1746-1823）French scientist1787年发现The temperature-volume relationshipn、p不变，VT or V/T = constant(3) Avogadros law（1778-1823）Italian physicistAvogadros hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain
4、equal numbers of molecular.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 Avogadros law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。T、p不变，Vn2理想气体方程式（The ideal-gas equation）由上三式得：VnT / p，即pVnT，引入比例常数R，得：pV = nRT3R：Gas constantUnitslatmmol-1K-
5、1Jmol-1K-1m3 Pamol-1K-1calmol-1K-1ltorrmol-1K-1Numerical Value0.082068.3148.3141.98762.36在标准状况下：4理想气体方程式应用（Application of the ideal-gas equation）可求摩尔质量(1) 已知p，V，T，m求M(2) 已知p，T，求M5实际气体（Real gas）与理想气体的偏差(Deviations of ideal behavior)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 (1) 实例：1mol几种气体pV / RT p曲线从两个图中，可以得知：a分子小的非极性分子偏差小，分子大的极性
6、强的分子偏差大；b温度越高，压力越低，偏差越小。 (2) 实际气体分子之间存在着相互作用。实验证明，两个氩原子核之间距d 4时，f排斥起主要作用；d = 4 7时，f引力起主要作用，d 7时，氩原子之间的作用忽略。对于复杂分子的作用，缺少准确的数据，但类似的规律性为：近程排斥；中程吸引；远程为零。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(3) 当排斥力起主要作用时，PV nRT ，因为在排斥力的作用下，即使增大一定的压力，由于排斥力的抵抗，气体的体积也不会变小，所以V实际偏大，产生正偏差，故PV nRT ；当吸引力起主要作用时，PV nRT，这是由于分子之间存在的吸引力，使分子对外界的压力变小。所以p实际偏小，
7、产生负偏差。故 PV nRT。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。6对理想气体定律的修正 van der Waals equation（1837-1923）Dutch scientist，荣获1910年 Noble physical prize(1) 形式: (2) 讨论：上式与pidVid = nRT相比：aVid = V实nb，n为mol数，b为每mol分子本身占有的体积 V实nb就成了气体分子本身占有体积已被扣除了的空间，即为Vidb,为什么要在p实项上再加上一项呢？即为什么p实p理呢？降压的因素来自两个方面。(i) 由于分子内存在相互作用，所以分子对器壁的碰撞次数减少，而碰撞次数与分子的密度（n /
8、 V）成正比；(ii) 分子对器壁碰撞的能量减少，它也正比于n / V，所以压力降低正比于n2 / V 2，即p实 + = pid。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 a、b 称为 van der Waals constant，由实验确定。7从分子运动论推导理想气体定律(1) 基本假设（Basic hypotheses）：a物质由分子或原子、离子所组成。同一化学性质的物质，其粒子的大小、形状和作用是一样的；b分子作不规则运动；c气体分子对器壁的碰撞是弹性碰撞。(2) 推导(Deduction)：设边长L的一个立方箱子；其中有N个气体分子。每个分子的质量为m，速度为u。假设有N/3气体分子沿x轴方向运动，其
9、动量为mu。分子撞在左面箱壁A后，以原来的速度向右飞（因为是弹性碰撞），其动量为-mu，因此每撞壁一次，分子的动量就改变了2mu。一个分子平均起来看，它向左、向右运动跨越容器，与器壁A连续两次碰撞之间所走的距离为2L。所以每个分子每秒钟的动量改变为鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。Fig. 1.7 An elastic collision of molecule with a well籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。N / 3个分子每秒钟的动量改变为(单位时间内的动量改变)，P（压强）= f / S = f / L2，即实际上ni个分子，其速度为ui，作修正：pV = (n1u12 + n2u22 + + niui
10、2 + )，定义：，称为速率平方的平均值（均值），代入上式，得pV=，统计物理学又导出了气体分子的平均动能与温度的关系：单原子分子的平均动能与温度的关系：，kBoltzmanns constant，預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。与pV = nRT作比较：nR = N k，则k = nR / N，而N / n = NAk的物理意义是分子气体常数三、道尔顿分压定律（Daltons Law of Partial Pressures) 1801年1Deduction：假设有一理想气体的混合物，此混合物本身也是理想气体，在温度T下，占有体积为V，混合气体各组分为i（=1，2，3，i，)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。由理
11、想气体方程式得：，即2表达式：3文字叙述：在温度和体积恒定时，其总压力等于各组分气体单独存在时的压力之和。4另一种表达形式：mole fraction在温度和体积恒定时，理想气体混合物中，各组分气体的分压（pi）等于总压（p总）乘以该组分的摩尔分数（xi）。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。5实验证明：Ramsay (18521916) British chemist, 荣获1904 Nobel chemical prize 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。如左图：Pd 制小管只允许氢气通过，而不许氩气通过。在外管通入一定压强的氢气，平衡后，。不断改变氢气的压强（、），则，关系式不变，从而验证了Dalton分压定律
12、。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。Fig. 1.8 Ramsays apparatus of verifying the law of partial pressures坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。6Application of Daltons law of partial pressures(1) 求分压：Sample Exercise 1：Suppose that hydrogen is collected over water at 25 .How much H2 (expressed in moles) has been collected when the volume of gas is 223
13、ml under atmospheric pressure of 74.2 cm Hg? 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。Solution：，=74.2 cm HgThe vapor pressure of water at 25 is 23.8 mmHg (=2.38 cm Hg)買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。Solving the ideal gas equation for n, we find (mol)(2) 求转化率：Sample Exercise 2：已知某温度、1atm下，A4B2(g)在密闭容中进行如下分解A4B2(g)2A2(g) + B2(g)达到平衡时，容器的压力为1.4atm，求A4B
14、2的转化率为多少？Solution： A4B2(g)2A2(g) + B2(g)1 0 0 1- 2 = 0.2四、阿玛加分体积定律（Amagats Law of Partial Volumes）1什么叫分体积：混合气体中某组分i单独存在，并且和混合气体的温度，压强相同时，所具有的体积Vi，称为混合气体中第i组分的分体积，图示为：綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。2分体积定律：当温度，压力相同时，混合气体的总体积等于各组分分体积之和3Deduction：五、格拉罕姆扩散定律（Grahams Law of Effusion and Diffusion）1Difference between effusion and diffusion . The mixture of one gas with another is called diffusion. Effusion means gas molecules move from a high-pressure region to a low-pressure region through a pin hole 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。2Grahams law: Thomas Graham discovered that the effusion rate of a gas is inversely proportional to the sq
