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1、概率论与数理统计（二）考前突击重点解析一、概率论与数理统计（二）考试题型分析：根据历年考试情况来看,概率论与数理统计这门课程题型与题型所占分值基本不变,我们以近五次真题考试情况为例,题型大致包括以下五种题型,各题型及所占比值如下：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。题号题型题量及分值第一题单项选择题（共10小题,每小题2分,共20分）第二题填空题（共15小题,每小题2分,共30分）第三题计算题（共2小题,每小题8分,共16分）第四题综合题（共2小题,每小题12分,共24分）第五题应用题（共1小题,每小题10分,共10分）题型答题方法：选择题：考查考生地记忆、理解、判断、推理分析,计算等多种能力.在答题时,如
2、果能瞬时准确地把正确答案找出来最好,假如没有把握,就应采用排除法,即应从排除最明显地错误开始,把接近正确答案地备选项留下,再分析比较逐一否定最终选定正确答案.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。填空题：考查考生地记忆,理解,推断,计算等能力,和选择题相似.在答题时,把有把握地题目答案写出来,较难地或者不会地暂且先放下做下面地题目,最后再查漏补缺.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。计算题：这种题型要求我们写出解题地过程,所以我们得重点记忆一些原理,方法和公式,这类题目有地会套用公式,考生可以把相关地公式写在草稿纸上,再查看题目地条件,确定是考查某个知识点地时候就可以把所做地内容移到试卷上.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。综合题：综
3、合题与计算题出题思路相仿,但综合题地知识点跨度要大过计算题,一个题目可以同时考查书上好几章地内容,一个综合题往往会有几个问题,并会考查不同章节地知识点,我们可以一个一个地解答,把会做地全部先做好,实在不会做地可以写一点关于此知识点地一些理解性地内容或相关公式,就可以得到相应地分数.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。应用题：应用题是考试最后一个题型,但不是说最后一个题目就是考试地压轴题,从历届地真题来看有地应用题难度确实不大,往往就考查书上某个知识点地应用,在做应用题是时候往往要理清解题地思路,读懂题目,弄清题目所考查地知识点,不要盲目下笔然后再涂涂改改,这样反而会打乱本应该正确地思维.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔
4、。总地来说,概率论与数理统计地试卷中地选择题,填空题难度不大,也是拿分数地关键之处,选择题与填空题地题型设置大致相同,难度系数也差不多,但是填空题没有给定选择地答案,所以要求我们对所考地知识点做到识记.计算题其实又与填空题有所相似,只不过计算题要求我们能写出解题地过程,思路得明晰,逻辑得清楚.综合体地难度较前面地题型有所增加,它往往综合多个考点进行考查,考查学生对全书通篇知识把握地能力,应用题难度和综合题难度差不多,都是考查同学运用知识地能力.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。二、概率论与数理统计考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级,即一级重点、二级重点、三级重点,其中,一级重点为必考
5、点,本次考试考查频率高；二级重点为次重点,考查频率较高；三级重点为预测考点,考查频率一般,但有可能考查地知识点.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。第一章 随机事件与概率1事件地包含与相等、和事件地定义P3（二级重点）单选、填空2积事件、差事件、互不相容事件、对立事件地定义P4-5（一级重点）单选、填空尤其是互不相容事件与对立事件地理解,务必记住.3古典概型地概率计算P9（一级重点）填空等可能概型中事件概率地计算：设在古典概型中,试验共有个基本事件,事件包含了个基本事件,则事件地概率为4概率地加法公式与减法公式（性质2与性质3）P11-12（二级重点）单选、填空加法公式： 减法公式：5条件概率地定义及用法P
6、14（二级重点）单选、填空、计算条件概率地公式：=或者6. 全概率公式地定义及用法（注意其需要满足地两个条件） P16（二级重点）填空、计算用全概率定理来解题地思路, 从试验地角度考虑问题, 一定是将试验分为两步做, 将第一步试验地各个结果分为一些完备事件组A1, A2,An, 然后在这每一事件下计算或给出某个事件B发生地条件概率, 最后用全概率公式综合计算.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。7. 两个事件与三个事件独立性地定义及应用P19-21（一级重点）单选、填空、计算三个事件独立可以推出两两独立,但反之不然.8. n重贝努利试验地描述及其概率求法 P22（一级重点）单选、填空、综合在n重贝努利试验中
7、,设每次试验中事件A地概率为p（0p1）,则事件A恰好发生k次地概率为：第二章 随机变量及其概率分布9离散分布律地两个性质（非负性,归一性）及其应用P30（一级重点）单选、填空（非负性）； （归一性）100-1分布、二项分布、泊松分布P32-34（二级重点）单选、填空牢记这三个常用离散分布地定义形式11分布函数地定义及其性质 P36-38（三级重点）单选、填空知道分布函数地含义是概率在一个区间得到累积形式,对它地性质要了解.12连续概率密度地定义及性质P40（一级重点）单选、填空、综合由分布密度地定义及概率地性质可知分布密度必须满足：0 ；从几何上看,分布密度函数地曲线在横轴地上方； ；这是因
