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巧数三角形由多所名牌学校教科所主编的四年级数学下册第五单元测试卷 附加题有这样一道题：数一数下图中有多少个三角形。这道题如果方法不当，就很难数出究竟有多少个三角形。 这就要 求教师引导学生探究正确的数法， 才能解决问题。可引导学生这样思 维：此图是由大小不等的三个正方形及它们的四条对称轴所组成的， 可先数最大正方形三角形的个数：At/zjTItG(3punc5)由图（1）可数出16个三角形： DOE EOA AOF、 FOB BOG GOC COH HOD DOA AOB ABD BOC COD BCD ABC ADG 连接 EF FG GH、HE （见图 2）, 那么正方形ABCD（暂不考虑正方形EFGH又增加12个三角形。它 们是： AAC AAF ACF BBF BBG BFG CCG CCH CGH DDH DDE DH吕因此，正方形 ABCD可数出 28个三角形。同理可得正方形EFG（暂不考虑正方形ABCD见图3） 可数出28个三角形，而正方形ABCD内部只能数16个三角形。因此， 图中共有三角形的个数是：28X 2+16=72 （个）由此可推导出：像这样有 n个正方形三角形的个数为（n-1） X28+16。通过这样的理解，不仅解决了问题，还引导学生探究了解题 规律，学生的思维能力得到了发展。
