平行线的性质(第1课时)

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1、5.3 . 1平行线的性质（第1课时）平行线的性质（一）教学目标1经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有 条理表达能力。2经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算重点、难点重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法在这一节课里：大家把思维的指向反过来 ：如果两条直线平行，那 么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如

2、何表达？二、实践探究1学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a/ b，再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角（如课本P21图5.3-1）.2学生测量这些角的度数，把结果填入表内角/1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8度数3学生根据测量所得数据作出猜想图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想4学生验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5师生归纳平行线的性质，教师板书平行线具有性质性质1:两条平行线被第三条

3、直线所截，同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行,同旁内角互补 教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质 因为a/ b, 所以/ 1= / 2 因为a/ b, 所以/ 2= / 3, 因为a/ b,所以/ 2+ / 4=180 平行线的判定 因为/仁/2, 所以a/ b.因为/ 2=Z 3, 所以a/ b.因为/ 2+Z 4=180 所以a / b.6. 教师引导学生理清平行线的性质与平行

4、线判定的区别学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反 ：由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论 述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.7. 进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗？结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答/ 1换成/ 3,教师再问/ 1与/ 3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出 说理

5、过程.因为all b,所以/仁/ 2（两直线平行，同位角相等）；又/ 3=7 1（对顶角相等）,所以/ 2= / 3.教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有7仁7 2,还有/ 3= 7 1.7 2=7 3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理，说出如何根据性质 1得到性质3的道理.8. 平行线性质应用.例 （课本P23）如图是一块梯形铁片的线全部分，量得7 A=100 ,7 B=115 ,梯形另外两个角分别是多少度？教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使 用？7 A与7 D、7 B与7 C的位置关系如何，数量关系呢？为

6、什么？讲解按课本.三、巩固练习1课本练习(P22).2补充:如图,BCD是一条直线,/ A=75Z 1= 53 ,Z 2=75 求/ B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质，教师要引导学生观察图形，考察已知角的数量关系 确定解题的思路.四、作业1. 课本 P25.1,2,3,4,6.2. 补充作业：一、判断题.1. 两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.()2. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.()3. 两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()二、填空题.1. 如图 ，若 AD / BC,则/ = /，/= /,/ ABC+ /=180

7、 ;若 DC / AB,则/= /,/= /，/ ABC+ /=180 .(1)(2)(3)2. 如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56 ,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ,因为3. 因为 AB / CD,EF / CD,所以/,理由是4. 如图 ,AB / EF,/ ECD= / E,则 CD / AB.说理如下 因为/ ECD= / E,所以 CD / EF( 又 AB / EF, 所以 CD / AB().1.Z 1和/ 2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角C. / 1/ 2,那么/ 1和/ 2的大小关系

8、是D.无法确定2个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是（）A.向右拐85。，再向右拐95 B.向右拐85 :再向左拐85 C.向右拐85 再向右拐85 D.向右拐85 :再向左拐95 四、解答题1如图，已知:/ 1=110 :/ 2=110 :/ 3=70 求/ 4 的度数.2如图，已知:DE / CB, / 1= / 2,求证:CD 平分/ ECB.E三、选择题.532平行线的性质（第2课时）平行线的性质（二）教学目标1经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能 力.2理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设

9、和结论3能够综合运用平行线性质和判定解题.重点、难点重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离，命题等概念 难点：平行线性质和判定灵活运用.教学过程一、复习引入1. 平行线的判定方法有哪些 ？（注意:平行线的判定方法三种，另外 还有平行公理的推论）2. 平行线的性质有哪些.3. 完成下面填空已知：如图，BE 是 AB 的 延长线，AD / BC,AB / CD,若/ D=100则/ C=Z A=，Z CBE=.4. a丄b，c丄b，那么a与c的位置关系如何？为什么？二、进行新课1. 例1已知：如上图，a/ c，a丄b，直线b与c垂直吗？为什么？学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点，教师

10、应引导学生思考：（1）要说明b丄c，根据两条直线互相垂直的意义，需要从它们所成的角中说明某个角是90 是哪一个角？通过什么途径得来？已知a丄b，这个 形”通过哪个 数”来说理，即哪个角是90（3）上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.2. 实践与探究（1）下列各图中，已知AB / EF,点C任意选取（在AB、EF之间，又在BF的左侧）请测量各图 中/ B、/C、/F的度数并填入表格/ B/ F/ C/ B与/ F度数之和图(1)图(2)通过上述实践，试猜想/ B、/ F、/ C之间的关系,写出这种关系

11、，试加以说明教师投影题目：学生依据题意，画出类似图（1）、图（2）的图形,测量并填表,并猜想:/B+ / F= / C.在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导： 虽然AB / EF,但是/ B与/ F不是同位角，也不是内错角或同旁内角不能确定它们 之间关系 / B与/ C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行能 不能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点 C作CD / AB,这样就能用上平行线的性 质,得到/ B= / BCD. 如果要说明/ F=/ FCD,只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗？以上分析后，学生先

12、推理说明，师生交流,教师给出说理过程作CD / AB,因为AB / EF,CD / AB,所以CD / EF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行）所以/ f=/ FCD（两直线平行，内错角相等）因为CD / AB.所以/ B= / BCD（两直线平行，内错角相等）所以/ B+ / F= / BCF.（2）教师投影课本P23探究的图（图5.3-4）及文字 学生读题思考：线段BlCl,B2C2B 5C5都与两条平行线的横线A!B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？ 学生实践操作，得出结论：线段BiCi,B2C2,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.

13、 师生给两条平行线的距离下定义学生分清线段BiCi的特征:第一点线段BiCi两端点分别在两条平行线上，即它是夹在 这两条平行线间的线段，第二点线段BiCi同时垂直这两条平行线.教师板书定义：(像线段BiCi)同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离 利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离教师画 AB / CD,在CD上任取一点 E,作EF丄AB,垂足为F.学生思考:EF是否垂直直线 CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？这两个问题学生不难回答，教师归纳：两条平行线间的距离可以理解为：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师

14、强调：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置改变而改变.3了解命题和它的构成.(1) 教师给出下列语句，学生分析语句的特点 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行； 等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 对顶角相等； 如果两条直线不平行，那么同位角不相等这些语句都是对某一件事情作出是”或 不是”的判断(2) 给出命题的定义.判断一件事情的语句，叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题，而语句画AB / CD没有判断成分，不是命题教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句(3) 命题的组成 命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 命题的形成命题通常写成 如果，那么”的形式，如果”后接的部分是题设，那么”后接的部分是结论有的命题没有写成 如果，那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命 题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成如果，那么”形式师生共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第、语句第命题中，存在一个等式”而且 这等式两边加同一个数”是题设，结果仍是等式”