8、为 是必然事件,所以13均匀分布与一般正态分布地定义及概率求法P43-45（一级重点）单选、填空、综合如果服从上地均匀分布,那末,对于任意满足地,应有该式说明取值于中任意小区间地概率与该小区间地长度成正比,而与该小区间地具体位置无关.这就是均匀分布地概率意义.一般正态分布地定义形式：一般正态分布概率地求法：；.14. 指数分布地定义及应用P44 （二级重点）综合、应用指数分布地定义形式：15. 标准正态分布地两个性质 P47（二级重点）填空；16. 离散随机变量函数地概率分布 P51（三级重点）单选、填空第三章 多维随机变量及其概率分布17. 二维离散分布律地性质及应用P62（二级重点）填空、
9、综合1,2,）； 18. 边缘分布律地求法P64（二级重点）综合告诉你二维联合分布律,要会求其边缘分布律,口诀是：对应行相加,对应列相加.19. 二维连续概率密度地性质及应用 P67（一级重点）单选、填空、综合 ； ；20. 边缘密度地求法 P70（二级重点）填空、计算、综合21. 两个随机变量函数地分布 P80-81（三级重点）单选、填空第四章 随机变量地数字特征22. 两点分布、二项分布、泊松分布地期望 P87（二级重点）单选、填空两点分布地期望为发生地概率p；二项分布地期望为np；泊松分布地期望为.23. 均匀分布、指数分布、正态分布地期望 P89（二级重点）单选、填空、计算、综合均匀分
10、布地期望为；指数分布地期望为；正态分布地期望为.24. 期望地性质 P93-94（一级重点）单选、填空,综合性质1 ：设是常数,则有性质2 ：设是随机变量,设是常数,则有性质3 ：设,是随机变量,则有（该性质可推广到有限个随机变量之和地情况）性质4 ：设,是相互独立地随机变量,则有（该性 质可推广到有限个随机变量之积地情况）25. 由方差定义而推导出地计算公式（4.2.3公式）P97（二级重点）填空、计算=26. 常用六个分布地方差 P98-100（一级重点）单选、填空、计算、综合01分布地方差：；二项分布地方差： 泊松分布地方差：；均匀分布地方差： 指数分布地方差：；正态分布地方差：27.
11、方差地性质P102（一级重点）单选、填空、计算、综合性质1： 设是常数,则有；D（x+c）=D（x）；性质2： 设是常数,则有；性质3： 设,是相互独立地随机变量,则有；性质4： 设是相互独立地随机变量,则28. 协方差地求解公式及其性质 P104-105（一级重点）填空、综合；特别地取X=Y有：协方差地几个性质：；若与相互独立,则,即与不相关反之,若与不相关,与不一定相互独立；29. 相关系数地求解公式 P106（二级重点）单选、填空第五章 大数定律及中心极限定理30. 切比雪夫不等式（有两个等价形式）P113（三级重点）单选、填空；31. 贝努利大数定律 P114 （三级重点）单选、填空设
12、是n次独立重复试验中事件发生地次数,是事件在每次试验中发生地概率,则对于任意正数,有 .32. 独立同分布序列地中心极限定理 P115（二级重点）单选、填空设相互独立地随机变量服从同一分布,且 ,则对于任意,随机变量地分布函数趋于标准正态分布函数.33. 棣莫弗拉普拉斯中心极限定理P117（三级重点）填空设表示n次独立重复试验中事件发生地次数,是事件A在每次试验中发生地概率.则对于任意区间,恒有第六章 统计量及其抽样分布34. 样本均值定理地两个结论（定理1） P126（一级重点）单选、填空若总体分布为,则地精确分布为；若总体x分布未知（或不是正态分布）,且,则当样本容量n较大时,地渐进分布为
13、,这里地渐进分布是指n较大时地近似分布.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。35. 卡方分布地定义,期望以及方差P129（二级重点）填空分布地定义：设为相互独立地随机变量,它们都服从标准正态分布,则称随机变量服从自由度为地分布.卡方分布地期望与方差：设,则 ,36.F分布地定义 P130（二级重点）单选、填空F分布地定义：设,与独立,则称随机变量服从自由度为（,）地分布,记成称为分子自由度,称为分母自由度.37. t分布地定义 P131（二级重点）填空t分布地定义：设,与独立,则称随机变量服从自由度为地分布,又称学生氏分布,记成38. 卡方分布与t分布地一个重要结论（定理4）P132（三级重点）单选、填空设
14、总体,为总体地样本,则；第七章 参数估计39. 点估计中地矩法估计地原理 P138（二级重点）单选、填空用样本均值估计总体均值,即；用估计总体方差,即；（其中地）40. 极大似然估计地求解步骤,利用求解步骤求参数地极大似然估计P140（二级重点）填空、计算41. 点估计地无偏性,即无偏性地定义P146（三级重点）填空设=是地一个估计量,若对任意地,都有,则称是地无偏估计,否则称为有偏估计.42. 单个正态总体方差已知时均值地置信区间P149（一级重点）单选、填空、应用置信区间为：43. 单个正态总体方差未知时均值地置信区间 P150（三级重点）填空、应用置信区间为：第八章 假设检验44. 假设
15、检验中地两类错误及其之间地关联 P157-158（一级重点）单选、填空拒真错误地定义：实际情况是成立,而检验地结果样本值落入了W因而被拒绝,这时称该检验犯了第一类错误或“拒真错误”.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。取伪错误地定义：实际情况是不成立,成立,而检验地结果样本值未落入W,即接受了,这时称该检验犯了第二类错误或称“取伪错误”.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。两类错误地关系：当样本容量n固定时,一类错误地概率地减少将导致另一类错误地概率地增加.要同时降低两类错误地概率,需要增加样本容量n.45. 犯第一类错误（即拒真错误）地概率为显著性水平 P157（二级重点）单选、填空46. 方差已知时,单个正态总体地均值检验（此时为u统计量）P159（二级重点）填空、应用检验步骤为：提出假设：=； ：；构造统计量：,并计算其具体值.选取适当地显著性
