《巧用运动合成和分解的思想化解带电粒子在电磁场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《巧用运动合成和分解的思想化解带电粒子在电磁场中的运动（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巧用运动合成和分解的思想化解带电粒子在电磁场中的运动终常通过稿件江苏省镇江市第二中学步国平 (212004)江苏省镇江市外国语学校李锦云(212004)【摘要】带电粒子在稳定电磁场中运动问题是高中物理中的一个难点，更是高考的热点。本 文通过巧用运动的合成与分解的思想来化解这个问题【关键词】 带电粒子，稳定电磁场，运动的合成与分解通过近几年江苏高考试题的研究，发现三道计算题的基本格式没有太大的调整，即力学综合问题、带电粒子在电磁场中的运动问题和电磁感应问题。2008年和2009年最后一道计算题都是压轴在电磁感应问题上，根据审题疲劳原理2010江苏高考最后一道压轴题很可能会 出现带电粒子在电磁场中
2、的运动问题。笔者通过2008年江苏一道计算题和一道原创题对处理 复杂的带电粒子在电磁场中的运动问题的分析，使大家能够了解运用运动的合成与分解的思 想来解决此问题。仅供参考，请各位同仁不吝赐教。例题1、(2008年江苏卷)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为 m、带正电q的小球在O 点静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍。求：(重力加速度为g)(1) 小球运动到任意位置 P(x,y)的速率v(2) 小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym(3) 当在上述磁场中加一竖直向上场强为 E ( Emg/q)的匀强电场时，小球从。点静止释 放后获得的最大速率
3、Vm【解析】(1) 、(3)两问略(2) 粒子在O点时的瞬时速度为零,可以将速度分解到某一方向，使这个方向的速度V1产生的洛伦兹力和重力平衡。这样粒子就可以看成是沿速度 V1这个方向做匀速直线运动。通过速度的欠量分解图得到的另一个速度V2,这样粒子就在速度V2产生的洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。整个粒子的实际运动就可 以看成是以速度V1匀速直线运动和以速度V2匀速圆周运动的合成。粒子在。点时的瞬时速度为零，可以将速度分解到x正方向速度Vi和x负方向速度V2 ,其中速度Vi和速度V2大小相等。（如图1所示）确保速度Vi产生的洛伦兹力和重力平衡。即 mg=Bqv1 （v1=mg/Bq）,这样粒子就
4、 可以看成是沿速度Vi这个方向做匀速直线运动。（如图2所小）粒子在速度V2产生的洛伦兹力BqV2作用下做匀速圆周运动。（如图3所示）整个粒子的实际运动就可以看成是以速度Vi匀速直线运动和以速度V2匀速圆周运动的合成。BqV,mg图2在第一次到达最低点时，速度的方向是 x正方向，因此在最低点合速度应该为速度 Vi和速度V2的相加，即V =2 Vi = 2 V2 =2 mg/Bq从O点到达第一次最低点的过程中运用动能定理得:i 2 mgym = 2 mV解得ym=，将V带入计算得到：ym = 2典 mm2 22gB q注：（实际题目所给的已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍是多余的）
5、例题2、（原创题）如图所示，两足够大的平行金届板 MN问，有垂直纸面向里的磁感应强度 为B的匀强磁场,M板上开一小孔。有一质量为 m,电荷量为q的带正电的粒子（重力忽略 不计），以速度vo垂直M板射入板问。（1）要使粒子恰好不与板N相碰，求板间距离di（2） 现在在两板间加一电场强度为 E,方向由M板指向N板的匀强电场，求粒子最接近 N 板时的速度V （设粒子和N板不相碰）（3）在（2）中此时粒子离M板的距离为多大【解析】（i）问略粒子在刚进入稳定的电磁场中时的瞬时速度为粉，可以将速度分解到竖直向上速度 Vi和速度V2，其中速度Vi和速度V2分解如图4所示。确保速度Vi产生的洛伦兹力和电场力平衡。即 Eq=Bqv1 (v1=E/B),这样粒子就可 以看成是沿速度Vi这个方向做匀速直线运动。(如图5所小)粒子在速度V2产生的洛伦兹力BqV2作用下做匀速圆周运动(如图6所示)。根据速度的分解图得到 V2= Jv；+V12=、V2 +整个粒子的实际运动就可以看成是以速度 V1匀速直线运动和以速度V2匀速圆周运动的合 成。一图4图5图6粒子最接近N板时的速度V的方向是竖直向上，因此其合速度应该为速度Vi和速度V2*E 2 E2的相加，即V = Vi，V2Vo，2B B
