《平方差公式的灵活运用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差公式的灵活运用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方差公式的灵活运用乘法公式中的平方差公式 a b a-b二a2 -b2是进行化简计算的重要工具，同学 们在学习时不仅要熟知公式本身， 还要了解它的一些变式， 了解这些变式可以帮助我们更快 地解题、更好地理解平方差公式。下面举例说明：1、变化项的位置例 1 ：计算：3x -4y 4y 3x分析：平方差公式 a b a -bi；=：a2 -b2，可以发现例题中项的位置发生了变化，只 需重新进行排列即可按公式进行计算。解：3x - 4y 4y 3x = 3x - 4y 3x 4y = 9x2 -16y22、变化符号例 2 :计算：一x2y x2y分析：方法一：本例中有较多负号， 可用提取负号的方法
2、先对原式进行化简，提取负号 后，括号内的各项要变号，然后再运用公式；方法二：抓住两数之和与两数之差这一特征， 找出两数，然后运用公式。解：方法一：；：-x -2y x -2y = 7：x 2y x -2y=-x2 _ 4y2=- x2 4y2方法二：(-x-2ylx-2y )= (-2y -xI-2y+x ) = (-2y f -x2 = 4y2 -x23、变化指数例 3:计算：x2 3y3 x2-3y3分析：本题各项中字母的指数发生了变化，可以根据积的乘方法则和幕的乘方的法则进行计算，注意指数不能算错。4、变化项数例4:计算： a b c a c分析：本题为两个三项式相乘， 项数比公式有所增
3、加， 仔细观察可以发现两个多项式中 都有a与b，可以把它们看成一个整体，再用平方差公式进行计算。解：a b c a bc =a b c a=(a + bf c2= a2+2ab + b2_c25、逆用公式例5:计算：2a -b 3c 2 - 2a b-3c分析：本题为两个三项式的平方差，如果先去括号，再计算，则较繁。仔细观察可以发现 两个多项式，若逆用公式，则有的项相消，则可简化计算。解：2a -b 3c2- 2a b-3c 2=2a -b 3c 亠 i2a b -3c H2a - b 3c i2a b - 3c 1=4a -2b 6c=_8ab 24ac小试身手：计算下列各式： 3a 5b - 5b 3a-3a 5b -3a -5b ; x2 y3 x2 y3； x y2z xy2z ；(a + 3b -c f - (a + 3b 十 c f
